2019年渗透数学推理发展

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1、2019年渗透数学推理发展 渗透数学推理发展，下面带来渗透数学推理发展相关论文范文，欢迎阅读。 渗透数学推理发展【1】 摘要：数学课程标准(20XX年版)指出：“推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。”“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”数学课堂如何渗透数学推理?教师要以第二学段为例阐述如何有效渗透数学推理，发展数学思维。 关键词：数学推理;推导过程;动手操作;生活实际 数学课程标准(20XX年版)将小学4年级至6年级划分为第二学段，处于此学段的学生对数学有了比较感性的认识，同时思维正由形象思维向抽象思维过渡，教师如何在此学段渗透数学推理，发展学生的数学思

2、维呢? 一、巧妙嫁接推导过程，在“数与代数”中渗透推理能力 第二学段是学习“数与代数”的关键时期，学生在第一学段已具备一定“数与代数”的知识，教师要抓住学生的特点，将“数与代数”的知识放在探究情境中，让学生在寻求解决方案的过程中再现数学知识的发现过程，并借助观察、分析、比较、综合归纳等方法，让学生或合情推理或演绎推理，从而有效掌握“数与代数”的知识。 如北师大版四年级下册“小数除法”一课，计算教学相对比较枯燥，有些教师讲了一大堆算理，学生还是不明白。 计算教学如何上出特色呢?在学习“小数除以整数”时，我精心预设学情，巧妙嫁接推导过程渗透数学推理，从而让学生在推理中掌握计算方法。 以下是教学片段

3、。 教师出示精打细算主题图(甲商店的牛奶5盒装共11.5元，乙商店6盒装共12.9元，哪个商店的牛奶便宜?)，然后让学生说说主题图里蕴含的数学问题，学生容易根据主题列式：11.55=?和12.96=?但板书后发现学生的思维陷入困惑中，因为这两个算式出现了被除数是小数，怎样计算?教师并没有直接将小数除以整数的方法告诉学生，而是将课堂的主动权交给学生，让学生尝试发现小数除以整数的方法。 师：这个算式出现了小数，要怎样计算?现在，你们结合课本上的主题图，自己尝试探索，如果有什么问题还可以与身边的同学进行讨论。 (学生自主探究后、汇报)师：谁来汇报?生：我将11.5元转化成115角，然后用1155=2

4、3(角)，再将23角转化成2.3元。 师：谁还有不同方法?生：我将11.5和5同时扩大10倍，变成115除以50，第一次用商5去除，剩下余数15，再把15看成150个0.1除以50得到3个0.1，最后得到2.3。 (这位同学的想法是受到第一单元小数乘法的启发，老师结合学生的回答用竖式计算板书，但并不对学生的这个方法作评价) 师：谁还有不同的方法吗?生：我直接用11.5除以5得到商2，余数是1，然后我发现余数1不够5除，接下来我将1化成10个0.1，再加上0.5，得到15个0.1除以5得到3个0.1，这样得算2.3。 (教师结合学生的计算过程用竖式进行板书) 师：同学们，你们认真看下这个同学的计

5、算过程，当第一次用商5去除时，剩下余数1，这时我们将5抄下来，由这个1和5组成15，它表示了什么?生：1是整数，5是小数，合起来就是15个0.1，15个0.1除以5得到3个0.1，所以3应该写在十分数位上。 师：3要表示3个0.1，在竖式上要如何表示?生：只要在5的右下角点上小数点就可以了。 生：我发现5的右下角点上小数点刚好被除数的小数点对齐。 生：也就是商的小数点和被除数的小数点对齐。 以上教学，学生纷纷说出自己推理的过程，课堂上呈现了多元化的思维，教师面对学生的回答并没有作出评价，而是鼓励学生说出自己的想法，小数除以整数的竖式计算方法的算理就能在学生大脑中逐渐清晰起来，因为这道例题只是小

6、数除以整数一个情况，接下来学生还要学习12.96，这道题里会出现小数的余数不够除的情况下，要在余数后面添0再继续除，这里面又有一个数学算理，因此数学推理的渗透就非常有必要了。 二、巧妙结合动手操作，在“图形与几何”中渗透推理能力 “图形与几何”是培养学生感知图形，建立空间观念的重要领域，也是引导学生动手操作与实践的重要载体。 第二学段的学生抽象思维较第一学段有了明显的变化，教师要结合动手操作渗透数学推理。 如北师大版五年级上册“平行四边形的面积”一课，如何在动手操作中渗透数学推理?以下是教学片段。 教师借助53页的主题图让学生猜想平行四边形的面积公式，然后让学生在自主动操作中尝试推导公式。 (

7、学生动手操作) 师：谁来说一说你是怎样转换的?生1：我找到一个顶点画一条高，沿着这条高剪出一个直角三角形和一个直角梯形，拼成了长方形。 师：(师借课件演示过程)这个平行四边形转化成长方形后，什么变了?什么没变?通过这个转换，你能推导出公式吗?生1：知道。 因为长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等，而长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高。 生2：我同意他的说法。 师：(板书平行四边形的面积公式=底高)谁还有不同的方法?生：我是这样操作的：我画出了平行四边形的一条高，沿这条高把它剪成两个直角梯形，把一个直角梯形移到另一边，正好拼成一个长方形。 师：大家听明白了吗

8、?他们都把平行四边形沿着一条高剪开，将平行四边形转化成一个长方形。 师：(教师借助课件和学生小结推导过程，让学生对推导过程一个全面的理解)看来，沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形 在以上的教学环节中，教师抓住“图形与几何”的学习特点，让学生自己尝试动手操作、推导。 在汇报环节时，教师并不主动对学生的汇报过程进行引导，而是让学生结合自己的动手操作进行推导，这个过程其实就是培养学生推理能力的过程，因为学生在汇报时如果不是经过事先严密的推理，公式就无法推导出来。 可以说，教师巧妙地将推理过程无痕渗透在动手动脑的实践过程中，让学生的思维在推理过程中碰撞出了火花。

9、 三、巧妙结合生活实际，在“综合与实践”中渗透推理能力 纵观现行的北师大版教材，教材设计了大量与学生相关的生活问题，而且每册教材还设计了不少的数学实践活动的内容，它是教师进行“综合与实践”的重要载体。 那么教师如何巧妙结合生活，在“综合与实践”中培养学生的推理能力呢? 课堂上，教师从生活入手，引导学生回忆课前与家长一起研究的存款方式，然后利用课本提供的情景图让学生开展研究，使学生明白“利息、本金、利率、时间”之间的关系，而在明白这些之间的关系的过程就是一个推理过程，学生会在比较各类存款所得的利息差异中感受到推理的重要性。 总之，第二学段是数学学习的关键时期，教师要抓住第二学段的学生特点和教材实

10、际，巧妙把握学习过程中出现的“思维发展点”，将数学推理无痕地渗透在课堂中，促进学生数学思维的发展。 参考文献： 1杨林生，张文华.归纳推理在小学数学教学中的应用J.山东教育，1996(21). 2章颖.重视归纳推理教学促进思维品质提升D.华中师范大学，20XX. 渗透数学文化【2】 【摘要】在传统的数学课堂中，人们总是视数学为工具性学科，忽略数学的文化教育价值，使学生的数学素养得不到提高，导致灵性泯灭，创造性退化。 数学课堂教学必须深入到文化的层面，让数学文化渗透课堂，让数学文化彰显学生的人生智慧。 本文阐述分析了在数学课堂教学中如何进行数学文化的渗透，提升学生数学素养。 提出开设“数学文化”

11、课，是提高大学生的数学素养的有效途径，并进一步具体阐述了“数学文化”课的特点、切入点。 【关键词】数学文化;数学素养;“数学文化”课 在传统的数学课堂中，人们总是视数学为工具性学科，忽略数学的文化教育价值，使学生的数学素养得不到提高，导致创造性退化，灵性泯灭。 随着课程改革的深入人心，我也愈来愈清楚地看到这种狭隘、片面、简单的数学观给数学教育带来极大的负面影响。 首先，它遮蔽了数学的本来面目，扭曲了数学的本真形象，导致了数学教师不能全面、客观、深入地理解数学。 其次，狭隘的数学观导致偏激的数学教育观、课程观、教学观和评价观。 更有甚者它将导致学生形成扭曲、变形的数学信念。 经常听到学生在问老师

12、离开学校后哪些数学知识能派上用场?经常感受到这样的情形：有些学生在努力学习数学的同时，却厌倦、厌烦着数学，而且随着数学知识的丰厚，厌倦程度也在加剧;一旦数学解题的任务完成后，数学教育的功能也就消失了。 这样的学习经历也给学生留下了太多的阴影，而且这一阴影将会一直伴随着他们的成长，甚至影响他们的人生态度。 认为数学就是演绎、计算，无法体验数学的历史性，无法领悟数学的人文性、文化性，无法领略数学的思想内涵和精神气质，更无法感受数学内在的美与和谐。 二十一世纪初，数学文化课程进入了课堂，让数学走进生活，让学生走进数学。 数学文化课程具有文理交融特色，是渗入人文教育与科学教育的一门课程，在改革中积累了

13、很多成功的经验。 我们所需要的数学知识，相对来说是不多的，而数学的数学素养即研究精神、思想方法、思维训练，对每个人是绝对必要的。 因此不管他们从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神，数学的思维方法，研究方法，推理方法和着眼点等，却随时地发生作用，终身受益。 提高学生的数学素养，即提高了学生适应社会、参加生产和进一步学习所必须的数学基础知识和基本技能，这是时代的需要，也是学生实现自身价值的需要。 那么我们如何提高大学生的数学素养呢?本文将从“数学文化”这一角度切入进行讨论。 一、数学文化 “数学文化”一词，是20年前出现的。 它的专业说法是主动探寻并善于抓住数学问题的背景和本质的素养;熟练地用准确、简明、规范的数学语言表达自己数学思想的素养：具有良好的科学态度和创新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素养：对各种问题以“数学方式”的理性思维，从多角度探讨解决问题的方法的素养：善于对现实的现象和过程进行合理的简化和景化，建立数学模型的素养。 数学与人类文明，与人类文化有着密切的关系。 所以，许多人为着某种需要更愿意从文化这一角度来关注数学，更愿意强调数学的文化价值。 事实上，数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力之一。 目前关于“数学文化”一词，有狭义和广义的两种解释。 狭义的解释，是指数学的思想