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1、第2章 电力系统各元件的参数和数学模型,2.1 电力系统各元件的参数和数学模型 2.2 简单电力系统的等值网络,2.1 电力系统各元件的参数和数学模型,2.1.1 电力线路的参数和数学模型 2.1.2 电抗器的参数和数学模型 2.1.3 变压器的参数和数学模型 2.1.4 发电机、负荷的参数和数学模型,2.1.1 电力线路的参数和数学模型,2.1.1.1 电力线路的参数 2.1.1.2 电力线路的数学模型,2.1.1.1 电力线路的参数,1.线路的电阻 2.线路的电抗 3.线路的电导 4.线路的电纳,1.线路的电阻,1)在电力网中，所用的导线和电缆大部分都是多股绞线，绞线中线股的实际长度要比导
2、线的长度长2%3%，因而它们的电阻率要比同样长度的单股线的电阻率大2%3%。 2)在电力网计算时，所用的导线和电缆的实际截面积比额定截面积要小些，因此，应将导线的电阻率适当增大，以归算成与额定截面积相适应。 3)一般表中的电阻率数值都是对应于20的情况。,表2-1 导线材料计算用电阻率和电导率,2.线路的电抗,图2-1 分裂导线的等效半径,2.线路的电抗,图2-2 电抗与分裂导线 根数的关系曲线,3.线路的电导,发电机作为直接配电的电源，总是接在线路的始端，为了补偿线路运行时产生的电压降，所以发电机的额定电压应该比线路的额定电压高5%(与线路始端电压相当)，即为UGN=UN(1+5%)。,4.
3、线路的电纳,解 LGJ300型导线的额定截面积S=300mm2，直径d=24.2mm，半径r=24.2/2mm=12.1mm，电阻率=31.5mm2/km。由题意，可计算几何均距为,2.1.1.2 电力线路的数学模型,1.短线路的数学模型 2.中等长度线路的数学模型 3.长线路的数学模型,2.1.1.2 电力线路的数学模型,图2-3 电力线路的单相等效电路,1.短线路的数学模型,图2-4 集中参数表示线路的等效电路,1.短线路的数学模型,图2-5 短线路的等效电路,2.中等长度线路的数学模型,图2-6 中等长度线路的等效电路 a)一般形式 b)G=0形式,3.长线路的数学模型,图2-7 长线路
4、的简化等效电路,2.1.2 电抗器的参数和数学模型,图2-8 电抗器的图形符号和等效电路 a)图形符号 b)等效电路,2.1.3 变压器的参数和数学模型,2.1.3.1 双绕组变压器 2.1.3.2 三绕组变压器 2.1.3.3 自耦变压器,2.1.3.1 双绕组变压器,1.电阻RT 2.电抗XT 3.电导GT 4.电纳BT,2.1.3.1 双绕组变压器,图2-9 双绕组变压器等效电路 a)T形等效电路 b)、c)形等效电路,1.电阻RT,图2-10 变压器短路试验接线图 a)单相等效电路 b)三相测试接线图,1.电阻RT,表2-2 电气量的单位,3.电导GT,图2-11 变压器空载试验接线图
5、 a)单相等效电路 b)三相测试接线图,3.电导GT,图2-12 双绕组变压器 空载运行时的相量图,4.电纳BT,解 按照式(2-23)，由负载损耗(亦称短路损耗)Pk=135kW可求得变压器电阻为,4.电纳BT,图2-13 以励磁功率表示的 变压器形等效电路,图2-14 例2-2的等效电路,图2-15 三绕组变压器的等效电路,2.1.3.2 三绕组变压器,1.求各绕组的电阻(RT1、RT2、RT3) 2.求各绕组的电抗(XT1、XT2、XT3) 3.电导GT和电纳BT，,1.求各绕组的电阻(RT1、RT2、RT3),1.求各绕组的电阻(RT1、RT2、RT3),2.求各绕组的电抗(XT1、X
6、T2、XT3),图2-16 三绕组变压器绕组的两种排列方式 a)升压结构 b)降压结构,2.求各绕组的电抗(XT1、XT2、XT3),图2-17 升、降压结构变压器的等效电路 a)升压结构 b)降压结构,2.求各绕组的电抗(XT1、XT2、XT3),表2-3 三相三绕组变压器的阻抗电压百分值,3.电导GT和电纳BT，,求取三绕组变压器励磁支路导纳的方法与双绕组变压器相同，即仍可用式(2-26)求电导GT，用式(2-27)求电纳BT。 三绕组变压器的励磁支路也可以用励磁功率P0+jQ0来表示。,2.1.3.3 自耦变压器,解 归算容量Pk(12)=333kW,2.1.3.3 自耦变压器,2.1.
7、3.3 自耦变压器,图2-18 自耦变压器接线图 a)三相接线 b)单相接线,图2-19 例2-3的等效电路,解 归算容量Pk(12)=333kW,2.1.4 发电机、负荷的参数和数学模型,1.发电机的参数和数学模型 2.负荷的功率和阻抗,1.发电机的参数和数学模型,图2-20 发电机简化等效电路 a)电压源 b)电流源,2.负荷的功率和阻抗,1)把负荷表示成恒定功率PL=constant、QL=constant。 2)把负荷表示成恒定阻抗ZL=constant。 3)用感应电机的机械特性表示负荷。 4)用负荷的静态特性方程表示负荷。,图2-21 负荷的等效电路 a)用恒定功率表示负荷 b)用
8、恒定阻抗及导纳表示负荷,2.2.1 用有名值计算时的电压级归算,图2-22 简单电力系统及等效电路 a)接线图 b)等效电路,2.2.1 用有名值计算时的电压级归算,求得各元件的等效电路后，就可以根据电力系统的接线图绘制出整个系统的等效电路。其中要注意电压等级的归算。对于多电压级的复杂系统，首先应选好基本级，其参数归算过程如下。 1.选基本级 2.确定电压比 3.参数归算,3.参数归算,(1)准确归算法 (2)近似归算法,(1)准确归算法,变压器的实际额定电压比为 K=基本级侧的额定电压待归算级侧的额定电压(2-41) 按这个电压比把参数归算到基本级。 设待归算级的参数为Z、Y、U、I，归算到
9、基本级后为Z、Y、U、I，二者的关系为 Z=K2Z， Y=1K2Y， U=KU， I=1KI(2-42) 式中 K实际额定电压比，K=K1K2Kn。,(2)近似归算法,1)选定基本级：220kV级。 2)确定电压比： 3)参数归算：,(2)近似归算法,表2-4 各级额定电压和平均额定电压,(2)近似归算法,图2-23 简单电力系统,2.2.2 用标幺值计算时的电压级归算,1.标幺值的特点 2.三相系统中基准值的选择 3.标幺值用于三相系统 4.采用标幺值时的电压级归算 5.基准值改变后的标幺值换算,1.标幺值的特点,1)标幺值是无量纲的量(为两个同量纲的数值比)。 2)标幺值计算结果清晰，便于
10、迅速判断计算结果的正确性，可大大简化计算。 3)标幺值与百分值有关系，即,2.三相系统中基准值的选择,采用标幺值进行计算时，第一步的工作是选取各个物理量的基准值，当基准值选定后，它所对应的标幺值即可根据标幺值的定义很容易地算出来。,3.标幺值用于三相系统,虽然在有名制中某物理量在三相系统中和单相系统中是不相等的，如线电压与相电压存在3倍的关系，三相功率与单相功率存在3倍的关系，但它们在标幺制中是相等的，即有 U=UUB=3IZ3IBZB=IZ=Uph S=SSB=3IU3IBUB=IU=S(1),4.采用标幺值时的电压级归算,1)先将网络中各待归算级各元件的阻抗、导纳以及电压、电流的有名值参数
11、归算到基本级上，然后再除以基本级上与之相对应的基准值，得到标幺值参数，即先有名值归算，后取标幺值。 2)先将基本级上的基准值电压、电流、阻抗、导纳归算到各待归算级，然后再被待归算级上相应的电压、电流、阻抗、导纳分别去除，得到标幺值参数。,4.采用标幺值时的电压级归算,图2-24 简单电力网,5.基准值改变后的标幺值换算,解 (1)准确计算法(途径：先基准值归算，后取标幺值)。 (2)近似计算法。 (1)用查表法计算40时，每千米架空线路的参数； (2)求末端变压器归算到110kV侧的参数； (3)求并联运行后的等效参数，并画出其等效电路； (4)校验此线路在t=25正常大气压下是否会发生电晕。,5.基准值改变后的标幺值换算,图2-25 例2-4的计算用图 a)接线图 b)准确计算等效电路 c)近似计算等效电路,图2-26 习题2-7图 a)接线图 b) 导线在杆塔上的布置图,图2-27 习题2-11图,图2-28 习题2-12图,图2-29 习题2-13图,
