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1、证明三角形全等专项练习姓名 号数 1.如图,已知ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F (1)求证:CAD; (2)求BFD的度数2.如图,在ABE中,ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE交于点O.求证:(1) ABCAED; (2) OBOE .3.如图,在ABC和DCB中,AB = DC,AC = DB,AC与DB交于点M(1)求证:ABCDCB ;(2)过点C作CNBD,过点B作BNAC,CN与BN交于点N,试判断线段BN与CN的数量关系,并证明你的结论B CA DMN4.在ABC中,ACB的平分线交AB于E,过E点作BC的平行线交
2、AC于F,交外角ACD的平分线于G。求证:F为EG的中点。5.在ABC中,B60。,BAC和BCA的平分线AD和CF交于I点。试猜想:AF、CD、AC三条线段之间有着怎样的数量关系,并加以证明。第5题6.在直角ABC中,CACB,BD为AC上的中线,作ADFCDB,如图,连结CF交BD于E,求证:CFBD。(提示:作AC的中线CO)第6题7、以ABC的边AB、AC为边向形外作等边ABM、CAN,BN和CM交于一点P。试判断:APM、APN的大小关系,并加以证明。第7题8. 在ABC中,AB=AC,DEBC. (1)试问ADE是否是等腰三角形,说明理由. (2)若M为DE上的点,且BM平分,CM
3、平分,若的周长20,BC=8.求的周长. 9. 如图, 已知: 等腰RtOAB中,AOB=900, 等腰RtEOF中,EOF=900, 连结AE、BF. 求证: (1) AE=BF; (2) AEBF.10. 如图,ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DEGF交AB于点E,连接EG。(1)求证:BG=CF;(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系,并证明。AFCDBGE11.如图:ABC和ADE是等边三角形.证明:BD=CE. 12.如图(1), 已知ABC中, BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BDAE于D, CEAE于E 。 图(1) 图(2) 图(3)(1)试说明: BD=DE+CE.(2) 若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BDCE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 直接写结论,可不说明理由。 4