第1章节运筹学概论课件

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1、运 筹 学,运筹学课程简介,课程中文名称：运筹学 课程英文名称：Operations Research 课 程 类 型：专业基础必修课,运筹学课程简介continued,本课程是管理类学科的专业技术基础课。 本课程开设的主要目的:是使学生了解和掌握管理运筹学对一些类型的优化决策问题进行定量研究的思想、技术和方法，培养学生的实际问题定量分析能力、一定的建模能力和创新能力。,运筹学课程简介continued,各国的大学，管理类专业一般都开设运筹学这一课程。 现实中许多问题通过一定的变化都可以归纳为某类运筹学的问题，运筹学为解决实际问题和科学研究提供了较好的技术和工具。,运筹学课程简介continu

2、ed,课程主要由几个比较独立的部分构成，包括线性规划、整数规划、动态规划、图与网络、排队论、存贮论、对策论、决策论等。这些内容都是运筹学中最基本的分支领域。 课程重点是各领域问题的优化原理、常用的模型和算法及实际问题的应用。,教 材,韩伯棠主编管理运筹学(第3版) . 北京： 高等教育出版社 ， 2010年,参考资料,运筹学教材编写组编，运筹学，北京：清华大学出版社，1990 谭家华编，管理运筹学基础，上海：上海交通大学出版社，1991 滕传琳编，管理运筹学，北京：中国铁道出版社，1986 曾宪林编，管理运筹学，北京：煤炭工业出版社，1992 肖德辉编，管理运筹学，北京：兵器工业出版社，199

3、0 谢世昌编，管理运筹学，北京：人民邮电出版社，1992 王志学编，管理运筹学，北京：电子工业出版社，1986 以上参考资料如有最新版本，请参阅最新版。,先修课程,高等数学 线性代数 概率论与数理统计,考试及成绩计分方式,闭卷考试 一般情况下： 平时考勤、作业及上机计成绩30%，期末闭卷考试70%,绪 论,重点与难点： 1、从运筹学产生的背景认识本学科研究的内容和意义。 2、了解运筹学的内容和特点，结合自己的理解思考学习的方法和途径。 3、体会运筹学的学习特征和应用领域。,运 筹 学 （Operations Research OR） 由于运筹学研究的广泛性和复杂性，人们至今没有形成一个统一的定

4、义。,运 筹 学 （Operations Research OR）,Operation Research原意是操作研究、作业研究、运用研究、作战研究，译作运筹学，是借用了史记“运筹策(算筹 )于帷幄之中，决胜于千里之外”一语中“运筹”二字，既显示其军事的起源，也表明它在我国已早有萌芽。,运 筹 学 （Operations Research OR）,1976年美国运筹学会的定义是：“运筹学是研究用科学方法来决定在资源不充分的情况下如何最好地设计人-机系统，并使之最好地运行的一门学科”。这从一个侧面描写了运筹学的特点。,运 筹 学 （Operations Research OR）,1978年联邦德

5、国科学辞典上的定义是：“运筹学是从事决策模型的数学解法的一门科学。”,运 筹 学 （Operations Research OR）,英国运筹学杂志则认为：“运筹学是运用科学方法（特别是数学）来解决那些在工业、商业、政府和国防部门中，有关人力、机器、物质、金钱等大型系统的指挥和管理方面出现的问题的科学，目的是帮助管理者科学地决策其策略和行动。”,运 筹 学 （Operations Research OR）,从其研究对象、内容和性质出发，把运筹学定义为：“针对特定的管理决策问题，依照给定的目标和条件，从众多方案中选择最优方案的一种最优化技术和方法”的一门科学。,运 筹 学 （Operations

6、Research OR）,P.M.Morse与G.E.Kimball在他们的奠基作中给运筹学下的定义是：“运筹学是在实行管理的领域，运用数学方法，对需要进行管理的问题统筹规划，作出决策的一门应用科学。”,运 筹 学 （Operations Research OR）,运筹学的另一位创始人定义运筹学是：“管理系统的人为了获得关于系统运行的最优解而必须使用的一种科学方法。” 它使用许多数学工具（包括概率统计、数理分析、线性代数等）和逻辑判断方法，来研究系统中人、财、物的组织管理、筹划调度等问题，以期发挥最大效益。,运筹学与其他学科的关系 运筹学与管理科学（Management Science MS）

7、关系： 管理科学涵盖的领域比运筹学更宽一些。 可以说，运筹学是管理科学最重要的组成部分。,运筹学与其他学科的关系 运筹学与系统科学、系统分析、工业工程的关系： 系统科学、系统分析、工业工程等学科研究的内容比运筹学窄一些。,运筹学研究的特点 科学性 （1）它是在科学方法论的指导下通过一系列规范化步骤进行的； （2）它是广泛利用多种学科的科学技术知识进行的研究。运筹学研究不仅仅涉及数学，还要涉及经济科学、系统科学、工程物理科学等其他学科。,运筹学研究的特点 实践性 运筹学以实际问题为分析对象，通过鉴别问题的性质、系统的目标以及系统内主要变量之间的关系，利用数学方法达到对系统进行最优化的目的。 更为

8、重要的是分析获得的结果要能被实践检验，并被用来指导实际系统的运行。,运筹学研究的特点 系统性 运筹学用系统的观点来分析一个组织（或系统），它着眼于整个系统而不是一个局部，通过协调各组成部分之间的关系和利害冲突，使整个系统达到最优状态。,运筹学研究的特点 综合性 运筹学研究是一种综合性的研究，它涉及问题的方方面面，应用多学科的知识，因此，要由一个各方面的专家组成的小组来完成。,运筹学模型 运筹学研究的模型主要是抽象模型数学模型。 数学模型的基本特点是用一些数学关系（数学方程、逻辑关系等）来描述被研究对象的实际关系（技术关系、物理定律、外部环境等）。,模型的分类 按呈现和表达的方式可以分成： 实物

9、模型：规模缩小和放大的由实物制成的模型，如建筑模型、飞机模型、原子模型等。 符号模型：用数学符号表示的模型。 计算机模型：模型表现为可以在计算机上执行的由计算机语言表达的程序。,模型的分类 按描述方法的特点可以分成： 描述性模型：这类模型仅仅描述实际发生的具体过程而不探讨过程背后的原因。许多统计模型、模拟模型和排队模型都是这类描述性模型。 规范化模型：这类模型使用规范化的方法，对影响系统的内在规律进行探索，并详细描述系统的变量、目标和约束。大部分最优化模型属于这类模型。,模型的分类 启发式模型：这类模型是一种经验模型，它主要由一些直观的经验和规则构成。 启发式方法这一术语， 就其通用的管理意义

10、而言，它指的是一系列严格的用于决策的规则或指导原则，虽然这些规则或指导原则没有必要一定是最优的，但决策时，它一直是行之有效的，并且能够避免许多有关 求解复杂问题的工作量。如： 当天空不大晴朗时，上班的时候请随身带一把伞。,模型的分类 按模型变量和参数性质可以分成： 确定性模型：模型的变量和参数都是确定的，如线性规划、整数规划、网络规划等模型。 随机性模型：模型的变量和参数都是随机的，如排队模型、决策模型和对策模型等。,模型的分类 按模型是否考虑时间因素可分成 ： 静态模型：模型只反映某一个固定时间点的系统状态，变量、参数与时间无关。 动态模型：模型反映一段时间内系统变化的状态，变量、参数与时间

11、有关。如动态规划模型等。,运筹学模型的一个显著特点是它们大部分为最优化模型。 一般来说，运筹学模型都有一个目标函数和一系列的约束条件，模型的目标是在满足约束条件的前提下使目标函数最大化或最小化。,运筹学分析的主要步骤 运筹学分析的主要步骤包括：发现和定义待研究的问题；构造数学模型；寻找经过模型优化的结果，并通过应用这些结果来改善系统的运行效率。,运筹学分析的步骤,运筹学包含的分支,1.规划论 1939年,苏联的康托洛维奇(L.V.kantorovich,1912-1986)发表生产组织和计划中的数学方法一书是规划论的开始. 1）线性规划1947丹泽 G.B.Dantzing 这是运筹学最成熟的

12、一个分支。开始是在生产组织管理和制定交通运输方案方面, 后来波及更广的范围，小到一个班组的计划安排,大至整个部门,以至国民经济计划的最优化方案分析,它都有用武之地。线性规划具有适应性强,应用面广,计算技术比较简便的特点. 电子计算机的出现和日益完善,更使规划论得以迅速发展。,运筹学包含的分支,2）非线性规划 非线性规划的基础性工作是在1951年才由库恩 (H.W.kuhn)和图克(A.W.Tucker) 等人完成的, 后来逐步发展。,运筹学包含的分支,3.图论 图论的创始人是数学家欧拉。1736年他发表了图论方面的第一篇论文，解决了著名的哥尼斯堡七桥难题 图论是一个古老的但又十分活跃的分支,它

13、是网络技术的基础. 在1847年基尔霍夫应用图论的原理分析电网,从而把图论引进到工程技术领域. 20世纪50年代以来,图论的理论得到了进一步发展。 将复杂庞大的工程系统和管理问题用图描述,可以解决很多工程设计和管理决策的最优化问题。,运筹学包含的分支,4.决策论 决策就是根据客观可能性,借助一定的理论、方法和工具, 选择最优策略、方案的过程。 决策问题是由决策者和决策域构成的,而决策域又由决策空间、 状态空间和结果函数构成。 决策的类型,按决策者所面临的状态是否确定可分为:确定型决策、风险型决策与不确定型决策；按决策所依据的目标多少可分为:单目标决策与多目标决策；按决策问题的性质可分为:战略决

14、策与策略决策，等等。,运筹学包含的分支,5.博弈论(对策论) 1928年,冯.诺伊曼(John Von Neumann 1903-1957）以研究二人零和对策的一系列论文为“对策论“奠基. 有利害冲突的诸方,为了各自的需要在竞争场合下做出决策,且各自的决策能互相影响,这种决策称为对策. 竞争性质的活动是人类生活中常见的，如体育比赛、军事斗争,各企业之间的经济谈判及市场争夺等。在竞争过程中,各方为了达到自己的目标和利益,必须考虑对手各种可能的行动方案,并力图选取对自己最为有利或最为合理的方案。博弈论就是研究对策行为中竞争各方是否存在着最合理的行动方案,以及如何找到这个合理的行动方案的数学理论和方

15、法.,运筹学包含的分支,6.排队论(随机服务系统理论) 1909年丹麦的电话工程师爱尔朗(A.K.Erlang)提出排队问题；1949年前后,开始了对机器管理、陆空交通等方面的研究；逐渐奠定了现代随机服务系统的理论基础。 排队论主要研究各种排队的队长,排队的等待时间及所提供的服务等各种参数,以便求得更好的服务。它是研究系统随机聚散现象的理论.,运筹学包含的分支,7.可靠性理论 可靠性理论是研究系统故障、以提高系统可靠性的理论. 它研究的系统有两类: (1)不可修复系统:如导弹 这种系统的参数是寿命、可靠度等； (2)可修复系统:如一般的机电设备 这种系统的重要参数是有效度,即 正常工作时间/(

16、正常工作时间+事故修理时间).,运筹学包含的分支,8.搜索论 搜索，即寻找某种目标。搜索论研究的是:在资源和探测手段受到限制的情况下,如何设计搜索的方案,并加以实施的理论. 例如二十世纪60年代，美国寻找在大西洋失踪的核潜艇“打谷者号“和“蝎子号“,以及在地中海寻找丢失的氢弹,都是依据搜索论获得成功的.,运筹学包含的分支,9.动态规划 是1951年由美国数学家贝尔曼（Richard Bellman)提出，它是解决一类多阶段决策问题的优化方法，也是考察问题的一种途径，而不是一种算法（如LP单纯形法）。因此它不象LP那样有一个标准的数学表达式和明确定义的一组规则，而必须对具体问题进行具体分析处理。,运筹学包含的分支,10.存储论 研究供需条件下如何求得最优订货批量，使总费用最小。,运筹学在管理领域的应用范围,1.生产计划 如一家重 型制造厂用线性规划安排生产计划,节省了10%的生产费用. 另外,诸如生产作业计划、日程表的安排、合理下料、配料问题、物料管理等也可用运筹学来帮助解