《北师大版数学九年级上册的第六章第一节《反比例函数》说课稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学九年级上册的第六章第一节《反比例函数》说课稿（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、反比例函数说课稿尊敬的各位评委、老师大家好！我叫张东明，来自枝江马店中学，我说课的题目是“反比例函数”，选自北师大版九年级上册的第五章第一节。我设计的说课共分四大环节：教学设计理念、教材分析与处理、教法、学法及教学手段、教学过程。不当之处请各位评委、老师批评指正。一、教学设计理念随着社会的发展，新课程改革的不断深入，数学课已不仅是一些数学知识的学习，更要体现知识的认知发展过程，同时根据教学需要，精心设计问题情境，关注学生学习兴趣和经验，引导学生积极参与探索，在探索过程中获得对数学的积极体验和应用。二、教材分析与处理函数是初中数学的重要内容之一，它不仅是一个重要的数学概念，也是一种重要的数学思想
2、方法。其中反比例函数是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类函数，在生产、生活实践中有着广泛的应用。在教材处理上，我通过“在路程一定的前提下，确定时间与速度之间的关系”这一生活场景，让学生在实际中体会变量之间的关系，逐步揭示反比例函数概念的发生过程，进而去理解它、掌握它。通过本节课的学习，力争达到以下教学目标：1.知识技能目标：让学生归纳出反比例函数的概念，全面认识反比例函数的不同变式，能判断一个给定函数是否为反比例函数。2.方法思想目标：能根据问题中的条件，确定反比例函数的解析式，进一步感悟函数思想。3.解决问题目标：通过反比例函数知识解决生活实际问题。4.情感态度目标：期望培养学
3、生善于思考，积极参与数学学习活动，勇于探索的钻研精神，养成不怕苦难、勇于进取的优良品质。根据教学目标，我确定本节课的教学重点是反比例函数概念；难点是根据实际问题中的条件，写出反比例函数解析式，关键是如何由实际问题转化为数学模型。三、教法、学法及教学手段本节课的教学对象是九年级学生，他们的参与意识较强，思维活跃，在前面已学过“变量之间的关系”和“一次函数”的内容，对函数已经有了初步的认识，对变量问题的研究已掌握了一定的方法，因此在教这节课时，要注意和一次函数，尤其是和正比例函数类比，引导学生从函数的意义、自变量的取值范围等方面辨明相应的差别。虽然他们已经对函数、正比例函数、一次函数的概念、图象、
4、性质以及应用有所掌握，但面对新函数时，还可能存在一些思维障碍，如不能准确地找出变量之间的自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念，致使很难完整地纳入知识系统。为了实现本节课的教学目标，我力求从以下三个方面对学生进行引导。1.从创设问题情境入手，通过知识再现，孕伏教学过程。2.从学生活动出发，通过以旧引新，顺势教学过程。3.利用探索、研究手段，通过思维深入，领悟教学过程。使学生学会思在问题的疑难处，思在真理的探索中，达到“学”而知“思”，“思”有所得的目的。为了启发学生思维，增强教学的直观性，我充分地利用多媒体辅助手段，用以激发学生的学习兴趣。四、教学过程教学环节教学内容教师
5、活动学生活动达成目标与调控措施(一)创设情境复习旧知引例1：昨天放学回家后，小明的车爆胎了。第二天，小明的爸爸骑摩托车送小明来学校，中午放学小明不得不走回家。(小明家距学校2000米。)(1)在这个故事中有几种交通工具？(2)两种交通工具的正常行驶速度一样吗？来去的路程一样吗？时间呢？(3)小明行完全程所需时间t(h)与平均速度v(m/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?我经常在思考，长期以来，我们的学生为什么对数学不感兴趣，甚至还拍数学，其中一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了。事实上，数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中
6、去发现、探究、认识并掌握反比例函数引例2：我们知道,电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V，(1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)利用写出的关系式完成下表。R/20406080100I/A当R越来越大时，I怎样变化?当R越来越小呢?(3)变量I是R的函数吗?为什么?(4)舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼，这样的效果是通过什么来实现的?展示一道贴近学生的实际问题，若遇到问题，教师引导学生从几组具体数据中找寻规律。引例2，中的(1)(2)问题比较简单，学生可以独立完成，但对于问题(3)，老师要给适当的指导。在教师的引导下，分析
7、题意，必要时可互相交流讨论，直至解决问题。先让学生独立思考，然后再同桌交流，最后小组讨论并汇报。学生可以根据引例2以及学过的物理知识来解释这个问题，这样既增强学生学习新知的积极性，又达到了解决问题的目的。先让学生独立思考、同桌讨论，最后列出正确的函数关系式，以一个简单实际问题引入，让学生在很快的时间里说出显而易见的答案，便于增强学好本课的自信心。数学来源于生活，并服务于生活，引例2是一个与物理有关的数学问题，这样设计便于使学生把数学知识和物理知识相联系，增加学科的相通性。让学生进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，让学生真正体会到生活处处有函数。(二)层层深入探索新知(1)对比、分析；师
8、：请从上述各式中，根据等号左右式子的不同类型，找到与上题同类的函数，并说明为什么这样分类？(2)类比、迁移师：对这三个函数你能用一个一般形式来表示吗？(鼓励学生用不同的字母表示，只要把握概念的实质即可)教师给出一组函数并提问。教师参与到学生的分组讨论中去，合作交流，注意及时抓住学生智慧火花的闪现进行引导。必要时可提示学生，类比一次函数、正比例函数等知识。学生在小组内交流、探讨后，请出代表发表本组意见，让学生尝试用自己的语言说明他们的新发现，其他同学质疑。使学生通过对比、分析、迁移，亲身经历知识的发展过程，可以增强学生参与数学活动的意识，充分感受到发现问题和解决问题所带来的愉悦，培养学生的创新意
9、识和发散思维。(三)师生互动研究新知(1)反比例函数一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成(k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数。可提问“反比例函数有哪些变式形式？”，帮助学生认识到， 都可以化成一般形式 ，属于反比例函数(k为常数，k0)。括号内的条件，在第(2)步之后再补写特别注意：“成反比例关系”与“反比例函数”的区别与联系：反比例关系是小学里研究的概念，如果两个量的积是非零常数，这两个量成反比例，这两个量可以是单个字母也可以是代数式，如，y+4与x+3成反比例，则，显然成反比例不一定是反比例函数关系，而反比例函数（k0）中的两个变量x、y一定成反比例关系。(2)加深
10、理解师：请指出概念中的常量、变量、自变量和函数值。k能为0吗？(不能，当k=0时，y=0恒成立，y与x无关了，几何意义就是去掉原点的x轴，与成反比例意义不符。)对所得出的常量范围，进行概念补写x能为0吗？(不能，分母不能为0)y能为0吗？(不能，反比例函数k=xy中k0， 即xy0，所以y0，也可以由反比例函数中k0，x0，直接确定y0)(3)反比例函数与正比例函数有什么不同点与相同点？反比例函数与一次函数有什么不同点与相同点？(4)纳入体系请从下列图中选择一个能表达函数、一次函数、反比例函数之间从属关系的图，并用鼠标将图下方的三个名称移入正确图中恰当的位置。提出本节课所学习的课题并板书概念。
11、补充“成反比例关系”与“反比例函数”的区别与联系，帮助学生将小学知识和反比例函数联系起来。教师针对概念进行提问，引导学生对常量进行讨论，也为对反比例函数概念的深入认识作好了铺垫。教师鼓励学生大胆探讨、争议。引导学生从多角度分析，充分训练学生的发散性思维。估计部分学生会在问处形成一点困惑，但相信本组内的同学即可帮忙解决。交流完毕后，学生可在教师的邀请下或自告奋勇，走到台前进行演示。学生可以大胆探讨、争议。充分肯定学生的探究结果，使其树立“我也能发现数学”的信心。教师的提问旨在引起学生的思维冲突，使之产生探究的欲望。遵循学生认知发展及知识系统的形成过程，由一般到特殊逐步为概念的理解铺平道路。这种从
12、不同的问题情境中抽象出相同的数学模型，再进行抽象得出概念的过程，并非教师所强加，而是学生通过自己分析走向概念，突破本节课的难点，使学生的自豪感和成功感在活动中得以提升，体现类比、转化、建模等数学思想，把本节课推向高潮。及时将新知识纳入已有的知识系统，强化概念的理解，领会概念间的内在联系。(四)练习反馈巩固新知1.快速抢答(1)下列函数的表达式中，x表示自变量，那么哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k的值是多少?xy=2 此题较简单，以口答的形式进行，设计的目的是重视基础知识的教学和面向全体学生的教学，并告诫学生判断一个函数是否是反比例函数不能单从形式上判断。(2)一个矩形的面积为20cm
13、2，相邻的两条边长分别是xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?2.我出题你来做当m取什么值时，函数是反比例函数？你能求出其反比例函数的解析式吗？3.我来教给你:2011年3月日本地震及海啸发生后，由于受核污染的影响，从4月份起日本食品出口额逐月降低，由于要进行各环节的检测，食品成本却不断提高，具体数据如下：月份4567食品出口额(百万元)50403025食品成本（百万元/百吨）1.82.2533.6请你认真分析表中的数据，你能找出可以表示变化规律的表达式吗？写出其中自变量x的取值范围。4.你来当老师:如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8,点P在BC边上移动(
14、不与点B、C重合)，设PA=x，点D到PA的距离DE=y。求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围。5.你出题大家做:请同学们以小组为单位尝试编一些实际应用问题，使列出的函数关系是反比例函数，越多越好，比一比，赛一赛。要求：(1)题型不限(判断、填空、计算、选择、解答)；(2)难易不限(基础、中等、难题)；(3)每位同学必须出一道题，小组长统计；(4)你所出的题你自己必须能解答。估计学生可能想到：(1)滑动变阻器两端的电压为U，移动滑片时，通过变阻器的电流I和电阻R；(2)某乡粮食总产量M吨，该乡每人平均粮食Y(吨)与该乡人口数X之间的关系；(3)一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间t与注水速度v之间的关系；(4)某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h随底面积s的变化
