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1、,第七章 光的量子性,7.2 维恩公式和瑞利金斯公式,7.3 普朗克量子理论 能量子假说,7.4 光电效应 光子,7.5 康普顿效应的量子解释,7.6 波粒二象性,7.1 单色辐射出射度和吸收比基尔霍夫定律,相对论测定光速,量子论黑体辐射、光电现象,光学发展：微粒说,波动说,波粒二象性,二十世纪物理学的重大革命，起始于一些当时 无法解释的光学现象。,7.1 单色辐射出射度和吸收比 基尔霍夫定律,7.1.1 热辐射和发光,热辐射: 热运动能量转变为光能向外辐射的过程 (辐射源不发生内部状态的变化),平衡热辐射(温度辐射)从外界吸收的热量 等于辐射减少的热运动能量。辐射体温度不变,发光：辐射源内部
2、状态发生变化向外辐射光能的过程,电致发光,光致发光,化学发光,热致发光,1.单色辐射出射度,物体表面单位面积在单位频率间隔内 辐射的功率。,辐射出射度,物体表面单位面积辐射的功率。,（单色幅出度）,7.1.2 单色辐射出射度和吸收比,2.单色吸收比,dW 表示照射到温度为T的物体的单位面积上、 频率在+d范围内的辐射能 。,dW 表示温度为T的物体单位面积所吸收的 频率在+d范围内的辐射能。,普适函数与材料无关,与材料有关。,7.1.3 基尔霍夫定律,物体的单色辐射出射度和单色吸收比的比值与 物体的性质无关，只与温度和波长有关,7.2.1 黑体,黑体在任何温度状态下、全部吸收任何波长的电磁波。
3、,基尔霍夫定律,普适常数就是黑体的单色幅出度。,由,黑体,同样温度下，黑体的辐射最大,绝对黑体不存在，黑体模型,曲线图（如右图）,黑体是否一定是黑的？ 黑色物体是否就是黑体？,7.2 维恩公式和瑞利金斯公式,（1）斯特藩玻尔兹曼定律,斯特藩玻尔兹曼常数, = 5.6703210-8 w/(m2K4),（2）维恩位移定律,黑体的幅出度,b= 2.897810-3 mK,两个实验定律,有一极大值，所对应的波长：,随着温度的升高，极值波长向短波方向移动,7.2.1斯特藩玻尔兹曼定律和维恩位移定律,经典辐射定律有局限性,维恩公式（热力学）,瑞利金斯定律（能量均分定理）,k= 1.3810-23 J/K
4、,紫外灾难,玻尔兹曼常数,维恩线,瑞利金斯线,7.2 维恩公式和瑞利金斯公式,例：P266,1）. 已知,求表面温度,由维恩位移定律,2）已知 E=1.352w/m2, R=1.50108km d=1.39106km,物体表面单位面积辐射的功率。,太阳辐射的总功率：,E：地面单位面积接受的辐射功率,1900年，普朗克提出一个假设：（实用主义解释实验， 但由此步入量子化，有质的飞跃。）,h= 6.62617610-34 Js普朗克常数,E02E0,吸收外来辐射,2E0E0,辐射能量,辐射体由各种振动频率的谐振子组成，辐射能量连续。,谐振子振动频率,3.谐振子从一个能量状态到另一个能量状态,2.每
5、个谐振子能量不连续变化，只能处于某些分立的能量 状态。最小的能量单位E0 即为能量子。E0，2E0，3E0，,7.3 普朗克量子理论 能量子假说,每个振子平均能量为：,普朗克黑体辐射公式为：,由普朗克假设，并根据玻耳兹曼分布 振子处在温度T、能量E= nE0 状态的概率,普朗克公式:,结果：1. 与实验曲线完全相符合,2. 短波时，小 ,相当于维恩公式,长波时，大 ,相当于瑞利金斯公式,3. 计算,常数与实验定律一致,求极值,系数b与实验定律一致,反之，从实验测和 b，由普朗克公式推得h和k，其值 与其它实验结果一样，说明普朗克公式有其正确方面。 实现从经典量子的过渡。,7.4.1 光电效应的
6、实验规律,光电效应电子在光的作用下从金属表面发射出来的现象,逸出来的电子称为光电子,实验装置,I-V的实验曲线,普朗克：振子辐射能量量子化，但辐射场是连续的电磁波,1905年爱因斯坦研究光电效应电磁场以量子的形式存在,7.4 光电效应 光子,1) 饱和电流Im 入射光强 I。,2) 遏止电压Uo与入射光频率有关，与I。无关。,3) 入射光频率 0（某一频率），无论照射多长时间，无光电流产生。,4) 只要 0 ，不管I。多弱，一照上去， 就有光电流产生。,1.光电效应的实验规律:,光电子的最大初动能= eUo,可见，电子的最大动能：,1)照射光愈强，逸出表面的电子数多，当电压足够大时， 全部电子
7、到达阳极，,7.4.2 光的波动理论困难,w：逸出功(自由电子脱出金属表面所需能量）,用波动理论解释光电效应:,w:自由电子运动到金属表面的能量,电子从光波获得的能量,所以饱和电流Im 入射光强 I。,2),照射的光强，接受的能量愈多，,Uo应与光强有关，实际却与光的频率有关。矛盾,3)照射时间长，积累能量多，只要照射足够长时间，总会 有电子逸出，有电流。实际却是若入射光频率 0 ， 无论照射多长时间，无光电流产生。 矛盾,4)光很弱，必须要照射长时间（十多分钟）， 才能积累足够的能量，使电子从金属表面逸出。 但实际却只要 0，不管I。多弱，一照上去， 就有光电流产生。矛盾,7.4.4 光电效
8、应的量子解释,1. 光子假设,普朗克：吸收、辐射是分立的，电磁波是连续的； 即振子能量量子化，而辐射场仍作连续的。,爱因斯坦：光在传播过程中具有波动性，而在与物质相互 作用过程中，能量集中在光（量）子上。,每个光子能量：,发射和吸收能量时，以一个光子为最小单位,辐射频率,h普朗克常数,2. 光电效应方程,光子能量,逸出功,光电子最大动能,一个电子吸收一个光子能量，一对一吸收,3.对光电效应的量子解释,1)入射光强 I0 N h ，逸出光电子数n N，当电压足够大时，全部电子到达阳极，饱和电流Im=ne 入射光强 I。,2),频率高，遏止电压V0大,3)频率高,能量h 大，只有在h W 才会有电
9、子逸出。,4)只要h W ，不管入射光多弱，有一个光子，就会有 电子逸出，无需时间积累。,0 = c/0 ：红限波长,截止频率,4. 实验验证,1916年，密立根用“接触电势差”替代“阳极、阴极”，,实验上证实了爱因斯坦假设。,密立根获1923年诺贝尔奖,7.4.4 光子,1. 相对论的质量和能量公式,m0 ：静止质量,（1）,（2）质能公式,静止能量,光子是一种粒子，但它不同于微粒，具有波粒二象性,粒子总能量,动能,适用于c),(,（3）动量能量关系,p动量,2. 光子的质量和动量,光子的静止质量：m0=0,光子的能量：,光子的质量：,光子的动量：,已知：波长=200nm的光入射铝表面，铝逸
10、出功W=4.2ev,求：1)出射最快电子动能；2)Vg；3)铝红限(截止)波长,解：,1，,2，,3，,4)入射光强2w/m2,求单位时间单位面积的光子数,4.,实验结果：,1. 散射光有0，0的波长；,2. =-0, ，；,3. 与散射物质以及入射波长无关，只跟有关。,，Is(0) ,Is() ,Is(0)随散射物质的原子序数的增加而增大；,Is()随散射物质的原子序数的增加而减小。,1923年发现此现象,1927年康普顿获 诺贝尔奖,7.5.1康普顿效应及实验规律,无法用波动理论解释,7.5 康普顿效应的量子解释,光子与散射原子中电子的弹性碰撞过程,能量守恒,动量守恒,由余弦定理，得,康普
11、顿波长,=0.00241nm,7.5.1 康普顿现象的量子解释,（式中的m是指电子的质量）,说明：1. 能解释实验现象中，并与散射物质 以及入射波长无关。,2. c=0.00241nm 与实验测得的结果一致。,3. 在可见光范围， /10-5，可忽略，表现经典 散射.X射线， 0.1nm ,/10-2，显示量子性,4. 实际散射物质中，存在束缚电子，看成光子与 原子碰撞， 0，散射光中有原波长0 。 原子序数增大，束缚电子增多，散射光中的 Is(0)增大。,德布罗意波提出假设：,一切实物粒子都具有波粒二象性。,由光具有波粒二象性，,戴维孙、革末用实验证实了德布罗意的假设。,德布罗意波长：,德布罗意1929年获诺贝尔奖,7.6 波粒二象性,例7-4 p279 电子加速电压90kv，如果要观察到数量级为10-9cm的 分子结构，显微镜的数值孔径应为多大？,解：,
