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1、七年级数学第六章实数,6.1 平方根,正安县太坪中学 任贇,正方形的边长为 cm,同学们：请算一算下面这个正方形的边长是多少？,活动1 复习旧知 探索概念,正方形的面积为 16cm,因为边长为 cm,则 =16. 根据算术平方根可知 =4, 所以这个正方形的边长是4cm.,7,6,4,1,如果一个数的平方等于9，这个数是多少？,3,0.6,思考,平方等于0.36的数呢？,平方根：如果一个数 的平方等于a,那么这个数 叫做a的平方根（square root)或二次方根.这就是说，如果 =a,那么 叫做a的平方根，例如，3和-3是9的平方根，简记为3是9的平方根.,算术平方根：一个正数的平方等于a
2、,那么这个正数就叫做a 的算术平方根。,平方根与算术平方根有什么区别呢?,一般地，如果一个数 的平方等于a，即 =a， 那么这个数 叫做a的平方根或二次方根.,符号语言,表示正数a的算术平方根.,表示正数a的负的平方根.也是算术平方根的相反数.,表示正数a的平方根.,牢记,观 察 思 考,平方,逆运算,开平方,求一个数的平方根的运算,叫做开平方（extraction of square root). 例如，4的平方根是2.,图一,图二,请同学们先填空，然后观察、讨论并概括一个数的平方根的性质？,(-5)= ( ) 5 = ( ) (- ) =( ) ( ) = ( ) 0 = ( ),(5)=
3、 ( ) ( ) =( ) 0 = ( ),0,25,25,25,0,思考,正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗 结论： 正数有 个平方根，它们 ；0的平方根是 ， 负数 .,2,互为相反数,没有平方根,负数没有平方根.,0,例1 求下列各数的平方根：,(1) 100; (2),; (3) 0.25;,解: (1)因为(10)2=100,所以 100的平方根是10.,(3)因为(0.5)2=0.25, 所以 0.25的平方根是0.5.,请同学们翻开书47页练习题,4. 16的算术平方根是 . 的算术平方根是 . 5. 5的平方根是 .,1.一个正数有个平方根，它们互为，若一
4、个数只有一个平方根，则这个数为 ，它的平方根是。 没有平方根。,3. 平方根是；1.21的平方根是；,2,相反数,0,0,1.1,2.(9)的平方根是.,9,填空,4,2,负数,判断正误,（1）0的平方根是0； （ ） （2）1的平方根是1； （ ） （3）-1的平方根是-1； （ ） （4）0.01是0.1的一个平方根；（ ）,1.已知 一个数 的平方根为a+2与3a-6,那么这个数 = .,9,畅所欲言哦,学习小结,对自己说,你有什么收获? 对同学说,你有什么温馨 提示?,活动5 课堂小结 牢记知识,学习小结,平方根:一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的 平方根或二次方根.这就是说，如果 x=a,那么x叫做a的平方根. 开平方: 求一个数的平方根的运算,叫做开平方. 平方根的特点是： 正数有 2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0，负数没有平方根. 平方根与算术平方根的区别是: 正数的平方根有两个,它们互为相反数。算术平方根只有一个，并且是正数。0的平方根与算术平方根都是0.,活动5 课堂小结 牢记知识,一、必做题： 1、课本47页习题6.1第3题.48页第8、10题. 2、预习与自学. 二、选做题： 课本46页练习第4题.习题6.1第4题.,布置作业,同学们再见！,开心每一天！ 快乐每一天！ 收获每一天！ 数学伴我成长！,
