《人教a版高中数学必修一教学课件：1.2.2-第2课时-分段函数、映射》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教a版高中数学必修一教学课件：1.2.2-第2课时-分段函数、映射（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第一章 集合与函数概念,1.2 函数及其表示 1.2.2 函数的表示法 第2课时 分段函数、映射,1了解简单的分段函数，并能简单应用(重点) 2了解映射的概念及它与函数的联系(重点、易混点),1分段函数 如果函数yf(x)，xA，根据自变量x在A中不同的_，有着不同的_，则称这样的函数为分段函数,取值范围,对应关系,函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的值域为_ 解析：由图可知，当x2,4时，f(x)2,3；当x5,8时，f(x)4,2.7故函数f(x)的值域为4,3 答案：4,3,2映射 设A，B是两个_的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的_元素x，在集合B中都有_的元
2、素y与之对应，那么就称对应_为从集合A到集合B的一个映射,非空,任意一个,唯一确定,f：AB,设M1,2,3，Ne，g，h，从M到N的四种对应方式如图，其中是从M到N的映射的是( ),解析：选项A中，集合M有剩余元素2，不具备任意性；选项B中，集合M的元素2在集合N中有两个元素e，h与之对应，不具备唯一性；选项D中，集合M的元素3在集合N中有两个元素g，h与之对应，不具备唯一性 答案：C,判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号内打“”，错误的打“” 1分段函数有几段，它的图象就有几段，它们之间不连续( ) 2若D1，D2分别是分段函数的两个不同对应关系的值域，则D1D2.( ),分段函数求值
3、问题,【互动探究】 本例已知条件不变，若f(x)2，求x的值,1求分段函数函数值的方法 (1)先确定要求值的自变量属于哪一段区间 (2)然后代入该段的解析式求值，直到求出值为止当出现f(f(x0)的形式时，应从内到外依次求值,2已知函数值求字母取值的步骤 (1)先对字母的取值范围分类讨论 (2)然后代入到不同的解析式中 (3)通过解方程求出字母的值 (4)检验所求的值是否在所讨论的区间内,分段函数的图象及应用问题,1分段函数的解析式的特点是可以分成两个或两个以上的不同解析式，所以它的图象也由几部分构成，有的可以是光滑的曲线段，有的也可以是一些孤立的点或几段线段，而分段函数的定义域与值域的最好求
4、法也是“图象法” 2对含有绝对值的函数，要作出其图象，首先根据绝对值的意义去掉绝对值符号，将函数转化为分段函数来画图象,映射的判断,思路点拨：解答本题可由映射的概念出发，观察A中任何一个元素在B中是否都有唯一的元素与之对应 解：(1)由于A 中元素3在对应关系f作用下，其与3的差的绝对值为0，而0B，故不是映射 (2)因为一个圆有无数个内接矩形，即集合A中任何一个元素在集合B中有无数个元素与之对应，故不是映射 (3)对A中任何一个元素，按照对应关系f，在B中都有唯一元素与之对应，符合映射定义，是映射,给定两集合A，B及对应关系f，判断是否是从集合A到集合B的映射，主要利用映射的定义用通俗的语言
5、讲：AB的对应有“多对一”“一对一”“一对多”“多对多”，前两种对应是A到B的映射，而后两种不是A到B的映射,解：(1)对于集合A中任意一个非负数在集合B中都有唯一元素1与之对应，对于A中任意一个负数在集合B中都有唯一元素0与之对应，所以这个对应是映射 (2)集合A中的元素0在集合B中没有元素与之对应，故不是映射 (3)在f的作用下，集合A中的元素0,1,2分别对应到集合B中的元素1,0,1，但集合A中的元素9应该对应64，但64B，故这个对应不是映射,1对分段函数的三点认识 (1)分段是针对定义域而言的，将定义域分成几段，各段的对应关系不一样，但分段函数是一个函数，而不是几个函数 (2)处理
6、分段函数问题时，要首先确定自变量的取值属于哪一个范围，然后选取相应的对应关系 (3)分段函数的图象应分段来作，它可以是一条平滑的曲线，也可以是一些点、一段曲线、一些线段或曲线段等作图时，要特别注意各段两端点是用实心点还是用空心圈表示,(4)分段函数的定义域是各段定义域的并集；分段函数的值域是分别求出各段上的值域后取并集；分段函数的最大(小)值则是分别在每段上求出最大(小)值，然后取各段最大(小)值中的最大(小)值 2对映射概念的五点认识 (1)方向性，“集合A到集合B的映射”与“集合B到集合A的映射”往往不是同一个映射； (2)非空性，集合A，B必须是非空集合；,(3)唯一性，对于集合A中的任何一个元素，集合B中都有唯一确定的元素与之对应，这是映射的唯一性； (4)存在性，就是说对集合A中任何一个元素，集合B中都有元素和它对应，这是映射的存在性，也可以说A中任一元素的象必在集合B中； (5)映射可以看成函数概念的推广，而函数是一种特殊的映射，在对应方面只允许存在“一对一”与“多对一”这两种对应，而不允许“一对多”或“多对多”的对应,活页作业(九),谢谢观看！,
