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1、4.1 仿真设计1、用网孔法和节点法求解电路。如图4.1-1所示电路： EMBED Equation.DSMT4 _+_+图4.1-1i（a） 用网孔电流法计算电压u的理论值。（b） 利用multisim进行电路仿真，用虚拟仪表验证计算结果。（c） 用节点电位法计算电流i的理论值。（d） 用虚拟仪表验证计算结果。解：电路图：（a）i1=2 解得 i1=25i2-31-i3=2 i21i3=-3 i3=-3 u=2 v（b）如图所示：（c）列出方程4/3 U1- U2=2 解得 U13 v U2=2 v2U1- U2=2 i=1 A结果：计算结果与电路仿真结果一致。结论分析：理论值与仿真软件的结
2、果一致。2、叠加定理和齐次定理的验证。21242A3u+4V-+u-图4.1-2如图4.1-2所示电路：(a)使用叠加定理求解电压u的理论值；(b)利用multisim进行电路仿真，验证叠加定理。(c)如果电路中的电压源扩大为原来的3倍，电流源扩大为原来的2倍，使用齐次定理，计算此时的电压u；(d)利用multisim对（c）进行电路仿真，验证齐次定理。电路图：（a）I1=27 I2-2 I1- I3=03 I3- I2-2 I4=0 解得 U1=7（V） I4=-3 U1U1=2（I1- I2）如图所示电压源单独作用时根据网孔法列方程得：3 I1-2 I2- I3=4I2=-3 U27 I3
3、 - I1=0 解得 U2=9（V） U2=4-2 I3所以 U= U1+ U2=16（V）（b）如图所示。（c）根据齐次定理，U=2U1+3U2=14+27=41 v（d）结果：理论值与仿真电路计算的值一样。结论分析：齐次定理和叠加定理成立。三、替代定理的验证。（a）求R上的电压u和电流I的理论值；（b）利用multisim进行电路仿真，分别用相应的电压源u和电流源I替代电阻R，分别测量替代前后支路1的电流i1和支路的电压u2，验证替代定理。电路图：（a）如图3-1所示根据网孔法列方程得：4 I1-2 I2- I3=2 5 I2-2 I1= -6 3 I3- I1=6 解得： I1=0.58
4、8(A) I2= -0.977(A)I3 =2.186(A) I= I3=2.186(A) U=2I=4.372(V) U2= -3 I2=2.931(V)（b）分别用电压源和电流源代替。 结果：替代前后，电路的各个数值没变。结论分析：替代前后结果一致，替代定理成立。四、测图4.1-4电路中N1 N2的戴维南等效电路图的参数，并根据测得参数搭建其等效电路；分别测量等效前后外部电流I，并验证是否一致。 电路图：戴维南等效后结果：等效前后，外电路的电流不变。结论分析：戴维南等效，等效前后，外电路不变。五、设计一阶动态电路，验证零输入响应和零状态响应齐次性。如下图所示电路，t0时的电压U1x(t),
5、 U1f(t)理论值，并合理搭建求解时所需仿真电路图。（b）若Us改为16V，重新计算U1x(t)理论值。并用示波器观察波形。找出此时U1x(t)与(a)中U1x(t)的关系。（c）Us仍为8V，Is改为2A，重新计算U1f(t)理论值。并用示波器观察波形。找出此时U1f(t)与(a)中U1f(t)的关系。（d）若Us改为24V，Is改为8A，计算U1(t)全响应。电路图：当t=0-时零输入响应（）戴维南等效电阻（a）、计算过程：当t0零输入时刻电容相当于一个电压源，在t=0)当t0时，零状态时刻电容相当短路，此时有U1f(0+)=Is* 【 (2/6) / (3/6/2) 】; 解得 U1f
6、 (0+)=4v;当电路达到稳态时，电容相当于开路此时有 U1*(1/3+1/6)=4;解得U1f()=8v;所以电路的零状态响应为U1f(t)=8-4 e-250t;(t=0)（b）、若Us改为16v，重新计算U1x(t)理论值。并观察示波器的波形，找出此时U1x(t)与(a)中U1x(t)的关系。 解：当Us=16v,所得Uc(0+)=-8v; 根据齐次定理解得 U1x(0+)=-4v;当电路达到稳态时Uc()=0v; 所以当Us改为16v时U1x(t)=-4 e-250t;(t=0)（c）Us仍为8V，Is改为2A,重新计算U1f(t)理论值。并用示波器观察波形。找出此时u1f(t)的关
7、系；解：当电流源改为2A时，此时有U1f(0+)=Is* 【 (2/6) / (3/6/2) 】; 解得 U1f(0+)=2v;当电路达到稳态时此时有 U1f（）* (1/3+1/6)=2;解得U1f（）=4v;综上所述可得到U1f(t)=4-2 e-250t;(t=0)(d)、若Us改为24v,Is改为8A,计算U1(t)全响应。 解：因为满足齐次性，所以得到U1x(t)=-6 e-250t;(t=0) U1f(x)=16-8 e-250t;(t=0) 根据戴维南等效的Req=4;所以t=Rc=0.004; 带入三要素公式得到 U1(t)=16-14 e-250t;(t=0)结果：满足零输入
8、响应和零状态响应的齐次性；结论分析：零输入响应和零状态响应的齐次性成立。六、计算从下图 a,b端看入的戴维南等效电路理论值，搭建仿真电路，测量验证理论值是否正确。电路图：戴维南等效后，电路如图：计算：Roc=(R1/R5+R2)/R4=10 由节点法 (1/20+1/20+1/10)U1-(1/10)Uoc=50/20; -(1/10)U1+(1/10+1/20)Uoc=50/20解得 Uoc=37.5V;结果：戴维南等效前后，电阻的电压不变。结论分析：戴维南等效后，电路与原电路等效。七、如图所示电路，设毫安表内阻为零，已知各毫安表计读数依次为40mA、80mA、50mA，求总电流I。仿真电路
9、值计算(所用值都为有效值)：R1=U/i1=10/0.04=250;L=U/i2=10/(50*0.08)=0.398；C=i3/U=0,05/(10*50)=15.9uF理论值计算：I=0.04+0.08900+0.05-900=0.04+0.03j最终I的有效值为：I=50mA结论分析：在正弦稳态激励下基尔霍夫电流定律仍然成立。 八、如下图所示一阶动态电路，在t=0时，I1的完全响应的理论值。（b）用实验仿真的方法求出三要素，从而求解I1的完全响应，并用示波器显示相应的波形。电路图：（）、设路端电压为Uoc,则 Uoc=-2i3+6i1; 3i2=-6i1; i2=i1+i3； 解得Req
10、=Uoc/-i3=5欧姆； 于是 t=Req*C=0.1*5=0.5;所以i1的完全响应为 i(t)=2/3(1-e-2t) ;(t=0)（b）波形结果：仿真结果和计算结果相符结论分析：三要素法适用于解决直流电源作用下的一阶电路响应。九、设计积分电路，要求合理设置元件参数，使输入占空比为50的方波时，稳态输出为三角波，观察电路工作过程。电路图：结论分析：由于电容对电流有记忆作用，电容两端的电压就等于电流对时间的积分，当输入占空比为0的电流方波时，积分就会出现如图所示的电压波形。综合设计设计1：设计二极管整流电路。条件：输入正弦电压，有效值220v，频率50Hz；要求：输出直流电压20电路图：结
11、论分析：根据二极管的单向导通原理，当电路按照如图所示输入时，经二极管的整流作用后，00电阻上端总是为正极，下端为负极，且输出电压值恒定，即达到了输出直流电压的目的。设计2：设计风扇无损调速器。条件：风扇转速与风扇电机的端电压成正比；风扇电机的电感线圈的内阻为200欧姆，线圈的电感系数为500mH。风扇工作电源为市电，即有效值220V，频率50Hz的交流电。要求：无损调速器，将风扇转速由最高至停止分为4档，即0，1，2，3档，其中0档停止，3档最高。电路图：结论分析：当开关（从左向右）依次置于图示位置时，电扇上的电压依次增大，即从左向右为0，1，2，3档，从而实现了调节风扇风俗的作用。设计3：设
12、计1阶RC滤波器。 条件：一数字电路的工作时钟为5MHz，工作电压5V。但是该数字电路的+5v电源上存在一个100MHz的高频干扰。 要求：设计一个简单的RC电路，将高频干扰滤除。电路图：结论分析：电容有通高频的作用，当电路中有高频干扰时，可在电路中接近电源的地方加一小电容，即可将高频干扰滤过，得到我们想要的工作电压。设计10、设计一个指示灯变换电路，要求输入信号源为占空比为25%，直流偏置为零的矩形波，使得两个指示灯按照20Hz的频率等时间交替变换。（要求：设计报告中必须包含电路图，输入信号波形，两个指示灯端电压波形，以及理论分析过程）输入信号波形：设计12、已知运算放大器的理想模型，要求分别利用理想模型，和实际运放为核心，设计简单外围电路，实现电压放大功能，电压放大比Uo/Ui=10。电路图：结论分析：如图所示，当在电路中接入一受控源时即可实现电压的放大功能。
