《人教版第一章有理数复习课件(2018年修改)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版第一章有理数复习课件(2018年修改)(51页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、有理数复习,_统称整数,试举例说明。 _统称分数,试举例说明。 _统称有理数。,正整数、零、负整数,正分数、负分数,整数、分数,自然数,有理数的分类表,一、有理数,(非负整数),有理数的分类,有理数的另一种分类,说明:分类的标准不同,结果也不同;分类 的结果应无遗漏、无重复;零是整数,但零既不是正数,也不是负数.,想一想,1.零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?,零是整数;自然数一定是整数;自然数不一定是正整数,因为零也是自然数;整数不一定是自然数,因为负整数不是自然数。,1.判断: 不带“”号的数都是正数 ( ) 如果a是正数,那么a一定是负数 ( )
2、不存在既不是正数,也不是负数的数 ( ) 表示没有温度 ( ) 2.增加20%,实际的意思是 3.甲比乙大表示的意思是 ,减少20%,甲比乙小3,针对性练习,4.把下列各数填在相应额大括号内: 1,0.1,-789,|-25|,0,-(+20), -3.14,-590, 正整数集 负整数集 正分数集 负分数集 正有理数集 负有理数集 自然数集 ,1,|-25|,-789,-(+20), -590,-0.1,-789,-(+20),-3.14,-590,-0.1,-3.14,,1,|-25|,1,|-25|, 0,5.以下说法中正确的是( ) A“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量; B
3、如果汽球上升25米记作+25米,那么-15米 的意义就是下降-15米; C如果气温下降6记作-6,那么+8的意 义就是零上8; D若将高1米设为标准0,高1.20米记作+0.20 米,那么-0.05米所表示的高是0.95米,D,6.正数、负数在实际生活中的应用 我校对七年级女生进行了仰卧起坐的测试,以能做36个为标准,超过的次数用正数表示,不足的次数用负数表示,其中8名女生的成绩如下: (1)这8名女生的成绩分别是多少? (2)这8名女生有百分之几达到标准? (3)她们共做了多少个仰卧起坐?,7.某检修队从A 地出发,在东西方向的公路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,这个检修队一
4、天中行驶的距离记录如下(单位千米):,+,。 问: 收工时在A地的什么位置? 若每千米所耗油0.3升,从出发到收工时总共耗油多少升?,规定了_的直线叫数轴。,原点、正方向和单位长度,二、数轴,注意: 1.数轴是一条直线 2.三要素:原点、正方向、单位长度 3.“单位长度”而不是“长度单位” 4.任何有理数都可以用数轴上的点来表示, 但数轴上的点并不是都表示有理数,1.下列各图中,表示数轴的是( ),D,缺少正方向,单位长度不一致,没有原点,2.在数轴上,点A表示4,距离点A 5个单位的的数是_。 3.点A表示6,把它先向左移动7个单位,再向右移动3个单位后,点A最后的位置所表示的数是_。,9或
5、-1,2,4.与原点的距离为三个单位的点有_个, 他们分别表示的有理数是_ 和 _。,+3,-3,.在数轴上,原点及原点左边所表示的数 是( ) .整数 .负数 .非负数 .非正数,D,6.下列语句中正确的是( ) .数轴上的点只能表示整数 .数轴上的点只能表示分数 .数轴上的点只能表示有理数 .所有有理数都可以用数轴上的点 表示出来,D,7.下列命题正确的是( ) A.数轴上的点都表示整数。 B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧,并且到原点的距离都等于5个单位长度。 C.数轴包括原点与正方向两个要素。 D.数轴上的点只能表示正数和零。,B,8.在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序
6、排列: 2,-0.8,0.8, -2,.定义:只有符号不同的两个数 互为相反数,1)数a的相反数是-a,2)0的相反数是0.,-2,2,-4,4,3)若a、b互为相反数,则a+b=0.,(a是任意一个有理数);,三、相反数、倒数、绝对值,.定义: 乘积是1的两个数互为倒数.,1)a的倒数是 (a0);,3)若a与b互为倒数,则ab=1.,2)0没有倒数 ;,下列各数,哪两个数互为倒数? 8, ,-1,+(-8),1,,.绝对值,数a的绝对值: 数轴上表示数a的点与原点的距离。,1)数a的绝对值记作a;,a,-a,0,3) 对任何有理数a,总有a0.,1.-5的相反数是_;-(-8)的相反数是_
7、;a的相反数是_;0的相反数是_;-1/2的相反数的倒数是_ ;倒数等于它本身的是_。 2.若a和 b是互为相反数,则a+b( ) A. 2a B .2b C. 0 D. 任意有理数 下列说法正确的是( ) A.1/4的相反数是0.25 B.4的相反数是-0.25 C.0.25的倒数是-0.25, D.0.25的相反数的倒数是-0.25,5,-8,-a,0,2,1,C,A,针对性练习,用-a表示的数一定是( ) A.负数 B.正数 C.正数或负数 D.都不对 一个数的相反数是最小的正整数,那么这个数是( ) A .1 B. 1 C .1 D. 0 3.判断 互为相反数的两个数在数轴上位于原点的
8、两旁( ) 在一个数前面添上“-”号,它就成了一个负数( ) 只要符号不同,这两个数就是相反数( ),D,A,4.化简: (1)-|- |_; (2)|-3.3|-|+4.3|_; (3)1-|- |=_; (4)-1-|1- |=_。,-1,5.填空题。 若|a-1|3,则a_; |a+1|0,则a_。 若|a-5|+|b+3|0, 则a_,b_。 4)若|x+2|+|y-2|0,则xy=_,4或-2,-1,5,-3,4,5)绝对值小于2的整数有_。 6)绝对值不大于3的负整数有_。 7)绝对值等于它本身的数有_。,0,1,零和正数,-1,-2,-3,9)对于任何有理数a,下列各式中一定为负
9、数的是( ) (A) -(-3+a) (B) -a (C)-|a+1| (D) -a2-1,8)绝对值大于 而小于 的自然数有_,1、2,D,6.判断对错: (1)整数一定是自然数( ) (2)自然数一定是整数( ) (3)一个正数的绝对值一定是正数( ) (4)绝对值较大的数较大( ),(5)一个数的绝对值等于它的相反数这个数 不是正数( ) (6)任何数的绝对值都不是负数( ) (7)表示在数轴上的两个有理数,较大的数 和原点的距离较近( ),四、有理数大小的比较,1.正数0负数,2.两个负数比较,绝对值大的反而小,3.在数轴上,右边的点表示的数比左 边的点表示的数大.,1.比较大小:,=
10、,2. 有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,把a,b,c,-a-b,-c用“”号连接起来.,0,a,b,c,c-ab-ba-c,-a,-b,-c,3.在数轴上,下面说法中不正确的是( ) A.两个有理数,大的离原点远 B.两个有理数,大的在右边 C.两个负有理数,大的离原点近 D.两个正有理数,大的离原点远,A,5.若a0,b0,且|a|b|,你能比较a、b、a、b这四个数的大小吗?,4.小明在课外书上看到一道习题:“若a表示一个有理数,请比较a与a的大小”,他觉得太简单了,马上就得出了a a的结论,他做得对吗?,若a是正数,则aa;,若a是负数,则aa;,若a是零,则aa。,答:ba
11、a b, 103.2万 ,精确到,下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?,解: 0.07010 ,精确到,十万分位(或精确到0.00001),,千位,(3) 2.4千,精确到,百位,,(4) 8.05106 ,精确到,万位,,各有哪几个有效数字?,(1) 0.07010 (2) 103.2万 (3) 2.4千 (4) 8.05106,有四个有效数字:0, 7,0,1,0,有四个有效数字 1,0,3,2,有二个有效数字,,有三个有效数字 8,0,5,测试: 1、一个数的绝对值是6.5,这个数是。 2、绝对值小于3的非负整数是。 3、 的相反数的倒数是。 4、 。 5、如果 ,那么 。 6、
12、 7、计算: (1) (2),8.计算题 (1) (2),(3) (4),小 测 验,4.如果m0,n-mn B. mn-m C. n-mm D.nm-m,A,五、有理数的运算,.加法运算,1同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 2绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3.互为相反数的两个数相加得0。 4一个数与零相加,仍得这个数。,分析特征 强化理解 总结步骤,( - 4 ) + ( - 8 ) = ( - 9 ) + (+ 2) =,-,(4+8),-,(9-2),=-12,=-7,步骤:1.先判断类型(同号、异号等);2.再确定
13、和的符号;3.后进行绝对值的加减运算。,(1) (+4)+(+7); (2) (-4)+(-7); (3) (+4)+(-7); (4) (+9)+(-4); (5) (+4)+(-4); (6) (+9)+(-2); (7) (-9)+(+2); (8) (-9)+0; (9) 0+(+2); (10) 0+0,练一练,11,-11,-3,5,0,7,-7,-9,2,0,.减法运算,先把减法统一为加法,再按加法法则进行运算。,计算下列各式: (1)9 -(-5) (2)(-3)- 1 (3)3 - 8 (4)(-5) - 0 (5)0-3 (6)0-(-2.5),14,-4,-5,-5,-3
14、,2.5,负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数。,1.有理数乘、除法中运算符号的确定:,(1)两数相乘除,同号取正,异号取负。,(2)多个数相乘除时,偶数个“-”号取正;奇数个“-”号取负。,2.有理数乘方运算中符号的确定:,正数的任何次幂都是正数;,.乘法、除法和乘方,0的任何正整数次幂都是0.,-8,16,9,-9,五、有理数的混合运算,在有理数的混合运算中,除了符号问题,还要特别注意运算顺序问题。(先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号先算括号里面的。),巧用运算律,解答有理数的计算题时,巧用运算律,常常能够避繁就简,变难为易,提高解题的速度和准确性。,1、巧用加法的交换律和结合律,进行有理数的加法运算时,巧用加法的运算律和结合律,应注意如下四点:,(1)把正、负数分别结合相加;,(2)把互为相反数或相加得整数的数结合相加;,(3)把整数、分数、小数分别结合相加;,(4)把分母相同或分母有倍数关系的数结合相加。,2、巧用乘法的交换律和结合律,注意:,(1)把互为倒数的因