《五年级上册数学教案-5.6 找最大公因数 ︳北师大版（2014秋 ) (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级上册数学教案-5.6 找最大公因数 ︳北师大版（2014秋 ) (2)（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版五年级上第五单元 找最大公因数教材简析 教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找12和18的因数，再找出公有的因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程，教师要注意让学生经历知识的形成过程，要重视引发学生的数学思考。教学时，教师可以先让学生自己分别找出12和18的因数，并交流找因数的方法。再让学生将这些因数填入两个相交的集合。引导学生重点思考的问题是：两个集合相交的部分填哪些因数？教师要组织学生展开讨论，引导学生理解“两个数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数”。对于找两个数的公因数的方法，除了上
2、述方法外，教师还可以引导学生讨论其他的方法，如求15和50的公因数，可以先找出15的因数：1，3，5，15，再判断这4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。教材中找“公因数”的方法看上去比较“原始”，但是非常通俗易懂，便于学生掌握,降低了学习难度，但这种编排导致学生找公因数比较慢，约分比较慢。教学目标1、经历找两个数公因数和最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。2、探索找两个数公因数的方法，会正确找两个数公因数和最大公因数。3、通过观察分析归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。教学重点：经历找最大公因数的过程，正确找两个
3、数的公因数和最大公因数。教学难点：探索并掌握找最大公因数的方法。教学过程：一、复习导入：师：我们学过了找因数，谁能说说怎么找一个数的因数。（用乘法一对一对的找。如：8的因数有：1，2，4，8。）师：这节课，老师和大家继续探索与因数有关的知识。（板书课题：找最大因数）。（齐读课题）师：同学们看到课题，会想到些什么？（什么是公因数？什么是最大公因数？怎样找最大公因数？）师：同学们看到课题，提出了这么多有价值的数学家问题。这也是本节课的重难点。让我们在共同的探索中寻找答案吧！二、预习反馈，探究新知：1、请看本节课的学习目标：（学习目标概括为三个问题）1）什么是公因数？2）什么是最大公因数？3）怎样找
4、最大公因数？2、预习反馈：师：昨天给大家留了预习作业，现在来检查同学们完成的怎么样。（1）什么是公因数？（2）什么是最大公因数？（3）怎样找最大公因数？指名回答。（两个数公有的因数就是它们的公因数。）（公因数中最大的一个就是它们的最大公因数。）（先找两个数各自的因数，再找它们的公因数，最后找最大的公因数，就是最大公因数。）（课本上给出的是例子，需要学生自己去分析概括）师：大家预习很到位，都很准确的找到了这些概念和方法。下面我们通过解决一个问题来学习怎样找最大公因数。有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长有多少厘米？师：看到这个问题，你会怎么想？
5、师：这里有几个关键字：同样长，不许有剩余，最长多少，遇到这样的问题其实是让我们求什么的？（生：求最大公因数。）师：你能试着做做吗？3、探究新知：指名说我们如何找最大公因数的？（生试做。汇报，交流，投影仪展示。）12的因数有：1，2，3，4，6，1218的因数有：1，2，3，6，9，1812和18的公因数有：1，2，3，612和18的最大公因数是：6生：先找出各个数的因数。再找出两个数的公因数最后确定最大公因数。师小结：刚才大家总结的找最大公因数的方法叫做列举法。除了这样表示，我们还有一种集合圈了表示方法，大家欣赏一下。（演示）师：看来大家昨天预习的很到位，不仅找因数的方法掌握的很好，而且还能在
6、预习中迁移到找最大公因数上来，真是了不起！请大家完成书上第78页练一练的1,2题。强调书写格式。4、师：在找最大公因数的过程中还有许多小窍门，你愿意和老师一同去探索发现吗？（1）倍数关系请你找出每组数的最大公因数4和8 9和3 28和7（2）不相等的质数5和3 19和11 7和13（3）相邻自然数15和16 8和9 2和3生独立完成，集体交流。（当两个数是倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数。当两个数是（不相等的）质数时，这两个数的最大公因数是1。两个相邻自然数的最大公因数是1。)三、质疑：师：通过刚才的学习，你还有什么疑问？四、练习巩固：书上第46页3、4题。(课堂时间不够用，可分组挑选做，个别展示)五、拓展：数学探索，练一练第5题。六、总结：对自己说：“你有什么收获？”对老师说：“你还有什么困惑?”（1）当堂教学效果反馈（作业）火眼金睛辩对错：1）两个数的公因数的个数是无限的。 （ ）2）最大公因数是1的两个数一定都是质数。 （ ）找两个数的最大公因数：3和7（ ） 8和24（ ） 30和5（ ） 10和9（ ）用列举法找最大公因数：20和30板书设计找最大公因数1、公因数、最大公因数的意义2、找最大公因数的方法：列举法、集合圈法3、特殊情况：倍数关系 不相等的质数关系 相邻自然数
