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1、7.7 动能和动能定理一、 教学目标 知识与技能1、掌握动能的表达式。掌握动能定理的表达式。2、理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题。过程与方法理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法。情感、态度与价值观通过动能定理的演绎推导，感受成功的喜悦，培养学生对科学研究的兴趣。二、 教学重点 动能定理及其应用。三、 教学难点 对动能定理的理解和应用。四、 教学过程 引入通过上节课的探究，我们已经知道了力对物体所做的功与速度变化的关系，那么物体的动能应该怎样表达？力对物体所做的功与物体的动能之间又有什么关系呢？这节课我们就来研究这些问题。【学生活动】展示探究的结果，分析产生误差的原因
2、。【教师活动】点评探究的情况。动能的表达式【教师提问】本章的第一节我们谈到了物体由于运动而具有的能量叫动能。上节课又探究了功与物体速度变化的关系，现在大家猜想一下，动能还与哪些因素有关呢？【学生活动】讨论、并回答老师提出的问题【教师分析】根据经验可以知道，物体的动能可能还与物体的质量有关。下面我们来进行理论的推导。【教师提问】我们在学习重力势能时，是从哪里开始入手进行分析的？这对我们讨论动能有何启示？【学生活动】讨论、并回答老师提出的问题【教师分析】学习重力势能时，从重力做功开始入手分析的。讨论动能该从力对物体做的功入手分析。【小黑板展示】设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下
3、发生一段位移l，速度由v1增加到v2，如图所示。试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F对物体做功的表达式。【学生活动】在练习本上独立推导，求出力对物体做功的表达式。【教师活动】点评学生推导的结果。 功的表达式为：分析：上面的表达式显示外力做的功等于某个量（）的变化，“”很可能是一个具有特殊意义的物理量，结合上节课探究的结果，请大家分析一下这个量的意义。【学生活动】讨论分析【教师活动】总结：质量为m的物体，以速度v运动时的动能为 提出问题：动能是矢量还是标量？国际单位制中，动能的单位是什么？1970年我国发射的第一颗人造地球卫星，质量为173kg，运动速度为7.2km/s，它的动能是多大？【学
4、生活动】回答问题，并计算卫星的动能。动能定理【教师活动】直接给出动能定理的表达式：有了动能的表达式后，前面我们推出的，就可以写成其中表示一个过程的末动能，表示一个过程的初动能。上式表明，力在一个过程中对物体所作的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这个结论，叫做动能定理。提出问题：（1）如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示什么意义？结合生活实际，举例说明。（2）动能定理，我们实在物体受恒力作用且作直线运动的情况下推出的。动能定理是否可以应用于变力作功或物体作曲线运动的情况，该怎样理解？例一（问题一）：根据下列两种情况，填表第一种情况：置于光滑水平面上的1kg的物体，在水平拉力作用下匀加
5、速前进，水平拉力F=2N，物体在该力作用下运动了2m。第二种情况：置于粗糙水平面上的1kg的物体，在水平拉力作用下匀加速前进，水平拉力F=2N，动摩擦因数为0.4，物体在该力作用下运动2m。拉力做的功摩擦力做的功合力做的功物体动能的变化第一种情况第二种情况【学生活动】阅读教材，思考问题，列举实例； 动能定理的应用【教师活动】分析例题1；例题2。 提问：如果不用动能定理，而用牛顿定律和运动学的公式求解的话应该怎么做？两种方法比较哪种更便捷？【学生活动】讨论，并回答问题【教师活动】小结用动能定理解题要注意以下的问题：. 用动能定理解题，必须明确初末动能，要分析受力及外力做的总功。. 动能定理中的位
6、移和速度必须是相对于同一个参考系，一般以地面为参考系。. 求总功可分下述两种情况：a.若各恒力同时作用于同一段位移，可先求出物体所受合外力，再求总功；也可用总功等于各力所做功的代数和的方法求。b.若各力不同时对物体做功，W应为各阶段各力做功的代数和。. 动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定律方便。. 要注意：当合力对物体做正功时，末动能大于初动能，动能增加；当合力对物体做负功时，末动能小于初动能，动能减小。h/10h例如图所示，质量为m的钢珠从高出地面h处由静止自由下落，落到地面进入沙坑h/10停止，则（1）钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？（2）若让钢珠进
7、入沙坑h/8，则钢珠在h处的动能应为多少？设钢珠在沙坑中所受平均阻力大小不随深度改变。解析：（1）取钢珠为研究对象，对它的整个运动过程，由动能定理得W=WF+WG=EK =0。取钢珠停止处所在水平面为重力势能的零参考平面，则重力的功WG=mgh，阻力的功WF= Ff h， 代入得mghFf h=0，故有Ff /mg=11。即所求倍数为11。（2）设钢珠在h处的动能为EK，则对钢珠的整个运动过程，由动能定理得W=WF+WG=EK =0，进一步展开为9mgh/8Ff h/8= EK，得EK=mgh/4。点评：对第（2）问，有的学生这样做，h/8h/10= h/40，在h/40中阻力所做的功为Ff h/40=11mgh/40，因而钢珠在h处的动能EK =11mgh/40。这样做对吗？请思考。五、 布置作业： 教材P21（2）（3） 六、 板书设计 一、动能的表达式 动能是一个标量，单位：焦耳（J）二、动能定理1、内容：见P19 2、表达式七、 教学后记
