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1、集合间的基本关系,学习目标,1.理解集合之间的包含与相等的含义,能识别给定集合的子集； 2.在具体情境中,了解全集与空集的含义.,学习重点：子集、真子集的概念 学习难点： 元素与子集，属于与包含间的区别； 空集是任何非空集合的真子集的理解,1、元素与集合的关系,2、集合与集合的相等关系,思考,观察下面几个例子，你能发现两个集合间的关系吗？ （1）A=1，2，3，B=1，2，3，4，5； （2）设A为光明中学高一（2）班全体女生组成的集合，B为这个班全体学生组成的集合； （3）设A=x|x是两条边相等的三角形，B=x|x是等腰三角形。,A中的元素都属于B,上述各组集合中A与B有包含关系，我们把集
2、合A叫做集合B的子集.,讲解新课,1子集,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。,符号表示：,读作：A含于B，或B包含A,Venn图表示,2子集的有关性质,例1 写出满足 的所有集 合A.,1，2，1，2，3，1,2,4, 1，2，3，4,3集合相等,如果集合A是集合B的子集（ ），且集合B是集合A的子集（ ），此时，集合A与集合B中的元素是一样，因此，集合A与集合B相等，记作A=B，即,思考 ：对于实数 ,如果 且 ， 则 与 的大小关系如何？,4真子集,若集合 ，存在元素 ，则称集合A是集合B的真子集(proper s
3、ubset).,考察下列两组集合： （1）集合A=1，2，3，4与 （2）集合A=0，1，2，3，4与,上述两组集合中，集合A与集合B之间的关系如何？,5空集,规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。,不含有任何元素的集合称为空集，记作：,考察下列集合： （1）x|x是边长相等的直角三角形； （2） ； （3） .,上述三个集合有何共同特点？,集合中没有元素,解：集合a,b,c子集： ，a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c 集合a,b,c真子集 ，a,b,c,a,b,a,c,b,c 集合a,b,c的非空真子集 a,b,c,a,b,a,c,b,c,例1、写出集合a,b,c的所有子集并指出，真子集、非空真子集.,思考 :一般地，集合 共有多少个子集？多少个真子集？多少个非空真子集？,规律总结： 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，2n-1个非空子集，n个元素的非空真子集有2n2个。,例2.设集合 , ,若M N,求 的取值范围.,1.在以下六个写法中，错误写法的个数是（ ） A3 B4 C5 D6,课堂检测,2、若 ，则 中的元素 必须满足什么条件？,3、已知 ， 若A=B，试求 的值。,课堂小结,1、集合与集合之间的关系：子集、集合相等、真子集及子集的性质 2、空集：是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集,
