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1、简单的线性规划及其应用 课题：简单的线性规划及其应用 一、教学目标： 1知识目标：1、在应用图解法解题的过程中培养学生的观察能力、理解能力； 2、在变式训练的过程中，培养学生的分析能力、探索能力； 3、会用线性规划的理论和方法解决一些较简单的实际问题。 2能力目标: 1、了解线性规划的意义，了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域和最优解等概念； 2、理解线性规划问题的图解法； 3、会利用图解法求线性目标函数的最优解； 4、 让学生体验数学来源于生活，服务于生活，体验应用数学的快乐。 3情感目标： 1、培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生创新，鼓励学生讨论，学会沟通，培养团
2、结协作精神； 2、让学生学会用运动观点观察事物，了解事物之间从一般到特殊、从特殊到一般的辨证关系，渗透辩证唯物主义认识论的思想高等数学课程标准 一、课程描述1、课程性质 数学是反映客观世界的科学，是对客观世界定性把握和定量描述，进而逐渐抽象概括形成方法和理论，并且进行广泛应用的科学。数学是一种工具，也是一种文化。作为工具，数学应用于各门科学，可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，有助于人们收集、整理、描述信息、建立模型，进而解决问题；作为一种文化，数学一直是现代文化的主要力量，数学知识的学习过程，能培养人们形成理性和客观的生活态度与工作理念 ，使人们的思维习惯与语言表达趋于严密和精炼。在高职院
3、校中，高等数学课程是各专业一门必修的公共基础课。它将为今后学习专业基础课以及相关的专业课程打下必要的数学基础，为这些课程的提供必需的数学概念、理论、方法、运算技能和分析问题解决问题的能力素质。基于高职教育的特点，在高等数学的教学中必须遵循“以必需，够用为度”的原则，注重对学生基本运算能力和数学思维方式的训练，强调对基本数学概念的理解和应用，以努力提高学生的数学修养和素质。在高等职业技术教育中，高等数学是一门必修的公共基础课。2、课程的基本理念 （1）优化课程结构，适应高等职业教育人才培养模式高等职业技术教育是以培养高等技术应用性专门人才为根本任务，以适应社会需要为目标，以培养技术应用能力为主线
4、设计学生的知识、能力、素质结构和培养方案，毕业生应具有基础理论知识适度、技术应用能力强、知识面较宽、素质高等特点。因此，课程的教学内容体系应突出“应用”的主旨，从而与经济建设、科技进步和社会发展要求相适应，与人的全面发展需求相适应，与高等教育课程改革要求相衔接。（2）以素质、能力培养为目标，充分体现课程的基础性、应用性和发展性数学是一种普适性工具，在数据处理，表达计算、演绎推理等方面为其它学科提供了一种特有的语言、思想和方法，数学的基础性地位无可替代，更不能偏废。高等职业技术教育中，高等数学作为公共基础课程，应充分遵循“需有所学、学有所用”的原则，教学过程中应从素质、能力培养出发，开发学生的创
5、新思维。（3）以学生为中心，充分发挥学生的学习能动性高等数学的学习内容应当根据实际需求进行调整，而内容的呈现也应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求，同时教学活动必须建立在学生的接受能力基础之上。而教师也不是被动的，应调动一切可行的手段，激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，为学习和实践提供有效的知识工具和良好的思维素质。（4）加强计算机与数学教学的整合，促进教学改革，提高教学质量现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学
6、课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，加强计算机与数学教学的整合，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，把学生的学习活动整合到现实的、探索性的数学活动中去。（5）构建本课程新的评价体系，考察学生的“输出”能力评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，考察学生的实际能力，同时激励学生的学习和改进教师的教学。但以往的评价手段过于单一，不能全面反映学生的真实情况，而且评价的价值取向犹为偏颇。所以应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注数学知识的
7、掌握，也要关注数学知识的运用。总之，评价的结果优劣要经得起实践检验。3、课程设计理念依据课程的基本理念，根据不同系的不同专业，在内容的选择上，要从提高素质和加强应用的角度选择教材的内容，大胆取舍，以满足专业岗位的需求。针对不同专业的学生特点及专业课程数学的需求，增加专业数学的应用内容，舍去不必要繁琐证明，重新进行组合，构成不同专业的数学课程体系。实施模块化的、弹性的、互动的、多层次的教学，以满足职业岗位群的需求。打破传统的数学教学内容的限制、打破现有教材系统的约束，将留下的基础数学内容和增加的专业数学的应用内容，进行分析、改造、筛选、拆分和整合，然后理顺，形成一套崭新的教学内容。这套内容要弱化
8、形式化的推理论证，强化知识的应用，体现数学的应用价值。二、课程目标总目标高等数学教学的目的与任务是使学生从理论、方法、能力三方面得到基本训练, 不仅使学生掌握高等数学的基础知识和基本技能,为学习其他相关课程打基础;而且使学生掌握数学的思维方式和特点,培养学生应用数学的意识,为后继课程和终身学习打下扎实的基础.2、具体目标（1）素质目标通过本课程的学习使学生认识到数学来源于实践又服务于实践，从而树立辩证唯物主义世界观，培养学生良好的学习习惯、数学素养、优良的道德品质、坚强的意志品格，严谨思维、求实的作风，勇于探索、敢于创新的思想意识和良好的团队合作精神。（2）知识目标通过课程学习使学生掌握函数的
9、极限与连续、一元函数微积分学、常微分方程、无穷级数、线性代数和数学实验等方面的基础知识，并能运用所学知识解决一些简单的应用问题,培养学生分析问题、解决问题的能力及应用数学的意识.（3）能力目标培养学生具备微积分基础知识、思想和方法以及一定的运算能力、思维能力、逻辑推理能力、自学能力、空间想象能力、初步的数学建模能力、综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力；学会使用数学软件并学会借助数学软件求解数学模型的能力。三、根据专业课程设置教学目标和涵盖的工作任务要求，确定课程内容和要求，说明学生应获得的任务、知识和技能要求。学习内容工作任务知识要求技能要求学时安排1.函数，1.函数概念的建立2.定义域
10、及求法3.函数值及求法。4.建立实际问题中的函数关系，建立简单的数学模型。5. 作简单的函数图像。6认识空间常见图形。1. 理解函数概念及记号、表示法.2.了解反函数和复合函数的概念。3.掌握基本初等函数的性质及其图像。4.能列出简单的实际问题中的函数关系。5.理解一般平面方程及其各种特殊情形。1. 会求函数的定义域并能用区间表示。 2.会求函数值及函数表达式。3.能作简单的函数图像。42.极限1.由实际问题引出极限概念.2.极限的运算。3.极限应用1.知道函数极限及左、右极限的概念，并能在学习过程中逐步加深对极限思想的理解。2. 掌握极限的四则运算法则。3.会用两个重要极限求函数的极限。4.
11、了解无穷小与无穷大的概念，无穷小的性质。1.极限的运算。2.极限的应用。3.无穷大、无穷小的判定。83. 函数的连续性1.函数连续的有关概念。2.间断的概念及其求法。1.理解函数在一点连续的概念，知道闭区间上连续函数的性质1.会判定函数在一点的连续性2.会求函数的间断点并判定其类型。44.微分学1.研究导数的有关问题1、理解导数的概念，了解导数的几何意义及函数的可导性与连续性的关系，并能用导数描述一些简单的实际量。2、熟练掌握导数运算法则以及导数的基本公式，会求函数的导数和偏导数。了解高阶导数的概念，能熟练地求初等函数的一阶，二阶导数。3、掌握隐函数和参数式所确定的函数导数的求法。1.导数概念
12、及几何意义的应用。2.会求初等函数的导数；102.研究微分的有关问题1.理解函数微分的概念。2.掌握微分在近似计算中的应用。1.会求函数的微分。2.会利用微分进行近似计算。3.导数的应用1.了解罗尔定理和拉格朗日定理。2.理解函数的极值概念。掌握求函数的极值、判断函数的增减性与曲线的凹、凸性、求函数图形的拐点等方法。会求水平与铅直渐近线。能描绘简单函数图形。会解较简单的最大值、最小值的应用问题。3.会用洛必达法则求极限。1.利用罗尔定理研究方程的根。2.利用拉格朗日定理证明等式和不等式。3.利用洛必达法则求未定式的极限。4.利用导数求函数单调区间、极值、曲线的凹凸区间和拐点。5.利用导数求一元
13、、二元函数的极值。6.最值的实际应用。105.积分学1. 不定积分1.理解不定积分的有关概念，了解其性质。2熟悉不定积分的基本公式和运算法则。熟练掌握不定积分的换元积分法和分部积分法。积分运算102. 定积分及其应用1.理解定积分的概念与性质。2.掌握定积分、二重积的计算。3.掌握牛顿莱布尼兹公式。 4.掌握定积分的换元积分法和分部积分法.5.知道广义积分的概念及其简单的广义积分的计算。6.会用定积分表达一些几何量及物理量（如面积、体积、弧长、功等）的方法。掌握利用定积分的微元法求平面图形的面积、旋转体的体积1.积分运算2. 会计算定积分。3.利用定积分求几何量和物理量。106.常微分方程1.
14、解微分方程2. 利用常微分方程解决实际问题1.了解微分方程、阶、解、通解、初始条件和特解等概念。2.熟练掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法。3.知道二阶线性微分方程解的结构。4.熟练掌握二阶常系数线性齐次微分方程的解法。5.会求二阶常系数线性非齐次微分方程的通解和满足初始条件的特解。1.解微分方程2.利用微分方程解决实际问题。8合计68四、实施和建议 教学建议1.本课程标准是根据教育部最新制定的高职高专高等数学课程教学的基本要求编写的。2.按课程标准的要求，认真制定好学期授课计划，妥善安排课堂教学和课外练习，研究教学方法，注意实际应用与学生自身能力的培养。课后复习、练习时间与课堂
15、教学时间一般为1：1。如需要选学大纲以外的内容，则应增加相应学时。3.能确实保证和提高教学质量，在安排教学时，高等数学课程可安排1个学期，周学时6。如需要选学大纲以外的内容，则应增加相应学时。4.执行课程标准时，教学内容的顺序可适当的调整，教学要求参照单元知识目标。5.实践性教学的形式与要求算：基本运算、计算器、数学实验软件的使用； 画：基本函数大致图像的描绘（含中学数学已学过的描点法作图、利用微分法作图）和简单空间图形的描绘。读：阅读数学图形，理解数学概念、性质和定理。对于实践性内容采用课内练习和课外作业相结合，分散讲解和综合训练相结合，教师示范与学生模仿相结合，注意理论联系实际。教学中要强调知识的应用，结合本专业的特点，适当增加实例和练习。 课程的重点、难点及解决办法
