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1、2019年贵州省铜仁市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)1(4分)2019的相反数是()ABC|2019|D20192(4分)如图,如果13,260,那么4的度数为()A60B100C120D1303(4分)今年我市参加中考的学生约为56000人,56000用科学记数法表示为()A56103B5.6104C0.56105D5.61044(4分)某班17名女同学的跳远成绩如下表所示:成绩(m)1.501.601.651.701.751.801.851.90人数23234111这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是()A1.70,1.75B1.75,1.70C1.70,1
2、.70D1.75,1.7255(4分)如图为矩形ABCD,一条直线将该矩形分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为a和b,则a+b不可能是()A360B540C630D7206(4分)一元二次方程4x22x10的根的情况为()A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根7(4分)如图,D是ABC内一点,BDCD,AD7,BD4,CD3,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,则四边形EFGH的周长为()A12B14C24D218(4分)如图,四边形ABCD为菱形,AB2,DAB60,点E、F分别在边DC、BC上,且CECD,CFCB,则SCEF()AB
3、CD9(4分)如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC6,BD8,P是对角线BD上任意一点,过点P作EFAC,与平行四边形的两条边分别交于点E、F设BPx,EFy,则能大致表示y与x之间关系的图象为()ABCD10(4分)如图,正方形ABCD中,AB6,E为AB的中点,将ADE沿DE翻折得到FDE,延长EF交BC于G,FHBC,垂足为H,连接BF、DG以下结论:BFED;DFGDCG;FHBEAD;tanGEB;SBFG2.6;其中正确的个数是()A2B3C4D5二、填空题:(本大题共8个小题,每小题4分,共32分)11(4分)因式分解:a29 12(4分)小刘和小李参加
4、射击训练,各射击10次的平均成绩相同,如果他们射击成绩的方差分别是S小刘20.6,S小李21.4,那么两人中射击成绩比较稳定的是 ;13(4分)如图,四边形ABCD为O的内接四边形,A100,则DCE的度数为 ;14(4分)分式方程的解为y 15(4分)某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作,去年已投入5亿元资金,并计划投入资金逐年增长,明年将投入7.2亿元资金用于保障性住房建设,则这两年投入资金的年平均增长率为 16(4分)如图,在ABC中,D是AC的中点,且BDAC,EDBC,ED交AB于点E,BC7cm,AC6cm,则AED的周长等于 cm17(4分)如果不等式组的解
5、集是xa4,则a的取值范围是 18(4分)按一定规律排列的一列数依次为:,(a0),按此规律排列下去,这列数中的第n个数是 (n为正整数)三、简答题:(本大题共4个小题,第19题每小题10分,第20、21、22题每小题10分,共40分,要有解题的主要过程)19(10分)(1)计算:|+(1)2019+2sin30+()0(2)先化简,再求值:(),其中x220(10分)如图,ABAC,ABAC,ADAE,且ABDACE求证:BDCE21(10分)某中学开设的体育选修课有篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球,学生可以根据自己的爱好选修其中1门某班班主任对全班同学的选课情况进行了调查统计,制成了两幅不
6、完整的统计图(图(1)和图(2):(1)请你求出该班的总人数,并补全条形图(注:在所补小矩形上方标出人数);(2)在该班团支部4人中,有1人选修排球,2人选修羽毛球,1人选修乒乓球如果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人,那么选出的两人中恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率是多少?22(10分)如图,A、B两个小岛相距10km,一架直升飞机由B岛飞往A岛,其飞行高度一直保持在海平面以上的hkm,当直升机飞到P处时,由P处测得B岛和A岛的俯角分别是45和60,已知A、B、P和海平面上一点M都在同一个平面上,且M位于P的正下方,求h(结果取整数,1.732)四、(本大题满分12分)
7、23(12分)如图,一次函数ykx+b(k,b为常数,k0)的图象与反比例函数y的图象交于A、B两点,且与x轴交于点C,与y轴交于点D,A点的横坐标与B点的纵坐标都是3(1)求一次函数的表达式;(2)求AOB的面积;(3)写出不等式kx+b的解集五、(本大题满分12分)24(12分)如图,正六边形ABCDEF内接于O,BE是O的直径,连接BF,延长BA,过F作FGBA,垂足为G(1)求证:FG是O的切线;(2)已知FG2,求图中阴影部分的面积六、(本大题满分14分)25(14分)如图,已知抛物线yax2+bx1与x轴的交点为A(1,0),B(2,0),且与y轴交于C点(1)求该抛物线的表达式;
8、(2)点C关于x轴的对称点为C1,M是线段BC1上的一个动点(不与B、C1重合),MEx轴,MFy轴,垂足分别为E、F,当点M在什么位置时,矩形MFOE的面积最大?说明理由(3)已知点P是直线yx+1上的动点,点Q为抛物线上的动点,当以C、C1、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时,求出相应的点P和点Q的坐标2019年贵州省铜仁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)1【解答】解:2019的相反数是2019,故选:D2【解答】解:13,ab,5260,418060120,故选:C3【解答】解:将56000用科学记数法表示为:5.6104故选:B4【解答】解
9、:由表可知,1.75出现次数最多,所以众数为1.75;由于一共调查了2+3+2+3+1+1+117人,所以中位数为排序后的第9人,即:170故选:B5【解答】解:一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形,每一个多边形的内角和都是180的倍数,都能被180整除,分析四个答案,只有630不能被180整除,所以a+b不可能是630故选:C6【解答】解:(2)244(1)200,一元二次方程4x22x10有两个不相等的实数根故选:B7【解答】解:BDCD,BD4,CD3,BC5,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,EHFGBC,EFGHAD,四边形EFGH的周长EH+GH+FG+EFAD
10、+BC,又AD7,四边形EFGH的周长7+512故选:A8【解答】解:四边形ABCD为菱形,AB2,DAB60ABBCCD2,DCB60CECD,CFCBCECFCEF为等边三角形SCEF故选:D9【解答】解:当0x4时,BO为ABC的中线,EFAC,BP为BEF的中线,BEFBAC,即,解得y,同理可得,当4x8时,y(8x)故选:A10【解答】解:正方形ABCD中,AB6,E为AB的中点ADDCBCAB6,AEBE3,ACABC90ADE沿DE翻折得到FDEAEDFED,ADFD6,AEEF3,ADFE90BEEF3,DFGC90EBFEFBAED+FEDEBF+EFBDEFEFBBFED
11、故结论正确;ADDFDC6,DFGC90,DGDGRtDFGRtDCG结论正确;FHBC,ABC90ABFH,FHBA90EBFBFHAEDFHBEAD结论正确;RtDFGRtDCGFGCG设FGCGx,则BG6x,EG3+x在RtBEG中,由勾股定理得:32+(6x)2(3+x)2解得:x2BG4tanGEB故结论正确;FHBEAD,且BH2FH设FHa,则HG42a在RtFHG中,由勾股定理得:a2+(42a)222解得:a2(舍去)或aSBFG42.4故结论错误;故选:C二、填空题:(本大题共8个小题,每小题4分,共32分)11【解答】解:a29(a+3)(a3)12【解答】解:由于S小
12、刘2S小李2,且两人10次射击成绩的平均值相等,两人中射击成绩比较稳定的是小刘,故答案为:小刘13【解答】解:四边形ABCD为O的内接四边形,DCEA100,故答案为:10014【解答】解:去分母得:5y3y6,解得:y3,经检验y3是分式方程的解,则分式方程的解为y3故答案为:315【解答】解:设这两年中投入资金的平均年增长率是x,由题意得:5(1+x)27.2,解得:x10.220%,x22.2(不合题意舍去)答:这两年中投入资金的平均年增长率约是20%故答案是:20%16【解答】解:D是AC的中点,且BDAC,ABBC7cm,ADAC3cm,EDBC,AEBEAB3.5cm,EDBC3.5cm,AED的周长AE+ED+AD10cm故答案为:1017【解答】解:解这个不等式组为xa4,则3a+2a4,解这个不等式得a3故答案a318【解答】解:第1个数为(1)1,第2个数为(1)2,第3个数为(1)3,第4个数为(1)4,所以这列数中的第n个数是(1)n故答案为(1)n三、简答题:(本大题共4个小题,第19题每小题10分,第20、21、22题每小题10分,共40分,要有解题的主要过程)19【解答】解:(1)|+(1)2019+2sin30+()0+(1)+2+1+(1)+1+1;(2)(),当x2时,原式20【解答】证明:ABAC,ADAE,BAE+