《2018届河北省衡水中学高三文科数学上册第六调考试卷（文数含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届河北省衡水中学高三文科数学上册第六调考试卷（文数含答案）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 7 页 20172018 学年度上学期高三年级六调考试 数学(文科)试卷 本试卷分第 I 卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分从每小题所给的四个选项中，选出最 佳选项，并在答题纸上将该项涂黑) 1已知全集为 I，集合 P，Q，R 如图所示，则图中阴影部分可以表示为 A. B. I RCPQ I RCPQ C. D. I RC PQ I RC QP 2已知（i是虚数单位） ，则 1 1 z i z 1z A1 B0 C D2 2 3已知等差数列
2、的前 n 项和为 n a 278 18,= n SaaS，且则 A18 B36 C54 D72 4已知为第二象限角， 3 sincoscos 20172 3 ，则 A B C D 6 3 5 3 6 3 5 3 5已知双曲线轴交于 A，B 两点，则的 22 22 1 02 4 xy bx bb 与0Cb，ABC 面积的最大值为 A1 B2 C4 D8 6函数在区间上的值域是 2 cos3sin cosyxxx, 6 4 A B C D 1 ,1 2 13 , 22 3 0, 2 31 0, 2 7在等比数列中，为 n a 12237 3,6,aaaaa则 A64 B81 C128 D243 8
3、如图是一容量为 100 的样本的重量的频率分布直方图，则 由图可估计样本的平均重量与中位数分别为 A13，12 B12，12 第 2 页 共 7 页 C11，11 D12，11 9已知点 M 在抛物线上，N 为抛物线的准线 l 上一点，F 为该抛物线的焦点，若 2 6yx ，则直线MN 的斜率为 FNMF uuu ruuur A Bl C2 D 23 10已知椭圆的左、右顶点分别为 M，N，若在椭圆 C 上存在 22 22 :10 xy Cab ab 点 H，使，则椭圆 C 的离心率的取值范围为 1 ,0 2 MHNH kk A B C D 2 ,1 2 2 0, 2 3 ,1 2 3 0,
4、2 11已知三棱锥 ABCD 的四个顶点 A，B，C，D 都在球 O 的表面上，BCCDAC， 平面 BCD，且，则球 O 的表面积为 2 2,2ACBCCD A B C D 48162 2 12已知函数互不相等，则 1,010, , , 1 6,10, 2 gxx f xf af bf ca b c xx 若，且 的取值范围是 abc A B C D 110，1012，5 6，20 24， 第卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 13已知，则向量的夹角为_ 1,7,4aababa ab与 14若函数的两个零点的是和 3，则不等式的解集是
5、2 f xxaxb220afx _ 15某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中，最大面的面积为_ 第 3 页 共 7 页 16已知函数，数列为等比数列， 1 x x e f x e n a _ 1 00912 0,1lnln n aafafa且，则 2017 lnfa 三、解答题(共 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为 必考题，每个试题考生必须作答第 22，23 题为选考题，考生根据要求作答) (一)必考题：共 60 分 17(本小题满分 12 分)如图，在的平分线 BD 交 AC 于点 D，设= 4 ABCCABC 中， ，其中是直线的倾斜角 =C
6、BD230xy (1)求 sin A； (2)若，求 AB 的长 28CA CB uu u r uu u r g 18 ( 本 小 题 满 分 12 分 ) 如 图 ， 在 四 棱 锥中 ，平 面PABCDPD 120，底面 ABCD 为菱形，G 为 PC 的中点，E，F 分别为 AB,PB,ABCD PAPCADC 上一点，PB=4PF. 44 2ABAE (1)求证：. ACDF (2)求证：EF/平面 BDG. (3)求三棱锥的体积. BCEF 19(本小题满分 12 分)已知在测试中，客观题难度的计算公式为，其中为第 i 题 i i R P N i P 的难度，为答对该题的人数，N 为
7、参加测试的总人数现对某校高三年级 120 名学生进 i R 行一次测试，共 5 道客观题测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示 ： 测试后，从中随机抽取了 10 名学生，将他们编号后统计各题的作答情况，如下表所示 (“” 表示答对， “”表示答错)： 第 4 页 共 7 页 (1)根据题中数据， 将被抽取的 10 名学生每道题实测的答对人数及相应的实测难度填入下表， 并估计这 120 名学生中第 5 题的实测答对人数 (2)从编号为 1 到 5 的 5 人中随机抽取 2 人，求恰好有 1 人答对第 5 题的概率 (3)定义统计量，其中为第 i 题的实测 222 1122 1 n
8、n SPPPPPP n i P 难度，为第 i 题的预估难度()规定：若 S0.05，则称该次测试的难度预估 i P1,2,in 合理，否则为不合理判断本次测试的难度预估是否合理 20(本小题满分 12 分)如图，点在椭圆上，且 M 3,2M 22 22 :10 xy Cab ab 到两焦点的距离之和为 6. (1)求椭圆 C 的标准方程； (2)设与 MO（O 为坐标原点）垂直的直线交椭圆 C 于 A,B（A，B 不重合）两点，求的取值范围 OA OB uu u r uuu r 21(本小题满分 12 分)已知函数 2 1 1ln0 2 f xaxa xx a (1)求函数 f（x）的单调区
9、间； (2)当时，关于 x 方程在区间1，e2上有唯一实数解，求实数 m 取值范0a f xmx 第 5 页 共 7 页 围 (二)选考题：共 10 分请考生在第 22，23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一 题计分 22(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线 l 过点，且倾斜角为以原点 O 极点，x 的xOy 3, 5P 3 4 正半轴为极轴建立极坐标系，圆 C 极坐标方程为 2 5sin (1)写出直线 l 一个参数方程和圆 C 的直角坐标方程； (2)设圆 C 与直线 l 于 A，B 两点，求的值 PA PBg 23(本小题满分 10 分)选修 4-5：不等式选讲 已知函数 2f xx (1)解不等式； 241f xx (2)已知，若关于 x 的不等式恒成立，求实10,0mnmn 11 xaf x mn 数 a 的取值范围 第 6 页 共 7 页 第 7 页 共 7 页
