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1、实验六用 VC 显示一定范围的确定函数及 Hermite 插值逼近得到的函数图像学院：计算机与信息工程学院 班级: 计算机科学与技术师范汉班学号: 20081121107姓名: 黄志强指导老师: 马季驌算法分析：本程序运用计算机图形学的基本绘图函数进行画点绘图。SetPixel(int(x+0.5),int (f(x)+0.5),colorref);我们剩下的工作就是求出 f(x) 的各种插值逼近函数（原函数已经给出）的。任务要求做三个近似函数：拉格朗日插值近似，分段线性插值近似，和 Hermite 分段三点二次插值。本程序的算法核心是用程序实现形式较为繁杂的插值函数的表示。分段线性插值函数得
2、到的是一个分段函数。根据传入的自变量的值确定其属于某一区间段，进而调用该段的对应函数。程序实现细则如下：源代码：在（X【i】 ，X【i+1】 ）区间的 h0(x),H0(x),h1(x),H1(x);double CMyView:h(int i, double x)double xqhi,xqhii;xqhi=f(cxi)*(1+2*(x-cxi)/(cxi+1-cxi)*(x-cxi+1)*(x-cxi+1)/(cxi+1-cxi)/(cxi+1-cxi);xqhii=f(cxi+1)*(1+2*(x-cxi+1)/(cxi-cxi+1)*(x-cxi)*(x-cxi)/(cxi+1-cxi
3、)/(cxi+1-cxi);return xqhi+xqhii;此段返回：h0(x)f(cxi)+h1(x)f(cxx+1);double CMyView:H(int i, double x)double xqHi,xqHii;xqHi=Daof(cxi)*(x-cxi)*(x-cx1+i)*(x-cx1+i)/(cxi-cxi+1)/(cxi-cxi+1);xqHii=Daof(cxi+1)*(x-cxi+1)*(x-cxi)*(x-cxi)/(cxi+1-cxi)/(cxi+1-cxi);return xqHi+xqHii;此段返回：H0(x)*f(cxi)+H1(x)*f(cxi);在（
4、x1,x2）区间函数的三次两点插值函数double CMyView:Hermite(double x)int i;for(i=0;i=cxi&xSetViewportOrg(Rect.Width()/2,Rect.Height()/2);double x1,x2,x;x1=-1;x2=1;x=x1;while(xSetPixel(int(300*x+0.5),int(-300.0*Hermite(x)+0.5),RGB(255,0,0);/Hermite 方法逼近函数x=x+0.002;结果截图：原函数图像Hermite 两点三次分段插值函数图像Hermite 两点三次分段插值函数图像与原函数图像的对照结果分析：Hermite 两点三次分段插值函数在形值点之间满足函数值与原函数相等，一阶导数相等的较为严格的条件，故其图像与原函数非常相近。
