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1、一、 1、数学建模基础知识及常用命令一、界面窗口介绍：1 命令窗口（command window），窗口中输入命令，回车实现计算或绘图功能。2 工作空间窗口（work space）运行matlab命令时所产生的变量都被加入到工作空间，该窗口可以显示命令窗口中已输入的变量的名称，数值等。3 命令历史窗口（command history）显示所有执行过的命令，选定某个命令时可以双击或按F9执行。4 当前目录窗口（Current folder）显示当下目录下的文件信息。二、常用运算1、算术运算符加 + 减 - 乘 * 左除 / 右除 乘方 注意：在普通的数值运算中，左除为我们常用的除法形式，左除右除
2、结果比较像逆运算，如1/2 和12结果互为倒数 ，但在矩阵的运算中，结果完全不一样，类似于左乘和右乘结果一般会不一样。运算的优先级：从左到右，幂运算最高优先级，乘除法具有相同次优先级，加减法具有相同的低优先级，括号可以用来改变优先次序。大家可以进行几个普通计算（练习10分钟）1、 2、2、数据显示格式默认情况下，matlab显示小数点后4位小数，可以利用format命令改变显示格式（一般写在要改变的数值的命令前）：format short 小数点后4位format long 小数点后15位format bank 小数点后2位（以上为三个常用的）format rat 最接近的有理数如以为例： p
3、i= 3.1416 format long pians =3.141592653589793 format rat pians =355/113 format bank pians =3.14 format short pians =3.1416三、matlab变量1、变量赋值形式变量=表达式（数值） 或 表达式（数值）其中，“=”为赋值符号，将右边表达式的值赋给左边变量（上面左的含义），当不指定输出变量时，matlab将表达式的值赋给临时变量ans（右的含义）。同一行可以有多个变量赋值，用分号（不显示结果）或逗号（显示结果）分隔。2、变量命名规则变量名必须以字母开头，后面可跟字母、数字或下划
4、线。变量名区分字母的大小写，例如a和A是两个不同的变量。变量名不超过63个字符。常用的特殊变量：pi 圆周率 inf 正无穷大 eps 最小浮点数 i,j 虚数单位 NaN 非数值，0/0,inf/inf,0*inf3、数组（向量）的建立两种方式：（1）在方括号中一次输入元素，中间用逗号或空格分开。如：a=1,-5,0,1/3,pia =1.0000 -5.0000 0 0.3333 3.1416若要使用其中某个元素，可在括号中输入列号（即第几个元素），例如取第二个元素a(2)ans = -5（2）利用符号“：”建立等差数组。格式： x=初值：步长：终值(步长为1时可省略，步长也可以为负数)如
5、建立一个1至6，步长为1的等差数组：a=1:1:6a = 1 2 3 4 5 64、数组的运算数组元素的乘除与乘幂运算必须在运算符前加点，称为“点”运算.* 点乘 ./ 点除 . 点幂例如：设，求。x=1:5; f=x.2-1./xf = 0 3.5000 8.6667 15.7500 24.8000四、符号变量1、符号变量与符号表达式可以用syms命令先定义一个个符号变量，再建立更多的符号变量。在建立多个符号变量时，可依次输入，中间用空格分开。syms a b x; y=a*x-b/x+5y =a*x - b/x + 52、字符变量在matlab中用单引号括起来的一串字符称为字符串，字符串赋
6、给变量，就构成字符变量。helloans =hello五、常用函数sin(x) 正弦函数 asin(x) 反正弦函数cos(x) 余弦函数 acos(x) 反余弦函数tan(x) 正切函数 atan(x) 反正切函数cot(x) 余切函数 acot(x) 反余切函数sec(x) 正割函数 asec(x) 反正割函数csc(x) 余割函数 acsc(x) 反余割函数sqrt(x) 平方根 log(x) 自然对数abs(x) 绝对值 log10(x) 以10为底的对数exp(x) 以e为底的指数 log2(x) 以2为底的对数pow2(x)以2为底的指数 sign(x) 符号函数计算，其中x=1.
7、42,y=0.52x=1.42,y=0.52;sqrt(sin(abs(x)+abs(y)/(x2+y2)ans =0.4223六、因式分解的命令factor(eq)例1、syms x; y=x2+3*x+2; factor(y)或者syms x; factor(x2+3*x+2)七、多项式展开的命令expand(eq)例2、 syms x; y=(x-1)10; expand(y)八、求极限的命令limit(f,x,a) 求函数f当x趋于a时的极限；limit(f,a) 求函数f当x趋于a时的极限（系统默认x为自变量）；limit(f) 求函数f当x趋于0时的极限；limit(f,x,a,l
8、eft) 求函数f当x趋于a时的左极限；limit(f,x,a,right) 求函数f当x趋于a时的右极限； 九、求导命令diff(y,x,n) 函数y关于自变量x的n阶导数（如果是一元函数求导，x可省略，直接用diff(y,n)指令即可；如果是一阶导数，则n可以省略，直接用diff(y,x)或diff(y)即可。）diff(z,x,n) 函数z关于x的偏导数。（此处“x”不能省去，如果是一阶偏导数，则n可以省略，直接用diff(z,x) 例十、求积分命令int（f,x） （求f对x的不定积分）（若自变量为x,则命令中的x也可省去）int(f,x,a,b) (求f对x在区间a,b上的定积分)i
9、nt(f,x, a,inf) (求f对x在区间（a,上的广义积分)int(f,x,-inf,b) (求f对x在区间,b上的广义积分)int(f,x,-inf,inf) (求f对x在区间,上的广义积分)（clear 清空内存变量 clc 清空工作区变量）例 求下列函数的积分1syms x;y=exp(x)*(sin(x)2;int(y,x)2syms t;y=(sqrt(t)+t)*log(t);int(y,t)3syms x;y=sqrt(1-sin(2*x);int(y,x,0,pi/2)4syms x;y=1/sqrt(2*pi)*exp(-x2/2);int(y,x,-inf,inf)一、运算符号练习结果如下：1、 x=-2.1; f=2-3x*log(abs(x)f = 1.92612、x=1.23x = 1.2300 f=atan(x)+sqrt(log(x+1)f = 1.7837a=2.3;b=4.89; z=sqrt(a2+b2)/abs(a-b)z = 2.0864x=exp(1);y=1.59; z=(tan(x+pi/4)-sqrt(3*y)/(6*exp(-abs(x)+(log(y)2)z = -2.9547a=1:12; f=1/(x.*sqrt(x.2+1)f = 0.1270
