【2017年整理】大学物理D-06稳恒电流的磁场、电磁感应定律

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1、专业班级: 学号: 姓名: 成绩: 1练 习 六 静电场一、填空题1 如图所示,均匀磁场的磁感应强度为 B=0.2T,方向沿 x 轴正方向,则通过abod 面的磁通量为_0.024 Wb _,通过 befo 面的磁通量为_0_,通过 aefd 面的磁通量为_0.024 Wb_。2. 如图所示,两根无限长载流直导线相互平行,通过的电流分别为 I1和 I2。则 _ _, _ _。1LldB)(120I2LldB)(203. 试写出下列两种情况的平面内的载流均匀导线在给定点 P处所产生的磁感强度的大小.(1) B = ;08IR(2) B = 0 。4 感应电场是由 变化的磁场 产生的,它的电场线是

2、 闭合曲线 。5. 如图所示,一段长度为 l 的直导线 MN,水平放置在载电流为 I 的竖直长导线旁与竖直导线共面,并从静止由图示位置自由下落,则 t 秒末导线两端的电势差_ _MNU0ln2Iga二、选择题1. 一载有电流I 的细导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管(R=2r),两螺线管单位长度上的匝数相等。两螺线管中的磁感应强度大小BR 和Br 应满足:( B)(A)BR=2Br (B)BR=Br(C)2BR=Br (D)BR=4Br2 磁场的高斯定理 说明了下面的哪些叙述是正确的? ( A )0Sda 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数;b 穿入

3、闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数;c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内;abodefxyzBcm304c30c51I2I1L专业班级: 学号: 姓名: 成绩: 2d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。(A) ad; (B) ac; (C) cd; (D) ab。3. 如图所示,在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面 S,当曲面 S 向长直导线靠近时,穿过曲面 S的磁通量 和面上各点的磁感应强度 B 将如何变化? ( D )(A) 增大, B 也增大;(B) 不变, B 也不变;(C) 增大, B 不变;(D) 不变, B 增大4. 如图,无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一

4、平面内,若长直导线固定不动,则载流三角形线圈将 ( A )(A) 向着长直导线平移; (B) 离开长直导线平移;(C) 转动; (D) 不动。 5. 若空间存在两根无限长直载流导线,空间的磁场分布就不具有简单的对称性,则该磁场分布( D )(A) 不能用安培环路定理来计算(B) 可以直接用安培环路定理求出(C) 只能用毕奥萨伐尔定律求出(D) 可以用安培环路定理和磁感强度的叠加原理求出6.闭合正方形线圈放在均匀磁场中,绕通过其中心且与一边平行的转轴 OO转动,转轴与磁场方向垂直,转动角速度为 ,如图所示。用下述哪种办法可以使线圈中感应电流的幅值增加到原来的两倍(导线的电阻不能忽略)?(D)A.

5、 把线圈的匝数增加到原来的两倍。B. 把线圈的面积增加到原来的两倍,而形状不变。C.把线圈切割磁力线的两条边增长到原来的两倍。D.把线圈的角速度 增大到原来的两倍。7. 一矩形线框长为 a 宽为 b,置于均匀磁场中,线框绕 OO轴匀角速度 旋转(如图所示) 。设 t=0 时,线框平面处于纸面内,则任一时刻感应电动势的大小为:(D)(A)2abB|cost| (B) abB (C) (D) abB|cost| 1cos2abBt(E) abB|sint|8. 如图所示,导体棒 AB 在均匀磁场 B 中 绕通过 C 点的 垂直于棒长且沿磁场方向的轴转动(角速度 与 同方向), BC 的长度为棒长的

6、 ,则 (A) O 13(A) A点比 B点电势高 (B) A点与 B点电势相等(B) A点比 B点电势低 (D) 有稳恒电流从 A点流向 B点9. 在磁感强度为 B 的均匀磁场中作一半径为 r的半球面 S, S 边线所在平面的法线方向单位矢量 n 与 B 的夹角为 a ,则通过半 球面 S的磁通量(取弯面向BbaOO专业班级: 学号: 姓名: 成绩: 3外为正)为 (D)(A) . (B) (C) (D) 2rB2rB2sinr2cosrB10.图为四个带电粒子在 O 点沿相同方向垂直于磁感线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片磁场方向垂直纸面向外,轨迹所对应的四个粒子的质量相等,电荷大小也相等,

7、则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是( C ) (A) Oa (B) Ob(C) Oc (D) Od11.涡流的热效应在某些情况下是非常有害的,为了减少变压器中的铁芯由于涡流的存在而产生的大量热,下列那些做法不妥( )(A)将铁芯做成片状;(B)铁片平面的放置方向应和 线圈中磁感应强度的方向平行;(C)将片状 铁芯涂上绝缘漆相互隔开;(D)将铁芯改 为电阻率大的陶瓷。 三、简答题判断下列说法是否正确,并说明理由:若所取围绕长直载流导线的积分路径是闭合的,但不是圆,安培环路定理也成立若围绕长直载流导线的积分路径是闭合的,但不在一个平面内,则安培环路定理不成立答:第一说法对,第二说法不对围绕导线的

8、积分路径只要是闭合的,不管在不在同一平面内,也不管是否是圆,安培环路定理都成立四、计算题1如图所示 1=2=3=12V,r 1=r2= r3=1 欧,R 1=R2= R3=8 欧,R 4=15 欧,求通过各电阻的电流以及A 和 B 两点的电势差。解:设电流如图示,对节点 C:I4=I1+I22 分对回路 R1CR3DR1: 1=(r 1+R1)I 1+I4R41 分对回路 AR3BR2A: 2=(r 2+R2)I 1+I4R41 分综合解得 I1=I2=0.3A,I4=0.6A2 分UAB=- 2+ r3I3+I4R4+I3R3=-12+0.615=-3V1r1 R1R42r2 R23r3 R

9、3A B专业班级: 学号: 姓名: 成绩: 41. 在真空中将一根细长导线弯成如图所示的形状(在同一平面内,由实线表示),大圆弧 的半径为R,小圆弧 的半径为 ,求圆心O 处的磁感强度ABEFABCADE12R的大小和方向解:解:(1) , , 三条直线电流在O 点激发的磁场零;DEF(2) 08BCIR6D0024OI方向为从O 点穿出纸面指向读者2.无限长直导线折成V形,顶角为 ,置于 xy 平面内,一个角边与 x 轴重合,如图当导线中有电流 I 时,求 y 轴上一点 P (0,a)处的磁感强度大小解:如图所示,将V形导线的两根半无限长导线分别标为1和2则导线1 中电流在 P点的磁感强度为

10、 014Ba方向垂直纸面向内1B导线2中电流在 P点的磁感强度为 02(1sin)4coIa方向垂直纸面向外 2P点的总磁感强度为 021(1sinc)4coIBa的方向垂直纸面向外B3.两根平行无限长直导线相距为 d,载有大小相等方向相反的电流 I,电流变化率d I /dt =a 0一个边长为 d 的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距 d,如图所示求线圈中的感应电动势E,并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向解:(1)载流为I的无限长直导线在与其相距为r处产生的磁感应强度为: 0(2)Br以顺时针绕向为线圈回路的正方向,与线圈相距较远的导线在线圈中产生的磁通量为: 300123ln

11、2dIIdrA专业班级: 学号: 姓名: 成绩: 5与线圈相距较近的导线对线圈的磁通量为: 200ln2dIIdrA总磁通量 124l3感应电动势为: 004(ln)ln23IdIdtt有 与回路假定的正方向一致,所以回路中电动势的方向为顺时针方向,线圈中感应电流的方向是顺0时针方向。4.如图所示,一无限长载流直导线,通有电流 A,在与其共面相距 d=5.0cm 处放10sin()it一矩形线圈,共 1000 匝,求线圈中的感生电动势的大小?(设 =5.0cm,a=2.0cm,不计线圈的自感)l18 解:如图,长直导线的磁感应强度为:,2 分riB20选回路的绕行方向为顺时针方向,则通过窄条面

12、积 ds 的磁通量为:2 分02idBsldr通过矩形线圈的磁通量为 02dailr3 分0ln2id则: t0ln2dit70.5.21.l10cos10t4 分0.2cos()tV5.如图所示,一根长为L 的金属细杆 ab绕竖直轴O1O 2以角速度lIdardr专业班级: 学号: 姓名: 成绩: 6在水平面内旋转O1O2在离细杆a 端L /5 处若已知地磁场在竖直方向的分量为 求ab B两端间的电势差 abU解: 间的动生电动势:b45 45 2210 01416() ()2550L LBdlBldBLBLAb点电势高于O点间的动生电动势:a5 5 2220 011() ()2550L L

13、BdlBldBLBLAa点电势高于O点 222221161535050010abUBLBLBLBL6.如图所示,一无限长直导线通有电流 I=5.0A,一矩形单匝线圈与此长直导线共面。设矩形线圈以专业班级: 学号: 姓名: 成绩: 7V=2.0m/s 的速度垂直于长直导线向右运动。已知:l=0.40m, a=0.20m, d=0.20m,求矩形线圈中的感应电动势。若若线圈保持不动,而长直导线中的电流变为交变电流 i=10,求线圈中的感应电动itA10sn势。 (不计线圈的自感)解:(1)方法(一)如图,距离长直导线为 r 处的磁感应强度为:,2 分riB20选回路的绕行方向为顺时针方向,则通过窄条面积 ds 的磁通量为:2 分02IdBsldr当矩形线圈距离长直导线为 R 时,通过矩形线圈的磁通量为 02aRIdldr3 分0ln2Ia则:dnt0 0ln122Rad dRlInlIt Rat012lIvda7 1115.0.420.20. 4 分620()V方法二、相当于四段导体切割磁力线在瞬间,线圈产生的

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