《九年级数学上册第23章旋转章末测试卷（新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册第23章旋转章末测试卷（新版）新人教版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十三章章末测试卷(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列图案其中,中心对称图形是(D)(A)(B)(C)(D)2.如图,在正方形网格中有ABC,ABC绕O点按逆时针旋转90后的图案应该是(A)3.已知点A(a,1)与点A(5,b)关于坐标原点对称,则实数a,b的值是(D)(A)a=5,b=1(B)a=-5,b=1(C)a=5,b=-1(D)a=-5,b=-1解析:由题意得a与5互为相反数,b与1互为相反数,故a=-5,b=-1,故选D.4.如图,将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC.若A=40.B=110,则BCA的度数是(B)(A)110(B)80
2、(C)40(D)30解析:根据旋转的性质可得,A=A,ACB=ACB,因为A=40,所以A=40,因为B=110,所以ACB=180-110-40=30,所以ACB=30,因为将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC,所以ACA=50,所以BCA=30+50=80,故选B.5.已知a0,则点P(-a2,-a+1)关于原点的对称点P在(D)(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限解析:因为点P(-a2,-a+1)关于原点的对称点P为(a2,a-1),因为a0,a-10,所以点P在第四象限,故选D.6.如图,将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15得到AEF,若AC=3,则阴影
3、部分的面积为(C)(A)1(B)12(C)32(D)3解析:因为ABC是等腰直角三角形,所以CAB=45,又因为CAF=15,所以FAD=30,又因为在RtADF中,AF=AC=3,所以DA=2FD,因为AD2=FD2+AF2,所以(2FD)2=FD2+(3)2,所以FD=1,所以S阴影=12AFFD=1231=32.故选C.7.四边形ABCD的对角线相交于O,且AO=BO=CO=DO,则这个四边形(C)(A)仅是轴对称图形(B)仅是中心对称图形(C)既是轴对称图形又是中心对称图形(D)既不是轴对称图形,又不是中心对称图形解析:因为四边形ABCD的对角线相交于点O且OA=OB=OC=OD,所以
4、OA=OC,OB=OD;AC=OA+OC=OB+OD=BD,所以四边形ABCD是矩形,所以四边形ABCD既是轴对称图形,又是中心对称图形.故选C.8.如图,在64方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是(B)(A)点M(B)格点N(C)格点P(D)格点Q解析:如图,连接N和两个三角形的对应点,发现两个三角形的对应点到点N的距离相等,因此格点N就是所求的旋转中心.故选B.二、填空题(每小题4分,共24分)9.请写出一种既是轴对称图形又是中心对称图形的平面图形名称圆,正方形,矩形,线段均可,答案不唯一.解析:既是轴对称图形又是中心对称图形的平面图形名称:圆,正方形,矩形,线
5、段均可,答案不唯一.10.如图所示,点E是正方形ABCD内一点,把BEC绕点C旋转至DFC位置,则EFC的度数是45.解析:因为四边形ABCD是正方形,所以BCD=90,因为BEC绕点C旋转至DFC的位置,所以ECF=BCD=90,CE=CF,所以CEF是等腰直角三角形,所以EFC=45.11.直线y=x+3上有一点P(3,n),则点P关于原点的对称点P为(-3,-6).解析:因为直线y=x+3上有一点P(3,n),所以n=3+3=6,所以P(3,6),所以点P关于原点的对称点P为(-3,-6).12.如图,三角板ABC中,ACB=90,A=30,AB=16 cm,三角板ABC绕点C顺时针旋转
6、,当点B的对应点B1恰好落在AB边的起始位置上时即停止转动,则此时AB1的长是8 cm.解析:因为ACB=90,A=30,AB=16 cm,所以BC=12AB=1216=8 cm,因为点B的对应点B1恰好落在AB边的起始位置上,所以CB1=CB,B=60,所以CBB1是等边三角形.所以BB1=BC=8 cm,所以AB1=8 cm.13.如图,四边形EFGH是由四边形ABCD经过旋转得到的.如果用有序数对(2,1)表示方格纸上点A的位置,用(1,2)表示点B的位置,那么四边形ABCD旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是(5,2).解析:首先确定坐标轴,根据旋转的性质,对应点连线的垂
7、直平分线都经过旋转中心.故连接DH,AE,作它们的垂直平分线,垂直平分线的交点即为旋转中心.14.如图,把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中,顶点A的坐标为(3,0),点P(1,2)在正方形铁片上,将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90,第一次旋转至图位置,第二次旋转至图位置,则正方形铁片连续旋转2 018次后,点P的坐标为(6 056,1).解析:第一次P1(5,2),第二次P2(8,1),第三次P3(10,1),第四次P4(13,2),第五次P5(17,2),发现点P的位置4次一个循环,因为2 0184=504余2,P2 018的纵坐标与P2相同为1,横坐标为1+1250
8、4+4+3=6 056,所以P2 018(6 056,1).三、解答题(共44分)15.(10分)如图,方格纸中有三个点A,B,C,要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上,且四边形的顶点在方格的顶 点上.(1)作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形;(2)作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形;(3)作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.解:(本题答案不唯一)16.(10分)课堂上,老师给出了如下一道探究题:“如图,在边长为1的小正方形组成的68的方格中,ABC和A1B1C1的顶点都在格点上,且ABCA1B1C1.请利用平移或旋转变换,设计一种方案,使得ABC通
9、过一次或两次变换后与A1B1C1完全重合.”(1)小明的方案是:“先将ABC向右平移两个单位得到A2B2C2,再通过旋转得到A1B1C1”.请根据小明的方案画出A2B2C2,并描述旋转 过程;(2)小红通过研究发现,ABC只要通过一次旋转就能得到A1B1C1.请在图中标出小红方案中的旋转中心P,并简要说明你是如何确定的.解:(1)如图所示,A2B2C2即为所求,将A2B2C2绕着点B1顺时针旋转90,即可得到A1B1C1.(2)如图所示,连接CC1,BB1,作CC1的垂直平分线,BB1的垂直平分线,交于点P,则点P即为旋转中心.17.(12分)如图,将正方形ABCD中的ABD绕对称中心O旋转至
10、GEF的位置,EF交AB于M,GF交BD于N.请猜想BM与FN有怎样的数量关系?并证明你的结论.解:猜想:BM=FN.证明:在正方形ABCD中,BD为对角线,O为对称中心,所以BO=DO,BDA=DBA=45,因为GEF为ABD绕O点旋转所得,所以FO=DO,F=BDA,所以OB=OF,OBM=OFN,在OMB和ONF中OBM=OFN,OB=OF,BOM=FON,所以OBMOFN(ASA),所以BM=FN.18.(12分)在平面直角坐标系中,O为原点,点A(-2,0),点B(0,2),点E,点F分别为OA,OB的中点.若正方形OEDF绕点O顺时针旋转,得正方形OEDF,记旋转角为.(1)如图,
11、当=90时,求AE,BF的长;(2)如图,若直线AE与直线BF,y轴分别相交于点P,C,当=135时,求证:AE=BF,且AEBF;(3)当点P在坐标轴上时,分别表示出此时点E,D,F的坐标(直接写出结果即可).(1)解:当=90时,点E与点F重合,如题图.因为点A(-2,0)点B(0,2),所以OA=OB=2,因为点E,点F分别为OA,OB的中点,所以OE=OF=1,因为正方形OEDF是由正方形OEDF绕点O顺时针旋转90得到的,所以OE=OE=1,OF=OF=1.在RtAEO中,AE=OA2+OE2=22+12=5.在RtBOF中,BF=OB2+OF2=22+12=5.所以AE,BF的长都等于5.(2)证明:当=135时,如题图.因为正方形OEDF是由正方形OEDF绕点O顺时针旋转135所得,所以AOE=BOF=135.在AOE和BOF中,AO=BO,AOE=BOF,OE=OF,所以AOEBOF(SAS).所以AE=BF,且OAE=OBF.因为ACB=CAO+AOC=CBP+CPB,CAO=CBP,所以CPB=AOC=90,所以AEBF.(3)解:点E(1,0),D(1,-1),F(0,-1)如图,当点P在坐标轴上时,=180,P与O重合,因为OE=OF=1,所以点E(1,0),D(1,-1),F(0,-1).
