《2019年秋湘教版九年级上册数学第1章测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年秋湘教版九年级上册数学第1章测试题（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1章测试题一、选择题1（3分）对于反比例函数y=（k0），下列说法正确的是（ ）A图象经过点（1，k）B图象位于第一、三象限C图象是中心对称图形D当x0时，y随x的增大而减小2（3分）反比例函数图象经过点（1，6），则此函数图象也经过的点是（ ）A（6，1）B（3，2）C（2，3）D（3，2）3（3分）下列四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个函数图象上的点是（ ）A（5，1）B（1，5）C（，3）D（3，）4（3分）如图，函数y1=与y2=k2x的图象相交于点A（1，2）和点B，当y1y2时，自变量x的取值范围是（ ） Ax1B1x0C1x0或x1Dx1或0x15（3分）若
2、ab0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（ ）ABCD6（3分）如图，反比例函数y=的图象经过点A（1，2）则当x1时，函数值y的取值范围是（ ） Ay1B0ylCy2D0y27（3分）下列选项中，函数y=对应的图象为（ ）ABCD8（3分）若函数y=（k0）的图象过点（，），则此函数图象位于（ ）A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D第二、四象限二、填空题9（3分）已知反比例函数y=（k为常数，k0）的图象位于第一、第三象限，写出一个符合条件的k的值为 10（3分）若反比例函数y=的图象经过点（1，1），则k= 11（3分）若双曲线的图象经过第二、四象
3、限，则k的取值范围是 12（3分）如图，点A（a，1）、B（1，b）都在双曲线y=（x0）上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式为 13（3分）若反比例函数的图象经过点（2，4），则k的值为 4（3分）已知晋江市的耕地面积约为375km2，人均占有的土地面积S（单位：km2/人），随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式是 15（3分）已知反比例函数的图象经过点（2，1），则当x=1时，y= 16（3分）如图，在第一象限内，点P（2，3），M（a，2）是双曲线y=（k0）上的两点，PAx轴于点A，MBx轴于点B，PA与OM
4、交于点C，则OAC的面积为 三、解答题17已知函数y与x+1成反比例，且当x=2时，y=3（1）求y与x的函数关系式；（2）当时，求y的值18如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数y=（k0）的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE（1）连接OE，若EOA的面积为2，则k= 4 ；（2）连接CA、DE与CA是否平行？请说明理由；（3）是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由 19如图1，点A（8，1）、B（n，8）都在反比例函
5、数y=（x0）的图象上，过点A作ACx轴于C，过点B作BDy轴于D（1）求m的值和直线AB的函数关系式；（2）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线ODDB向B点运动，同时动点Q从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线OC向C点运动，当动点P运动到D时，点Q也停止运动，设运动的时间为t秒设OPQ的面积为S，写出S与t的函数关系式；如图2，当的P在线段OD上运动时，如果作OPQ关于直线PQ的对称图形OPQ，是否存在某时刻t，使得点O恰好落在反比例函数的图象上？若存在，求O的坐标和t的值；若不存在，请说明理由 参考答案：一、选择题1（3分）对于反比例函数y=（k0），下列说法正确的是（
6、 ）A图象经过点（1，k）B图象位于第一、三象限C图象是中心对称图形D当x0时，y随x的增大而减小【考点】反比例函数的性质【分析】根据反比例函数的性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、当x=1时，y=k，故本选项错误；B、反比例函数y=（k0），函数图象在二四象限，故本选项错误；C、此函数是反比例函数，函数图象关于原点对称，故本选项正确；D、反比例函数y=（k0），当x0时，y随着x的增大而増大，故本选项错误故选C【点评】本题考查了反比例函数的性质对于反比例函数y=，当k0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大 2（3分
7、）反比例函数图象经过点（1，6），则此函数图象也经过的点是（ ）A（6，1）B（3，2）C（2，3）D（3，2）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】设反比例函数图象的解析式为y=，由反比例函数的图象经过点（1，6），则k=16=6，根据反比例函数图象上点的横纵坐标之积都等于k易得点（3，2）在反比例函数图象上【解答】解：设反比例函数图象的解析式为y=，反比例函数的图象经过点（1，6），k=16=6，而32=6，点（3，2）在反比例函数图象上故选：D【点评】本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y=（k0）的图象为双曲线，当k0，图象分布在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当
8、k0，图象分布在第二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大；反比例函数图象上点的横纵坐标之积都等于k 3（3分）下列四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个函数图象上的点是（ ）A（5，1）B（1，5）C（，3）D（3，）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【专题】压轴题【分析】由反比例函数表达式的特点可知，在其图象上的点的横、纵坐标的乘积都等于k，所以判断点是否在反比例函的图象上，只要验证一下横、纵坐标的乘积是否与k相等就可以了【解答】解：A、k=51=5，故在函数图象上；B、k=15=55，故不在函数图象上；C、k=3=5，故在函数图象上；D、k=3（）=5，故在函数图象上
9、故选B【点评】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数 4（3分）如图，函数y1=与y2=k2x的图象相交于点A（1，2）和点B，当y1y2时，自变量x的取值范围是（ ） Ax1B1x0C1x0或x1Dx1或0x1【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】把A的坐标代入函数的解析式求出函数的解析式，解由两函数解析式组成的方程组，求出方程组的解，得出B的坐标，根据A、B的坐标，结合图象即可得出答案【解答】解：把A（1，2）代入y1=得：k1=2，把A（1，2）代入y2=k2x得：k2=2，y1=，y2=2x，解方程组得：，即B的坐标是（1，2
10、），当y1y2时，自变量x的取值范围是1x0或x1，故选：C【点评】本题考查了用待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式，反比例函数和一次函数的交点问题等知识点的应用，主要考查学生的计算能力和观察图象的能力 5（3分）若ab0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（ ）ABCD【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象【专题】压轴题【分析】根据ab0，可得a、b同号，结合一次函数及反比例函数的特点进行判断即可【解答】解：A、根据一次函数可判断a0，b0，根据反比例函数可判断ab0，故符合题意，本选项正确；B、根据一次函数可判断a0，b0，根据反比例函数可判断ab0，
11、故不符合题意，本选项错误；C、根据一次函数可判断a0，b0，根据反比例函数可判断ab0，故不符合题意，本选项错误；D、根据一次函数可判断a0，b0，根据反比例函数可判断ab0，故不符合题意，本选项错误；故选A【点评】本题考查了反比例函数的图象性质和一次函数函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题 6（3分）如图，反比例函数y=的图象经过点A（1，2）则当x1时，函数值y的取值范围是（ ） Ay1B0ylCy2D0y2【考点】反比例函数的性质【分析】依据待定系数法求得解析式，然后求得当x=1时的函数值即可解得【解答】解：把A（1，2）代入反比例函数y=，则2=k，解得：k=2，反比例函数的解
12、析式为：y=，当x=1时，y=2，根据图象可知：当x1时，函数值y的取值范围是0y2故选：D【点评】本题考查了待定系数法求解析式以及函数图象的性质 7（3分）下列选项中，函数y=对应的图象为（ ）ABCD【考点】反比例函数的图象【分析】根据x的取值范围讨论函数的图象的位置后即可确定正确的选项【解答】解：y=中x0，当x0时，y0，此时图象位于第一象限；当x0时，y0，此时图象位于第二象限故选A【点评】本题考查了反比例函数的图象，解题的关键是根据自变量的取值范围确定函数的图象的具体位置，难度不大 8（3分）若函数y=（k0）的图象过点（，），则此函数图象位于（ ）A第一、二象限B第一、三象限C第
13、二、三象限D第二、四象限【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征求出k的值，然后根据反比例函数的性质判断图象的位置【解答】解：根据题意得k=0，所以反比例函数得图象分布在第一、三象限故选B【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k 二、填空题9（3分）已知反比例函数y=（k为常数，k0）的图象位于第一、第三象限，写出一个符合条件的k的值为 1 【考点】反比例函数的性质【专题】开放型【分析】反比例函数y=（k为常数，k0）的图象在第一，三象限，则k0，符合上述条件的k的一个值可以是1（正数即可，答案不唯一）【解答】解：反比例函数的图象在一、三象限，k0，只要是大于0的所有实数都可以例如：1故答案为：1【点评】此题主要考查反比例函数图象的性质：（1）k0时，图象是位于一、三象限；（2）k0时，图象是位于二、四象限 10（3分）若反比例函数y=的图象经过点（1，1），则k= 1 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【专题】计算题【分析】直接根据反比例函数图象上点的坐标特征计算【解答】解：反比例函数y=的图象经过点（1，1），k=1（
