《2020届高考数学第十章 第三节 第三节 用样本估计总体》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学第十章 第三节 第三节 用样本估计总体（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020届高考数学课时训练课时规范练A组基础对点练1(2019榆林模拟)一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在20,60)上的频率为0.8，则估计样本在40,60)内的数据个数为()A14B15C16 D17解析：因为一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在20,60)上的频率为0.8，所以样本中数据在20,60)上的频数为：300.824，所以估计样本在40,60)内的数据个数为：244515.答案：B2甲乙丙丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛，四人的平均成绩和方差如表：甲乙丙丁平均成绩86898985方差s22.13.52
2、.15.6从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛，最佳人选是()A甲 B乙C丙 D丁解析：乙、丙的平均成绩最好，且丙的方差小于乙的方差，所以丙的发挥较稳定，所以最佳人选是丙答案：C3(2019石嘴山模拟)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物如图是根据环保部门某日早6点至晚9点在A县、B县两个地区附近的PM2.5监测点统计的数据(单位：毫克/立方米)列出的茎叶图，A县、B县两个地区浓度的方差较小的是 ()A县B县 20.041236 930.059 6210.0629 3310.079 640.087 70.09246A.A县BB县CA县、B县两个地区相等
3、D无法确定解析：根据茎叶图中的数据可知，A县的数据都集中在0.05和0.08之间，数据分布比较稳定，而B县的数据分布比较分散，不如A县数据集中，所以A县的方差较小答案：A4将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示.则7个剩余分数的方差为()A.B.C36D.解析：根据茎叶图，去掉1个最低分87,1个最高分99，则8794909190(90x)9191，x4.s2(8791)2(9491)2(9091)2(9191)2(9091)2(9491)2(9191)2.答案：B5在某地区某高传染性病
4、毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是()平均数3；标准差s2；平均数3且标准差s2；平均数3且极差小于或等于2；众数等于1且极差小于或等于1.A BC D解析：错举反例：0,0,0,0,0,0,7；其平均数3，但不符合上述指标；错举反例：7,7,7,7,7,7,7；其标准差s02，但不符合上述指标；错举反例：0,3,3,3,3,3,6；其平均数3且标准差s2，但不符合上述指标；对若极差小于2，显然符合上述指标；若极差小于或等于
5、2，有可能(a)0,1,2；(b)1,2,3；(c)2,3,4；(d)3,4,5；(e)4,5,6.在平均数3的条件下，只有(d)(b)(c)成立，符合上述指标；对在众数等于1且极差小于或等于1的条件下，则最大数不超过5，符合指标答案：D6某同学对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本中的中位数、众数、极差分别是()A46,45,56B46,45,53C47,45,56 D45,47,53解析：样本中数据共30个，中位数为46；显然样本数据中出现次数最多的为45，故众数为45；极差为681256.选A.答案：A7(2019淄博模拟)某校女子篮球队7名运动
6、员身高(单位：cm)分布的茎叶图如图，已知记录的平均身高为175 cm，但记录中有一名运动员身高的末位数字不清晰，如果把其末位数字记为x，那么x的值为_解析：由题意可知，170(12x451011)175，即(33x)5，即33x35，解得x2.答案：28在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为_解析：依题意，设中间小长方形的面积为x，则其余小长方形的面积和为4x，所以5x1，x0.2，中间一组的频数为1600.232.答案：329(2019皖南八校第三次联考)第47届联合国大会于1993年1
7、月18日通过193号决议，确定自1993年起，每年的3月22日为“世界水日”，以此推动对水资源进行综合性统筹规划和管理，加强水资源保护，解决日益严重的水问题某研究机构为了了解各年龄层的居民对“世界水日”的了解程度，随机抽取了300名年龄在10,60内的公民进行调查，所得结果统计为如下的频率分布直方图(1)求抽取的年龄在30,40)内的居民人数；(2)若按照分层抽样的方法从年龄在10,20)、50,60内的居民中抽取6人进行知识普及，并在知识普及后再抽取2人进行测试，求进行测试的居民中至少有1人的年龄在50,60内的概率解析：(1)依题意，知年龄在30,40)内的频率P1(0.020.0250.
8、0150.01)100.3，故所求居民人数为3000.390.(2)依题意，从年龄在10,20)、50,60内的居民中分别抽取4人和2人，记年龄在10,20)内的4人为A，B，C，D，年龄在50,60内的2人为1,2，故抽取2人进行测试的所有情况为(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A,1)，(A,2)，(B，C)，(B，D)，(B,1)，(B,2)，(C，D)，(C,1)，(C,2)，(D,1)，(D,2)，(1,2)，共15种，其中满足条件的情况为(A,1)，(A,2)，(B,1)，(B,2)，(C,1)，(C,2)，(D,1)，(D,2)，(1,2)，共9种，故所求概率P.B组能力提升
9、练10已知样本数据x1，x2，x10，其中x1，x2，x3的平均数为a；x4，x5，x6，x10的平均数为b，则样本数据的平均数为()A.B.C.D.解析：依题意可得x1x2x33a，x4x5x6x107b，所以样本数据的平均数为.答案：B11(2019南昌模拟)一次数学考试后，某老师从自己所带的两个班级中各抽取6人，记录他们的考试成绩，得到如图所示的茎叶图已知甲班6名同学成绩的平均数为82，乙班6名同学成绩的中位数为77，则xy()A.3 B3C4 D4解析：已知甲班6名同学成绩的平均数为82，即80(381x610)82，即(6x)2，则6x12，x6.乙班6名同学成绩的中位数为77，若y
10、0，则中位数为76，不满足条件若y0，则中位数为(70y82)77，即152y154，则y2，则xy624.答案：C12(2019马鞍山模拟)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5,30，样本数据分组为17.5,20)，20,22.5)，22.5,25)，25,27.5)，27.5,30根据直方图，若这200名学生中每周的自习时间不超过m小时的人数为164，则m的值约为()A26.25 B26.5C26.75 D27解析：因为200名学生中每周的自习时间不超过m小时的人数为164，则自习时间不超过m小时的频率为：0.8
11、2，第一组的频率为0.05，第二组的 频率为0.25，第三组的频率为0.4，第四组的频率为0.2，第五组的频率为0.1，其中前三组的频率之和为0.050.250.40.7，其中前四组的频率之和为0.70.20.9，则0.82落在第四组，m252.526.5.答案：B13.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若两组数据的中位 数相同，平均数也相同，那么mn_.解析：两组数据的中位数相同，m3，又两组数据的平均数也相同，n8，mn11.答案：1114为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同
12、，则样本数据中的最大值为_解析：设5个数据分别为x1，x2，x3.x4，x5，平均数为7，7，又样本方差为4，4(x17)2(x27)2(x57)2，(x17)2(x27)2(x37)2(x47)2(x57)220，即五个完全平方数之和为20，要使其中一个达到最大，这五个数必须是关于0对称分布的，而9101920，又x1x2x3x4x535，可知样本数据中的最大值为10.答案：1015有A，B，C，D，E五位工人参加技能竞赛培训现分别从A，B二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次用茎叶图表示这两组数据：(1)A，B二人预赛成绩的中位数分别是多少？(2)现要从A，B中选派一人参加技能竞
13、赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位工人参加合适？请说明理由(3)若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛，求A，B二人中至少有一人参加技能竞赛的概率.解析：(1)A的中位数是84，B的中位数是83.(2)派B参加比较合适理由如下：B(7879818284889395)85，A(7580808385909295)85，sB2(7885)2(7985)2(8185)2(8285)2(8485)2(8885)2(9385)2(9585)235.5，sA2(7585)2(8085)2(8085)2(8385)2(8585)2(9085)2(9285)2(9585)241，因为AB，但sB2sA2，说明B稳定，派B参加比较合适(3)5位工人中选2人有10种：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)；A，B都不参加的有3种：(C，D)，(C，E)，(D，E)，A，B二人中至少有一人参加技能竞赛的概率P1.10
