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1、2018年秋六校联考数学试卷命题学校：八乡山学校 命题人：陈洪城（考试时间：100分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 一元二次方程的一次项的系数是（ ）A4 B4 C1 D52. 方程的根是 （ ）A B C D3. 用一条长40的绳子围成一个面积为64cm2的长方形设长方形的长为，则可列方程为（ ）A. B. C. D. 4. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A等边三角形 B等腰三角形 C菱形 D平行四边形5. 下列对正方形的描述错误的是（ ）A正方形的四个角都是直角 B正方形的对角线互相垂直C邻边相等的矩形是正方形 D对角线相等的平行四边形是正方
2、形6. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（ ）A4 B6 C8 D10 7. 下列事件中，是必然事件的是 （ ）A.打开电视机，正在播放新闻 B.父亲年龄比儿子年龄大C.通过长期努力学习，你会成为数学家 D.下雨天，每个人都打着雨伞12354125468. 如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）A. B. C. D.数学试卷（第1页，共2页）9. 一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑
3、球的概率是( )A. B. C. D. 10. 如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为( )A B C D二、填空题（共24分）11. 一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为_12. 某商品原价为200元，为了吸引更多顾客，商场连续两次降价后的售价为162元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为_13. 在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若，则 度。14正方形ABCD的边长为2,点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F分别作、的平行线，如图所示，则图中
4、阴影部分的面积之和等于 . 15掷两枚硬币，一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上的概率是 16有四张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有等边三角形、正方形、平行四边形、菱形，从这四张卡片中任意抽取一张，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是_三、解答题（共15分）17.解下列方程 18. 如图，菱形ABCD中，AB6，BCD120，（1）过点A作AE垂直BC于E。（2）求菱形ABCD的面积。19. 如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF.（1）求证：BCEDCF；（2）若BEC=600，求EFD的度数.四、解答题（共24分）20. 有
5、甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有3个球，分别标有数字0，2，5；乙袋中也有3个球，分别标有数字0，1，4；这6个球除所标数字外没有任何区别（1）随机地从甲袋中摸出1个球，求摸到数字2的概率；（2）从甲、乙两袋中各随机摸出1个球，用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球上数字之和是6的概率 21. 已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD、BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点（1）求证：ABMDCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；22. 一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润月增长的百分率相同，（1）求这个百分率。
6、（2）这个商店第一季度的利润总和是多少？数学试卷（第2页，共2页）五、解答题（共27分）23关于的方程（1）当方程有一个根等于2时，求的值；（2）当时，求方程的两个根；（3）当取何值时，方程没有实数根。24东方超市销售一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售利润. （2）要使得月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应定为多少？25如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，AEF90o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F （1）证明：BAEFEC；（2）证明：AGEECF；（3）求AEF的面积
