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1、2019年二次函数的单元检测卷北师大版 篇一：北师大版二次函数题单元检测题 二次函数单元测试题 一选择题(每小题3分，共30分) 1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)()A. B. C. D. 2抛物线y=x22x3的对称轴和顶点坐标分别是() Ax=1，(1，-4)Bx=1，(1，4)Cx=-1，(-1，4)Dx=-1，(-1，-4)3对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点(2，3)且抛物线经过点(3，1)，那么抛物线解析式是() Ay=-2x2+8x+3By=-2x-28x+3Cy=-2x2+8x5Dy=-2x-28x+2 2 4已知二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，则下列
2、结论正确的是（） Aab0，c0Bab0，c0Cab0，c0Dab0，c0 5.把抛物线 物线的函数关系式是()A.C. B. 的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛 D. 16图像与x轴交点的是()y?(x?4)2?33 A(5，0)B(6，0)C(7，0)D(8，0) 7在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为() 8已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有有点，则y1、y2、y3的大小关系为（），则y1、y2、y3的大小关系为() Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy3y2y1 ?c? 9二次函数y=ax+bx+c的图象如图所
3、示，则点M?b?在() ?a? A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 2 A0个B1个C2个D3个 1 10.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是() （20XX湖南省益阳市，7，5分）若抛物线y?(x?m)2?(m?1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为Am1Bm0Cm?1D?1m012.（20XX天津市，12，3分）已知抛物线y=-AB的中点，则CD的长是（）A. 123 x+x+6与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,若点D是62 1591315 B.C.D.4222 二填空题 13已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且
4、经过点(1，4)和点(5，0)，则该抛物线的解析式为_ 14函数y=2x24x1写成y=a(xh)2+k的形式是_，抛物线y=2x24x1的顶点坐标是_，对称轴是_ 15已知函数y=x2+1，y=-2x2+x函数_(填序号)有最小值，当x=_时，该函数的最小值是_ 16当m=_时，函数y=(m24)xm?m?4?(m?3)x+3是二次函数，其解析式是_，图象的对称轴是_，顶点是_，当x=_时，y有最_值_ 17、如果抛物线y?mx2?6x?1的顶点在x轴上，则m 18试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为_. 19抛物线y?ax2?bx?c
5、如右图所示，则它关于y轴对称的抛物线的解析式是_ 20、20XX年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首 个五连冠霸业比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线（如 2 2 图）若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y（米）与水平距离x （米）之间满足关系 ，则羽毛球飞出的水平距离为米 21、某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)与滑行时间x(单位：s)之间的函数关系式是y60x1.5x2，该型号飞机着陆后滑行_m才能停下来 三解答题(共52分) 23、学校要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OAO恰好在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流
6、在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下且在过OA的任意平面上的抛物线如图1所示，建立平面直角坐标系（如图2），水流喷出的高度y（m）与水面距离x（m）之间的函数关系式 是y?-x? 2 53 x?22 ，请回答下列问题：（1）花形柱子OA的高度； （2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水不至于落在池外？ 24、如图，已知二次函数y=-x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴交于点B。（1）求此二次函数关系式和点B的坐标； （2）在x轴的正半轴上是否存在点P，使得PAB是以AB为底的等腰三角形？若存在，求出点P 的 3 坐标；若不存在，请说明理由。 25(1
7、0分)某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表： 若日销售量y是销售价x的一次函数 (1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式； (2)要使每日销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时，每日销售的利润是多少元？ 26.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点. (1)求抛物线的解析式；(2)求MCB的面积SMCB. 4 5 篇二：北师大版数学20XX新版二次函数单元测试 九年级数学（下）第四周测（二次函数） 姓名
8、班别成绩_ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、二次函数y?x2?x?6的图象与x轴交点的横坐标是（） A2和?3B?2和3C2和3D?2和?32、观察下列四个函数的图象（） 将它们的序号与下列函数的排列顺序：正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数，对应正确的是（）ABCD3、已知y?2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴，y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）y?2(x?2)2?2y?2(x?2)?2 2 2 y?2(x?2)2?2y?2(x?2)?2 2 4、已知二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，对称轴是x?1，则下列结论中正确的是（）ac
9、?0b?0b?4ac?0 2 2 x 2a? b?0 5、已知函数y?x? 2x? 2的图象如图所示，根据其中提供的信息， 可求得使y 1成立的x的取值范围是（）?1x3 x?3 ?3x1x?1或x3 2 b2?ac，6、二次函数y?ax?bx?c中，且x?0时y?4，则（） Ay最大?4By最小?4C.y最大?3Dy最小?3 7、已知抛物线y?a(x?1)2?h(a?0)与x轴交于A(x1，0)B(3，0)两点，则线段AB的长度为（）1 2 3 4 8、小明从右边的二次函数y?ax2?bx?c图象中，观察得出了下面的五条信息：a?0，c?0，函数的最小值为?3，当x?0时，y?0，y1?y2
10、当0?x1?x2?2时，你认为其中正确的个数为（）24 35 9、在同一平面直角坐标系中，一次函数y?ax?b和二次函数 y?ax2?bx的图象可能为（） 10、一位篮球运动员站在罚球线后投篮，球入篮得分下列图象中，可以大致反映篮球出手后到 入篮框这一时间段内，篮球的高度h(米)与时间t(秒 )之间变化关系的是（） 二、填空题（每小题4分，共32分）。 2 11、抛物线y?(x?1)?3的顶点坐标为 12、请你写出一个b的值，使得函数y?x?2bx在第一象限内y的值随着x的值增大而增大， 则b可以是 2 13、已知二次函数y?ax2?bx?c(a?0)，其中a，b，c满足a?b?c?0和9a?
11、3b?c?0，则该 二次函数图象的对称轴是直线 14、请选择一组你喜欢的a，b，c的值，使二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象同时满足下 列条件：开口向下，当x?2时，y随x的增大而增大；当x?2时，y随x的增大而减小这样的二次函数的解析式可以是 2 2 15、已知二次函数y4x2mxm与反比例函数y 2m?4 的图像在第二象限内的一个交点x 的横坐标是2，则m的值是。 16、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图 放在平面直角坐标系中如图（4），求抛物线的解析式是_。17、如图（5）A.B.C.是二次函数y=ax2bxc（a0）的图像上三点,根据图 中给出的三点的位置,可得a_0，c_0 18、已知二次函数y=x2bxc的图像过点A（c，0），且关于直线x=2对称， 则这个二次函数的解析式可能
