《北师大版八年级上册 第二章 实数 解答题拓展专题 （无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级上册 第二章 实数 解答题拓展专题 （无答案）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版八年级上册第二章实数解答题拓展专题1. 求解：(1)设a3+64+|b3-27|=0,求(a+b)2的值;(2)已知225的算术平方根是a,-512的立方根是b,求2a-12b+2的值.2. 已知(x-12)2=169,(y-1)3=-0.125,求x-2xy-34y+x的值.3. 若实数a,b互为相反数,c,d互为倒数,m是9的平方根,求-a+b+3cd+(m-1)2的值.4. 比较a,1a,a的大小.5. 已知x,y都是有理数,且y=x-2+2-x+3,求2x-y的值.6. 国际比赛的足球场长在100m和110m之间,宽在64m和75m之间.现在有一个长方形足球场,其长是宽的1.5
2、倍,面积是7560m2,问这个足球场能否作国际比赛场地?7. 已知|x+2|+y-2=0,求xy100的算术平方根.8. 已知ab0,a+b=6ab,求a-ba+b的值.9. 观察2-25=225,3-310=3310,4-417=4417(1)6-637等于什么? (2)写出符合这一规律的一般等式.10. 类比平方根(二次方根)、立方根(三次方根)的定义可给出四次方根、五次方根的定义:如果x4=a(a0),那么x叫做a的四次方根;如果x5=a,那么x叫做a的五次方根.请根据以上两个定义,解答下列问题:(1)求81的四次方根;(2)求-32的五次方根;(3)若4a有意义,则a的取值范围为;若5
3、a有意义,有a的取值范围为;(4)解方程:x4=16;100000x5=243.11. 已知x,y均为正数,且x(x+y)=3y(x+5y),求2x+xy+3yx+xy-y的值.12. 已知a-b=5+3,b-c=5-3,求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值.13. 已知实数x,y满足x2+y2-4x-2y+5=0,求x-y3y-2x的值.14. 阅读理解:我们知道32=3,72=7,反过来,得到3=32,7=72,由此我们可以将式子9127和418进行化简,即9127=9227=3,418=428=2.仿照上面的方法,化简下列各式:(1)313;(2)525;(3)12124.15. 已
4、知实数x,y,a满足:x+y-8+8-x-y=3x-y-a+x-2y+a+3,试问长度分别为x,y,a的三条线段能否组成一个三角形?如果能,说明理由.16. 已知a+b=-3,ab=2,求ba+ab的值.17. 已知x为实数,化简x2-4x+4+21+2x+x2.18. 在如图所示的两个集合中各有一些实数,请你分别从中选出2个有理数和2个无理数,再用“+、-、”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算使得运算的结果是一个正整数.19. 同学们已经学习了不少关于二次根式的知识,老师为了解同学们掌握知识的情况,请同学们根据所给条件求式子25-x2+15-x2的值,可达达却把题目看错了,根据条件他得到
5、25-x2-15-x2=2,你能利用达达的结论求出25-x2+15-x2的值吗?20. 观察下列各式:2+23=2233+38=3384+415=44155+524=5524(1)写出分数中分母与式子序号n之间的关系;(2)猜想写出第个关系式;(3)用字母n(n为自然数,且n2)表示上述规律.21. 在八年级上册我们学习了整式的乘法,其中对于完全平方公式(ab)2=a22ab+b2,至今我们还记忆犹新.利用这个公式可把3+22配成完全平方的形式:3+22=(2)2+221+12=(2+1)2.(1)请你把下列各式都配成完全平方的形式:8+215;1-32;8-43;14-53;9+45;x+y
6、-2xy(x0,y0).(2)已知x=8+43,求x-x-1的值.(3)计算:3-22+5-26+7-212.22. 阅读材料,并解决问题.定义:将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化.如:将25-3分母有理化.解:原式=2(5+3)(5-3)(5+3)=5+3.运用以上方法解决问题:(1)将13+2分母有理化;(2)比较大小:(在横线上填“”“b).例如:化简7+43.解:首先把7+43化为7+212,这里m=7,n=12,由于4+3=7,43=12,即(4)2+(3)2=7,43=12,7+43=7+212=(4+3)2=2+3.利用上面的方法化简:(1)13-242; (2)8+43.2
7、5. 已知(9-x)(x-7)=9-xx-7,且x为偶数,求(1+x)x2-5x+4x2-1的值.26. 比较下面四个算式结果的大小.(在横线上填“或“=”)(1)42+52245; (2)(-1)2+222(-1)2;(3)(3)2+1322313; (4)32+32233.通过观察归纳,写出反映这种规律的一般性结论.27. 阅读并回答下列问题.我们知道22=2,(-2)2=2,32=3,(-3)2=3.思考:a2等于什么?观察例子,用分类讨论的思想分析a2的结果.28. 利用平方根去根号可以用一个无理数构造一个整系数方程.例如:a=2+1时,移项a-1=2,两项平方得(a-1)2=(2)2
8、,所以a2-2a+1=2,即a2-2a-1=0,仿照上述方法完成下面的题目.己知a=5-12,求:(1)a2+a的值; (2)a3-2a+2015的值.29. 先化简,再求值;(1)若a+1a=4(0a1),求a-1a的值;(2)己知x=17+5,y=17-5,求xy+yx的值.30. 在进行二次根式化简时,我们有时会碰上如53,23,23+1这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:53=5333=533.(一)23=2333=63.(二)23+1=2(3-1)(3+1)(3-1)=2(3-1)(3)2-12=3-1.(三)以上这种化简的方法叫做分母有理化.23+1还可以用如下方法化简:23+1=3-13+1=(3)2-123+1=(3+1)(3-1)3+1=3-1.(四)(1)请用不同的方法化简25+3.参照(三)式化简:参照(四)式化简.(2)化简:13+1+15+3+17+5+12n+1+2n-1.
