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1、第二章 一元二次方程考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.下列方程，是一元二次方程的是（ ）3x2+x=20，2x23xy+4=0，x21x=4，x2=0A.B.C.D.2.方程x(x+2)=0的解是（ ）A.2B.0，2C.0，2D.无实数根3.若方程2x2+kx+3=0的一个根为12，则k及另一个根的值为（ ）A.7，3B.7，3C.132，6D.132，64.方程x2x+2=0根的情况是（ ）A.只有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根5
2、.将方程5x2=2x+10化为二次项系数为1的一般形式是（ ）A.x2+25x+2=0B.x225x2=0C.x2+25x+10=0D.x22x10=06.已知若x2+xy+2y=10，y2+xy+2x=14，则x+y的值是（ ）A.4B.6C.4或6D.4或67.方程x(x1)=6的解是（ ）A.x=2B.x=3C.x1=2，x2=3D.x1=2，x2=38.若、是方程x2+2x2009=0的两个根，则：2+3+的值为（ ）A.2010B.2009C.2009D.20079.据调查，2012年5月兰州市的房价均价为7600元/m2，2014年同期将达到8200元/m2假设这两年兰州市房价的平
3、均增长率为x，根据题意，所列方程为（ ）A.7600(1+x%)2=8200B.7600(1x%)2=8200C.7600(1+x)2=8200D.7600(1x)2=820010.徐工集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是100元，由于提高生产技术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元则平均每次降低成本的百分率是（ ）A.8.5%B.9%C.9.5%D.10%二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.若一元二次方程式a(xb)2=7的两根为12127，其中a、b为两数，则a+b之值为_12.政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某
4、种药品经过两次降价，由每盒100元调至64元已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为_13.把二元二次方程x2y22x+2y=0化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是_和_14.将一元二次方程x22x4=0用配方法化成(xa)2=b的形式为_，则方程的根为_15.方程组y=x+1y=x22x3的解是_16.解方程：x+x+x+2+x2+2x=3x=_17.2x2+4xy+5y24x+2y3可取得的最小值为_18.方程233=x3y3的有理数解x=_，y=_19.若m是方程x2+x1=0的一个根，则代数式m3+2m2+2013=_20.一个长方形，将其长缩短5cm，宽增加3cm后变成了
5、正方形，且面积比原来减少了5cm2，那么正方形面积为_cm2三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.解方程：(1)x210x+9=0(2)x(2x4)=58x22.已知x1=2是方程x2+mx6=0的一个根，求m的值及方程的另一根x223.关于x的一元二次方程(a6)x28x+9=0有实根(1)求a的最大整数值；(2)当a取最大整数值时，求出该方程的根；求2x232x7x28x+11的值24.为了美化校园环境，某校准备在一块空地（如图所示的长方形ABCD，AB=10m，BC=20m）上进行绿化，中间的一块（图中四边形EFGH）上种花，其他的四块（图中的四个直角三角
6、形）上铺设草坪，并要求AE=AH=CF=CG，那么在满足上述条件的所有设计中，是否存在一种设计，使得四边形EFGH的面积最大？25.已知关于x的一元二次方程x22x+m1=0有两个实数根x1，x2(1)求m的取值范围；(2)当x12+x22=6x1x2时，求m的值26.已知：关于x的一元二次方程x22(k1)x+k2=0有两个实数根x1，x2(1)求k的取值范围；(2)若|x1+x2|=x1x26，求k的值答案1.D2.B3.B4.D5.A6.D7.C8.D9.C10.D11.9212.20%13.x+y2=0xy=014.(x1)2=5x1=1+5，x2=1515.x=1y=0或x=4y=5
7、16.1417.818.1.50.519.201420.10021.解：(1)方程分解因式得：(x1)(x9)=0，可得x1=0或x9=0，解得：x1=1，x2=9；(2)方程变形得：2x2+4x5=0，这里a=2，b=4，c=5，=16+40=56，x=42144，解得：x1=2+142，x2=214222.解：由题意得：(2)2+(2)m6=0，解得m=1当m=1时，方程为x2x6=0，解得：x1=2x2=3所以方程的另一根x2=323.解：(1)根据题意=644(a6)90且a60，解得a709且a6，所以a的最大整数值为7；(2)当a=7时，原方程变形为x28x+9=0，=6449=2
8、8，x=8282，x1=4+7，x2=47；x28x+9=0，x28x=9，所以原式=2x232x79+11=2x216x+72=2(x28x)+72=2(9)+72=29224.当AE的长为7.5m时，种花的这一块面积最大，最大面积是112.5m225.解：(1)原方程有两个实数根，=(2)24(m1)0，整理得：44m+40，解得：m2；(2)x1+x2=2，x1x2=m1，x12+x22=6x1x2，(x1+x2)22x1x2=6x1x2，即4=8(m1)，解得：m=32m=322，符合条件的m的值为3226.解：(1)方程有实数根，=2(k1)24k20，解得k12(2)由根与系数关系知：x1+x2=2(k1)x1x2=k2，又|x1+x2|=x1x26，化简代入得|2(k1)|=k26，k12，2(k1)0，2(k1)=k26，解得k1=4，k2=2（舍去）k=4
