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1、第三章整式及其加减训练题题型一、字母表示数1、请用字母表示下列数偶数是： 奇数是： 三个连续整数是： 非负数是： 非正数是 2、用字母表示数量关系 某数的两倍与5的差是 3、用字母表示面积如果正方体的棱长为a-1，那么正方体的体积是 ，表面积是 4、用字母表示数的实际应用本月产量是a kg，增长率是10%，下月产量是_kg题型二、代数式1、在代数式0.5xy+1，2x，a12，-3a2bc中符合代数式书写要求的是（ ）2、判断如下哪些是代数式A、2n-500、 B、 = 2C、a3 D、 E、0 F、2ab+2bc G、a+10题型三、列代数式1、a与b的两倍的和除以c所得的结果 2、a与b的
2、平方差是： ；a与b差的平方是： ；注意区别a与b平方的差是： 3、a，b两数立方的和除以5的商 a、b两数和的立方除5的商 上述两题注意：“立方的和”与“和的立方”的区别，还要注意“除以”与“除”的差别4、某商场2006年的销售利润为，预计以后每年比上一年增长b%，那么2008年该商场的销售利润将是（ ）A B、C D 5、一个长方形的周长为30，若长方形的一边长为，则此长方形的面积是（ ） 6、如图，图1需4根火柴，图2需_根火柴，图3需_根火柴，图需_根火柴。 7某班名同学参加植树活动，其中男生名()若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树 棵8一根钢筋长米，第一次
3、用去了全长的，第二次用去了余下的，则剩余部分的长度为米（结果要化简）10、学生买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元，一共花了 元11代数式的实际意义可表示为 12、x是的倒数的相反数，y是绝对值为3的数，且|m-2|+(n-1)2=0,求x2-2mn+y的值13.有理数范围内定义计算“”法则为：ab=a2-b2,则（43）9 = 14.一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果均分成5份，则每份重 千克题型四、整式1、对有关概念的理解 下列说法中正确的是：A.单项式-的系数是-2 B.单项式a的次数是0C.多项式-6x2y-5xy2+8xy-7的次数是4 D.单项式 -的系数是-
4、，次数是22、系数是3，且只含有字母x和y的四次单项式共有 个，分别是 3、一个关于字母x的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数是，则这个二次三项式为_4、整式概念的创新应用已知-3ma2b3是关于ab的单项式，且数轴上表示m的点到原点的距离是2，则该单项式是（ ） 5、与多项式有关的探究性问题 如果多项式x4-(a-1)x3+5x2-(b+3)x-1不含x3和x项，求a，b的值。题型五、利用同类项概念解题1、 如果2mxay与5nx2a3y是关于xy的代数式，且它们是同类项求（4a13）2003的值.若2mxay+5nx2a3y=0,且xy0,求(2m+5n)2003的值. 是同
5、类项，则 ；2、； ； 分别是同类项的是（ ） A ； B； C D3、下列各组中的两项不属于同类项的是（ ）A和 B和 C1和 D和4、代数式x2ym与nx2y（其中m，n为数字，n0）是同类项，则（ ）Am=1，n为不等于零的任何数；Bm=1且n=；Cm=0，n为任何数；Dm=0且n=5、已知xmy3 与 -x2yn 是同类项，求5m+3n的值 6、一个n次多项式，它的任何一项的次数都_题型六、去括号（用两种方法先算括号内和去括号计算）（1） a-a+2（ab）=_（2） a-a+2（ab）=_题型七：合并同类项1、； 2、 3、合并同类项的应用（1） 如果代数式5x3+mx2+x-3x2
6、+2-x3合并同类项后不含x2项，那么你能求出m的值吗？（2）已知（a+1）2+b-2=0，求代数式a2b2+5ab-11 a2b2-ab+7+9 a2b2 +b的值题型八、求代数式的值- 化简，求值先化为最简的代数式；再用数值代替字母，按照代数式指明的运算进行计算（1）直接代入先化简，再求值：，其中已知，试求多项式的值x是的倒数的相反数，y是绝对值为3的数，且|m-2|+(m-1)2=0,求x2-2mn+y的值 先化简再求值：（3a2+2b2-5ab）-(2ab-2a2+3b2),其中a=-2,b=-3 利用整式的加减求待定字母的值（1）已知A=2x2+3ax-2x-1,B=-x2+ax-1
7、 ,且3A+6B的值不含x项，求a的值（2）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是_当x=1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x=-1时ax3+bx+7的值为_（2）整体代入已知多项式，在时，其值为 8，试求时，多项式的值当x=2003时，代数式ax3+bx+1的值为2004，当x=2003时，求代数式ax3+bx+1的值当x=2时，（a+b）x3-9的值为7，当x=-2时，（a+b）x3-9的值是多少？（本题把a+b看做一个整体，当x=2时，求出（a+b）值，带入当当x=-2时，（a+b）x3-9中。这种代入方法叫做整体代入法，是一种重要的数学思想方法。）
8、若x2+2y+5的值是3，求代数式3x2+6y+12的值若a满足a2-2a+1=0,则2a2-4a+5=题型九、代数式中的应用题一）补充：基本关系式：1一个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精的容积和水的容积之比是，另一个瓶子是如果这两瓶的全部溶液混合在一起，在这混合液中酒精的容积与水的容积之比是多少？如果说第二个瓶子容积是第一个瓶子的两倍呢？2、含盐25%的盐水千克，蒸发后，当盐水变为含盐35%的盐水时重量是多少？3容器A中盛有浓度为%的农药液m升，容器B中盛有浓度为b%的同类农药溶液m升（）现将A中药液的倒入B中，混合均匀后容器B中盛有浓度为？4、初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游
9、，公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都折收费.（1）若有名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当时，采用哪种方案优惠？（3）当时，采用哪种方案优惠？二）组合图形的面积1一个梯形的下底是上底的2倍，高比上底大5m试用含一个字母的代数式来表示这个梯形的面积bBKNCDMA2. 如图，在长方形ABCD中，M是DC边的中点，DN 是以A为圆心的一段弧，NK是以B为圆心的一段弧，AN=a，NB=b图中的阴影部分的面积是多少？题型九、探索规律列代数式题型一：探索图形中的规律试用“分离法”：即把不变的与变化的分离题型二：探索数字中的规律题
10、型三：探索算式中的规律题型九、探索规律列代数式题型一：探索图形中的规律试用“分离法”做下题：即把不变的与成倍变化的分离1、 用棋子按下面的方式摆出正方形：321（1）按图示规律填写下表：图形编号123456棋子个数（2）按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要 个棋子？2、按下图方式摆放餐桌和椅子:餐桌的摆法一：（填表）1张桌子可坐_人 2 张桌子可坐_人 3张桌子可坐_人观察上面餐桌和椅子的摆放规律，回答下列问题:哪边的椅子随着餐桌的变化而变化？怎样变化?哪边的椅子不随着餐桌的变化而变化？摆放n张餐桌可以坐几个人？用含有n的代数式表示这一变化规律_桌子12345n人数餐桌的摆法二：（填表）若按
11、照上图的摆法摆放餐桌和凳子，完成下表：桌子12345n人数通过上述两种摆法，在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？（图4）3、一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分如（图4）所示，则这串珠子被盒子遮住的部分有_颗题型二：探索数字中的规律1、观察下列数表：根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为_，第n行与第n列交叉点上的数应为_（用含有n的代数式表示，n为正整数）2、一棵树苗，刚栽下去时，树高2.2米，一年后树高2.5米，二年后树高2.8米，三年后树高3.1米，照这样的速度长下去，预测n年后树高多少米？3、一组数的排列：1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1，那么第2010个数是 4、写出下列数列的规律并填空 2，7，12，17， ， （第n个数）5、在 H 形区域中的7个数之和与正中间数有什么关系？并用适当的代数式表示这个关系。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031设中间数为x则其余各数分别为x-1，x+1，x-1-7,x-1-7+2,x-1+7,x-1+7+2.所以，是7倍关系题型三：探索算式中的规律1、下列等式： 9-
