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1、沪科版八年级数学(上) 13.1 函 数 (第1课时),霍邱县城关镇中心学校 贾功平,同学们，我们生活在一个不断变化的世界中，正是因为斗转星移，才有寒来暑往，岁月更新。你看，小树慢慢地长高了，你也渐渐地长大了，还有时间、温度等等都在悄悄地发生变化，一个量往往随着其他量的变化而变化。如热气球上升后到达的海拔高度随着上升时间的变化而变化,城市的用电负荷随着时间的变化而变化。从本章开始，我们将学习刻画两个变量之间关系的常用模型函数，并重点研究一次函数。,问题1 如图，用热气球探测高空气象。,当t=3min，h为650m,设热气球从海拔500m处的某地升空，它上升后到达的海拔高度h m与上升时间t m
2、in的关系记录如下表：,(1)在这个问题中，有几个量？,(2)观察上表，热气球在上升的过程中平均每分上升多少米？,当t=2min，h为600m,当t=1min，h为550m,当t=0min，h为500m,(3)你能求出上升后10min时热气球到达的海拔高度吗？,在问题1中，热气球在上升的过程中有哪些量是变化的？哪些量始终保持不变？,像热气球上升高度h的数值是随时间t的数值变化而变化的，像这样可以取不同数值的量，叫做变量；热气球上升的速度为50m/min，这个50在过程中始终保持不变，这样的量叫做常量。h是随着t的变化而变化的。任给变量t的一个值，就可以相应地得到变量h的一个确定的值。t是自变量
3、，h是因变量。,电是国民经济的命脉，电给我们的生活带来方便。,(1)这个问题中，有哪几个量？,问题2 下图是我市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线。,(3)这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在什么时刻达到的？,(2)任意给出这一天中的某一时刻，如4.5h、20h，你能找到这一时刻的用电负荷y MW（兆瓦）是多少吗？你是怎样找到的？找到的值是唯一确定的吗？,问题3 汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，刹车距离是分析事故原因的一个重要因素。,(1)式中涉及哪几个量？,某型号的汽车在平整路面上的刹车距离sm与车速vkm/h之间有下列经验公式：,(2)当刹车时车
4、速v 分别是40、80、120km/h时，相应的滑行距离s分别是多少？,当v40时，s6.25；当 v80时，s25；当 v120时，s56.25。,在上面三个问题中，每个变化过程都只涉及两个变量，当给定其中一个变量（这个量叫自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（这个量叫因变量）的值。,例如：问题1中，从热气球开始上升起 t1时，h550；t6时，h800。 问题2中，t4.5时，y10000；t20时，y15 000。 问题3中，v40时，s6.25；v120时， s56.25。,在问题2、问题3中，常量与变量分别是什么？哪些量是自变量？哪些量是因变量？,问题1中，热气球上升高度h是自变量
5、时间t的函数；问题2中用电负荷y是自变量时间t的函数；问题3中刹车距离s是自变量车速v的函数。,注意：(1)在一个变化过程中；(2)有两个变量(字母x与y只是代号)；(3)对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应。,说一说：问题1、问题2、问题3中，什么量是自变量，什么量是函数?,一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。,1.强强暑假把自己的卧室粉刷了一遍，下表是他粉刷的进程记录，仔细观察表格，然后回答问题：,(1)自变量、因变量分别是什么？,(2)第1h完成的工作量是多少？第2h
6、呢？第6h呢？,(3)强强何时完成粉刷工作的一半？何时全部粉刷完毕？,练 习,.指出下列关系式中的变量与常量：球的表面积S cm2与球的半径R cm的关系式是：S=4R2.,.写出下列问题中变量间的关系式，并指出式中的常量与变量，自变量与因变量：购买单价是2.5元的圆珠笔，总金额y元与圆珠笔数n支的关系.,练 习,本节学习了哪些知识？谈谈你有何体会和收获。,（1）函数问题与以前所学的哪些知识有联系？与这些知识又有什么不同？ （2）从上面的研究中，你能说说表示函数关系的主要方法有哪些？,交流,作业： 课本习题13.1中第1题，以及练习册中配套练习。,小结与反思,再 见,学而不思则罔，思而不学则殆。 孔子,教师寄语,
