《机械设计基础 第2版 工业和信息化高职高专十二五 规划教材立项项目 教学课件 ppt 作者 陈桂芳 田子欣 王凤娟 第七章 轮系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《机械设计基础 第2版 工业和信息化高职高专十二五 规划教材立项项目 教学课件 ppt 作者 陈桂芳 田子欣 王凤娟 第七章 轮系（54页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第7章 轮 系,7.1 概述,7.1.1 轮系及其应用 7.1.2 轮系的类型,7.1.1 轮系及其应用,1轮系 在实际机械中，为了满足不同的工作需要，往往采用一系列相互啮合的齿轮才能达到要求。这种由两个以上相互啮合的齿轮所组成的传动系统称为齿轮系，简称轮系。 2轮系的应用 轮系的应用十分广泛，可归纳为以下几个方面。,（1）实现相距较远的两轴之间的传动。当两轴间距较远时，如果仅用一对齿轮传动，则两轮的尺寸必然很大，从而使机构总体尺寸也很大，结构不合理；如果采用一系列齿轮传动，就可避免上述缺点。如汽车发电机曲柄的转动要通过一系列的减速传动才能使运动传递到车轮上，如果只用一对齿轮传动是无法满足要求
2、的。,（2）获得大的传动比。采用定轴轮系或周转轮系均可获得大的传动比，尤其是周转轮系能在构件数量较少的情况下获得大的传动比。 （3）实现换向传动。在主轴转向不变的条件下，利用轮系中的惰轮，可以改变从动轮的转向。,（4）实现变速传动。在主动轴转速不变的条件下，利用轮系可使从动件获得多种工作转速。一般机床、起重机的设备上也都需要这种变速传动。 （5）实现特殊的工艺性和轨迹。在周转轮系中，行星轮作平面运动，其上某些点的运动轨迹很特殊。利用这个特点，可以实现要求的工艺动作及特殊的运动轨迹。,（6）实现运动的合成。利用周转轮系中差动轮系的特点，可以将两个输入转动合成为一个输出转动。 （7）用于运动的分解
3、。差动轮系不仅可以将两个输入转动合成为一个输出转动，而且还可以将一个输入转动分解为两个输出转动。如汽车后桥上的差速器，就是用于运动分解的实例。,7.1.2 轮系的类型,轮系的类型比较多。在轮系运转时，根据轮系中各个齿轮的几何轴线的位置是否变动，轮系可分为三类：定轴轮系、周转轮系和混合轮系。 如图7-1轮系，在轮系运转时，每个齿轮的几何轴线的位置相对于机架都是固定不变的，这种轮系称为定轴轮系。,如图7-2所示的轮系，在轮系运转时，齿轮1和齿轮3的几何轴线的位置固定不变，而双联齿轮 2-2的几何轴线的位置却在发生变化，它绕着齿轮1和齿轮3的固定几何轴线转动。这种至少有一个齿轮的几何轴线绕着其他齿轮
4、的固定轴线转动的轮系，称为周转轮系。 将定轴轮系和周转轮系组合在一起，或者将若干个单一的周转轮系组合一起，这种轮系称为混合轮系。,图7-1 定轴轮系,图7-2 周转轮系,7.2 定轴轮系传动比的计算,7.2.1 一对齿轮的传动比 7.2.2 定轴轮系传动比的计算,7.2.1 一对齿轮的传动比,最简单的定轴轮系是由一对齿轮所组成的，其传动比为,式中，n1、n2 分别表示两轮的转速；z1、z2 分别表示两轮的齿数。,对于外啮合圆柱齿轮传动，两轮转向相反，上式取 “”号；对内啮合圆柱齿轮传动,两轮转向相同，上式取“+”号。 两轮的相对转向关系，也可用画箭头的方法表示。外啮合箭头相反，内啮合箭头相同，
5、如图7-3所示。,（a）外啮合圆柱齿轮传动,（b）内啮合圆柱齿轮传动,图7-3 一对圆柱齿轮传动,7.2.2 定轴轮系传动比的计算,如图7-4所示的定轴轮系示意图。设各轮的齿数为z1、z2、,各轮的转速为 n1、n2、,则该轮系的传动比 i15可由各对啮合齿轮的传动比求出。,图7-4 平面定轴轮系示意图,根据前面所述，该轮系中各对啮合齿轮的传动比分别为:,将以上各等式两边连乘，并考虑到n2=n2,n3=n3 ,可得,=,=,上式表明，定轴轮系传动比的大小等于组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积，也等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的乘积与所有主动轮齿数乘积之比。,以上结论可推广到一般情况。设轮
6、A为计算时的起始主动轮，轮K为计算时的最末从动轮，则定轴轮系始末两轮传动比计算的一般公式为,式中，m为轮系中外啮合齿轮的对数.,空间定轴轮系中包含有圆锥齿轮传动或蜗杆蜗轮传动，如图7-5所示。对于空间定轴轮系，其传动比的大小仍可用公式（7.3）来计算，但其转向不能用 来求得，一般采用箭头的方法确定。画箭头的方法是依据下述原理进行的：对于两相互啮合的锥齿轮，标志两轮转向的箭头不是同时指向它们的相互啮合处，就是同时背向啮合处，如图7-6所示；对于蜗杆蜗轮传动，蜗杆、蜗轮的轴线在空间垂直交错，其转向关系可用左、右手法则来确定，如图7-7所示。,此外，在该齿轮系中齿轮4同时与齿轮3和末齿轮5啮合,其齿
7、数可在上述计算式中消去，即齿轮4不影响齿轮系传动比的大小，只起到改变转向的作用，这种齿轮称为惰轮。 对于平面定轴轮系，始、末两轮的相对转向关系可以用传动比的正负号表示。iAK为负号时，说明始、末两轮的转动方向相反； iAK为正号时，说明始、末两轮的转动方向相同；正负号根据外啮合齿轮的对数确定；奇数为负，偶数为正。也可用画箭头的方法来表示始、末两轮的转向关系。,图7-5 空间定轴轮系,图7-6 圆锥齿轮传动,图7-7 蜗杆传动,例7-1 如图7-8所示的齿轮系中，已知 =20齿轮1、3、和5同轴线，各齿轮均为标准齿轮。若已知轮1的转速为 1440r/min，求轮5的转速。,解：由图知该齿轮系为一
8、平面定轴齿轮系，齿轮2和4为惰轮，齿轮系中有两对外啮合齿轮，由式（7.3）得：,因齿轮1、2、3的模数相等，故它们之间的中心距关系为：,此式中m为齿轮的模数。由上式可得：,=,同理可得：,所以,=160 r/min,n5为正值，说明齿轮5与齿轮1转向相同。,图7-8 平面定轴齿轮系传动比计算,例7-2 在图7-5所示轮系中，已知各个齿轮的齿数分别为,（右旋），,r/min,其转向如图所示。求传动比i13和i15 .,解: 根据已知的齿轮1的转动方向，从齿轮1开始，顺次标出各对啮合齿轮的转动方向，如图所示。齿轮1与齿轮3的轴线平行，两个齿轮的转向相同。而齿轮1与蜗轮5的轴线在空间垂直交错，蜗轮的
9、转向只能在图上用箭头标出来。,由式（7.3）得,7.3 周转轮系速比的计算,7.3.1 周转轮系的组成 7.3.2 周转轮系速比的计算,定轴轮系中各齿轮的运动，都是作简单的绕定轴回转。而周转轮系至少有一个轮的轴线是不固定的，绕着另一个固定轴线回转，这齿轮即作自转又作公转，故周转轮系各齿轮间的运动关系就和定轴轮系不同，速比的计算方法也不一样。为了计算周转轮系的速比，首先应弄清周转轮系的组成和运动特点。,7.3.1 周转轮系的组成,在图7-9所示的周转轮系中，太阳轮1和太阳轮3都绕固定轴线OO回转，这种绕固定轴回转的齿轮称为太阳轮。构件H带着齿轮2的轴线绕太阳轮的轴线回转，这种具有运动几何轴线的齿
10、轮称为行星轮，而构件H称为系杆或转臂。,在周转轮系中，太阳轮和系杆的回转轴线都是固定的，称它们为周转轮系的基本构件。应当注意，基本构件的轴线必须是共线的，否则整个轮系将不能运动。 周转轮系又有行星轮系与差动轮系之分。太阳轮都能转动的周转轮系称为差动轮系见图7-9(a)；有一个太阳轮固定不动的周转轮系称为行星轮系见图7-9(b)。,（a）差动轮系,（b）行星轮系,图7-9 周转轮系,7.3.2 周转轮系速比的计算,以图7-10所示的周转轮系为例。设太阳轮、行星轮和系杆的转速分别为 n1,n2,n3和nH转向均为逆时针方向。假定转动方向沿逆时针方向为正，顺时针方向为负。周转轮系中的行星齿轮作复杂运
11、动是有系杆的回转运动造成的，如果系杆的转速nH=0,此时，轮系即为定轴轮系。根据相对运动原理：假想给整个周转轮系加一个顺时针方向的转速，即,加一个“-nH”，则各构件之间的相对运动关系不变，而这时系杆就“静止不动”（nH-nH=0),于是周转轮系便转化成为定轴轮系，如图7-10（b）。这种经过一定条件的转化所得到的假想的定轴轮系，称为原周转轮系的转化机构。,（a）差动轮系,（b）转化机构,图7-10 周转轮系的转化,由于转化机构是一个定轴轮系，所以可用定轴轮系速比的计算方法，求得转化机构的速比i13H为：,=,=,=,-,=,-,式中“”号表示转化机构中齿轮1与齿轮3的转向相反，因为转化机构中
12、外啮合齿轮的对数为奇数（m=1）,上列式子虽表示转化机构的传动速比，但式中包含了周转轮系各基本构件的转速和各齿轮齿数之间的关系。不难理解，在各齿轮齿数已知的条件下，只要给出n1,n3和nH中的任意两个，则另一个即可根据上式求出。于是原周转轮系的速比i13(或i1H,i3H)也就可随之求出。,根据上述原理，不难求得周转轮系速比的一般计算公式。设以1和K代表周转轮系中的两个太阳轮，以H代表系杆，其中轮1为主动轮，则其转化机构的速比 为：,=,=,式子i1KH是转化机构中轮1和 K的速比，对于已知的周转轮系来说，i1KH总是可以求出的。n1,nK和nH为周转轮系中各基本构件的转速。对于差动轮系来说，
13、由于两个太阳轮及系杆都是运动的，故n1,nK和nH三个转速中必须有两个是已知的，才能求出第三个。对于行星轮系，由于一个太阳轮固定，其转速为零（即n1或nK为零），所以只要已知一个基本构件的转速就可求得另一个构件的转速。,对周转轮系的速比计算举例如下： 例7-3 在图7-11所示的周转轮系中，设已知 =99, =100, =101, =100,齿轮1固定不动。试求系杆H与齿轮3之间的传动速比,解：据式（7.5）可得：,=,=,而 =0,故计算出：,=,=10000,这就是说，当系杆H转10000转时，齿轮3才转1转。此例说明周转轮系的结构虽然很简单，但可获得很大的传动速比。,图7-11 大速比行
14、星轮系,前面讨论的定轴轮系以及单一的周转轮系通常称为基本轮系。而在工程实际中，经常要用到混合轮系。所谓混合轮系，指的是由若干个基本轮系通过不同的方式组合而成的传动系统。它即可以是定轴轮系和周转轮系的组合，如图7-12(a)所示；也可以是若干个周转轮系的组合，如图7-12(b)所示。,7.4 混合轮系及其传动比,（b）,（a）,由于整个混合轮系不可能转化为一个定轴轮系，因此不能只用一个公式来计算混合轮系的传动比，而是要考虑到其组成特点，按照以下三个步骤进行。,1. 区分基本轮系 将混合轮系中所包含的定轴轮系和各个单一的周转轮系加以正确的区分。 首先要找出各个单一的周转轮系。如前所述，周转轮系的特
15、点就是具有行星轮。因此，找出单一的周转轮系的关键是要找到行星轮。如果在轮系的转动过程中，某个齿轮的几何轴线的位置不固定，则这个齿轮就是行星轮。支持行星轮运动的构件就是系杆。,系杆的形状不一定是简单的杆状，可以是齿轮或滚筒。与行星轮相齿合，且其转动轴线与系杆的转动轴线重合的定轴齿轮就是中心轮。每一个系杆、行星轮、中心轮以及机架就组成一个单一的周转轮系。以此类推，按照同样的方法可以逐个找出混合轮系中其他的单一的周转轮系。,其次要找出定轴轮系。在找出所有的单一的周转轮系之后，剩下的一系列相互啮合且轴线位置固定不变的齿轮，便是定轴轮系。 2分别计算各个基本轮系的传动比 针对定轴轮系和每一个单一的周转轮
16、系，分别列出其传动比的计算公式。 3联立求解 将传动比的计算公式联立求解，找出各个基本轮系之间的内在相互关系，即可得到所需要的传动比或某一个构件的转速。,例7-4 在图712(b)所示的轮系中，已知各个齿轮的齿数分别是 =48， =27， =45， =102， =120，设输入转速 =3750r/min。求齿轮4的转速 和传动比 解：在该图示的轮系中，双联齿轮2 是行星轮。齿轮1、齿轮3和齿轮是中心轮。对于每一个单一的周转轮系，机构中只有一个转动的系杆，而中心轮的数目不能超过两个。所以，该图示的轮系为两个单一的周转轮系组成的混合轮系。,（1）区分基本轮系 在混合轮系中，齿轮1、齿轮3和双联齿轮2 组成行星轮系；齿轮1、齿轮4和双联齿轮2 组成差动轮系。 （2）分别计算两个基本轮系的传动比 在行星轮系中：,将数值带入，并进行计算，可求
