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1、角平分线11月26号 主备人:袁延欣 1、 学习目标掌握角平分线的定义及性质,并能进行简单的运算。2、 学习重点、难点角的平分线及其应用3、 学习过程 (一)复习回顾A 1、角的定义及表示方法 2、线段中点的定义及性质O (二)新知探究B 做一做:请同学们在一张半透明的纸上画AOB,把AOB对折,让角的两边相重合。这时,我们看到这个叫的中间有一条射线,请你测量者两个角的大小,你有什么发现? (2)小结:这条射线把这个角分成两个 的角,这时,我们把这条射线成为这个角的 。归纳:从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的 。 注意:1)角的平分线是一条在角内部的 。
2、 2)角的平分线把角分成了 。CB 几何语言:如图。OC是AOB的平分线,则AOC=BOC,AOB=2AOC=2COB,AOAOB=BOC=AOB。反之,、中任何一个成立,则OC是AOB的平分线。例1:1)若BAD=CAD, BCE=ACE, 则下列结论中错误的是( )A、 AD是BAC的平分线B、 CE是ACD的平分线C、 BCE=ACBD、 CE是BOC的平分线2)如图,AOB=55,OD是BOC的平分线,则AOD= 例2. 已知AOB=75,COA=15,OD为COB的平分线,求BOD的度数。DC练习,如图,点O事直线AB上的一点,AOD=120,CDAB于点O,OE平分BOD,求BOE
3、的度数。EDA例3,已知AOB=70,BOC=30,求AOC的度数:在例3的条件下,OMAOB的平行线,ON平分BOC,求MON.例4,如图,OM是AOC的平分线,ON是BOC的平分线。 1)如图,当AOB是直角,BOC=60时,求MON的度数。 2)如图,当AOB=a, BOC=60,猜想MON与a的数量关系,并说明 理由。CNBMAO 3)如图,当AOB=,BOC=,猜想BOC=MON与、的数量关系吗?如果有,指出结论并说明理由。四,课堂小结:谈谈本课的收获。MA五,当堂检测C1)、OM平分AOB,AOC=2BOC,若AOB=120,求MOC的度数。BODBCAO2)如图,已知AOD:BOD=3:4,OC平分AOB,COD=10,求AOB的度数。CDBOA3)如图所示,AOB=90,OD平分AOC,3=31,求2的度数。4)已知一条射线OA,若从点O再引两条射线OB和OC,使AOB=60,BOC=20,求ABC的度数。