《北京四中初二分式方程资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京四中初二分式方程资料（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6分式方程撰稿：李岩 审稿：龚剑钧责编：张杨【知识要求】1了解分式方程的概念；2会解可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)；会对分式方程的解进行检验；3会运用分式方程解决简单的实际问题.【知识点及典型例题】1、分式方程定义：分母里含有未知数的方程叫分式方程.1、下列方程中哪个是关于x的分式方程？(1) (2)(3)(4)解：根据定义，只有(4)是关于x的分式方程2、分式方程的解法2、解下列方程：(1)(2)分析如何能把分式方程转化为整式方程呢？利用方程的同解原理，方程两边同时乘以分式的最简公分母.解：(1)去分母(方程两边同时乘以)，得 (2) 去分母(方程两边同时乘以)，得
2、发现：当x=1时，分母为0，无意义，为什么会这样？ 原因：方程两边同时乘了含未知数的整式； 当这个整式为0时，所得方程与原方程不同解.因为这时分式无意义. 因此，x=1不是原方程的解，我们把它称为增根. 解决办法：验根，即把所得的x的值代入最简公分母中，看其是否为0.若分母为0， 则它不是原方程的解；若分母不为0，则它是原方程的解.【小结】解分式方程的步骤：(1)将分母因式分解，确定最简公分母；(2)去分母；(3)求解；(4)验根3、解下列分式方程：(1)；(2)；(3)解：(1)去分母得， 经检验，x=-5是原方程的解【注意】检验时，除了验证最简公分母是否为0之外，还应把所得的解代入原方程，
3、看方程两边的值是否相等，即检验自己的计算是否准确.(2)去分母得， 经检验，x=2不是原方程的解， 原方程无解(3) 去分母得， 经检验，x=1是原方程的解4、(1)已知方程无解，求m的值分析此分式方程无解，说明去分母后得到的x的值使得分式无意义，即最简公分母为0解：去分母得，原方程无解，或当时，；当时，的值为8或20(2)关于x的方程的解是非负数，求a与b的关系分析先求出方程的解，再令解：去分母得，此分式方程的解是非负数，【注】含字母系数的分式方程不要求检验.5、如果，试求A、B的值解法1：(利用分式的加减法) 解法2：去分母得， 6、农机厂职工到距农机厂15千米的生产队劳动，一部分人骑自行
4、车先走，40分钟后，其余人乘汽车出发，结果同时到达，已知汽车速度是自行车速度的3倍，求两车的速度.解：设自行车的速度为x千米/时，则汽车的速度为3x千米/时由题意得，经检验，x=15是原方程的解(千米/时)答：自行车的速度为15千米/时，汽车的速度为45千米/时【小结】解应用题的一般步骤：审题、设未知数、列方程、解方程、检验、答题；其中最关键的步骤是找等量关系7、某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务求原计划每小时修路的长度解：设原计划每小时修路x m，则根据题意可得，解得，经检验，x=50是原方程的解答：原计划每小时修路50米8、轮船在顺水中航行20千米与在逆水中航行10千米所用时间相同，水流速度为2.5千米/小时，求轮船的静水速度.解：设轮船的静水速度为x千米/时，则轮船的顺水速度为(x+2.5)千米/时，逆水速度为(x-2.5)千米/时由题意得，解得，经检验，x=7.5是原方程的解答：轮船的静水速度为7.5千米/时9、20%的盐水10公斤，需加盐多少公斤才能配成40%的盐水？分析(1)在解决浓度问题时，注意把握哪些量变化？哪些量不变化？(2)浓度公式：浓度=解：设需加盐x公斤由题意得，解得，经检验，是原方程的解答：需加盐公斤才能配成40%的盐水
