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1、全等三角形练习题及答案1、下列判定直角三角形全等的方法,不正确的是( )A、两条直角边对应相等。 B、斜边和一锐角对应相等。 C、斜边和一条直角边对应相等。 D、两锐角相等。 2、在ABC中,BC,与ABC全等的三角形有一个角是100,那么在ABC中与这100角对应相等的角是( ) A.A B.B C.C D.B或C3、下列各条件中,不能作出唯一三角形的是( )A.已知两边和夹角 B.已知两角和夹边 C.已知两边和其中一边的对角 D.已知三边4、在ABC与DEF中,已知AB=DE;A=D;再加一个条件,却不能判断ABC与DEF全等的是 ( ).A BC=EF BAC=DF CB=E DC=F5
2、、使两个直角三角形全等的条件是 ( )A一锐角对应相等 B两锐角对应相等 C一条边对应相等 D两条直角边对应相等6、在ABC和ABC中有AB=AB,BC=BC,AC=AC,A=A,B=B,C=C,则下列各组条件中不能保证ABCABC的是 ( )A、 B、 C、 D、7、如图,已知1=2,欲得到ABDACD,还须从下列条件中补选一个,错误的选法是( )A、ADB=ADC B、B=C C、DB=DC D、AB=AC8、如图,ABCADE,若BAE=120,BAD=40,则BAC的度数为A. 40 B. 80 C.120 D. 不能确定9、如图,AEAF,ABAC,EC与BF交于点O,A600,B2
3、50,则EOB的度数为( )A600 B700 C750 D85010、如图,已知ABDC,ADBC,E.F在DB上两点且BFDE,若AEB120,ADB30,则BCF= ( )A. 150 B.40 C.80 D. 9011、两角及一边对应相等 两边及其夹角对应相等 两边及一边所对的角对应相等 两角及其夹边对应相等,以上条件能判断两个三角形全等的是( )A B C D12、下列条件中,不能判定两个三角形全等的是( ) A三条边对应相等 B两边和一角对应相等 C两角及其一角的对边对应相等 D两角和它们的夹边对应相等13、如图,已知,下列条件中不能判定的是( )(A) (B)(C) (D)14、
4、如图,AB与CD交于点O,OAOC,ODOB,A=50,B30,则D的度数为( ).A50 B30 C80 D10015、 如图,ABC中,ADBC于D,BEAC于E,AD与BE相交于点F,若BFAC,则ABC的度数是 16、 在ABC和中,A=44,B=67,=69,=44,且AC=则这两个三角形 全等(填“一定”或“不一定”)17、如图, 在同一直线上,若要使,则还需要补充一个条件: 或 18、 (只需填写一个你认为适合的条件)如图,已知CAB=DBA,要使ABCBAD,需增加的一个条件是 。21、如图,ABD、ACE都是正三角形,BE和CD交于O点,则BOC=_ 22、已知:如图,ABC
5、DEF,ABDE,要说明ABCDEF,(1)若以“SAS”为依据,还须添加的一个条件为_.(2)若以“ASA”为依据,还须添加的一个条件为_.(3)若以“AAS”为依据,还须添加的一个条件为_.23、如图4,如果ABAC, ,即可判定ABDACE。24、如图2,1=2,由AAS判定ABDACD,则需添加的条件是_.25、 如图,已知ACB=BDA,只要再添加一个条件:_,就能使ACBBDA.(填一个即可)26、已知,如图2:ABC=DEF,AB=DE,要说明ABCDEF(1) 若以“SAS”为依据,还要添加的条件为_;(2) 若以“ASA”为依据,还要添加的条件为_;27、如图9所示,BC=E
6、C,1=2,要使ABCDEC,则应添加的一个条件为 答案不唯一,只需填一个。29、 如右图,在RtABC和RtDCB中,AB=DC,A=D=90,AC与BD交于点O,则有_,其判定依据是_,还有_,其判定依据是_.31、已知:点B、E、C、F在同一直线上,ABDE,AD,ACDF求证:ABCDEF; BECF 34、如图:AE=DE,BE=CE,AC和BD相交于点E,求证:AB=DC 35、如图,已知A=D=90,E、F在线段BC上,DE与AF交于点O,且AB=CD,BE=CF.求证:(1)RtABFRtDCE;(2)OE=OF .36、如图,已知AB=AD,AC=AE,1=2,求证ABCAD
7、E.37、 已知:如图,点E、F在线段BD上,ABCD,BD,BFDE 求证:(1)AECF (2)AF/CE 参考答案一、选择题1、D 2、A 3、C; 4、 A 5、 D 6、C7、C; 8、B 9、B、 10、D 11、D 12、B 13、C14、B 二、填空题15、45 16、一定; 17、A=D或ACF=DBE; 18、AC=BD,(答案不唯一)19、等(不惟一)20、2.7cm 21、12022、BC=EF A=D ACB=DFE ; 23、BC(答案不唯一) 24、B=C 25、CAB=DBA或CBA=DAB26、BC=EF;A=D27、AC=CD。 28、BE=CF等29、AB
8、C DCB HL ABO DCO AAS30、B=C_或BD=CD等(答案不唯一)_ 三、简答题31、证明:(1)ACDFACBF在ABC与DEF中ABCDEF(2) ABCDEFBC=EFBCEC=EFEC即BE=CF32、证明:GF=GB, GFB=GBF,1分 AF=DB, AB=DF,2分 而A=D, ACBDEF, 4分 BC=FE,5分 由GF=GB,可知CG=EG .7分33、证明:AD/CBA=C 2分在ADF和CBE中,又AD=CB,D=B 3分ADFCBE 5分AF=CE 6分AFEF=EFCE,AE=CF 7分34、略35、证明:(1)BE=CF, BE+EF=CF+EF; 即BF=CE. 1分 A=D=90,ABF与DCE都为直角三角形 在RtABF和RtDCE中, ;RtABFRtDCE(HL). 5 (2) RtABFRtDCE(已证) . 6 AFB=DEC . 8 OE=OF. 36、证明: 1=2 DAE=BAC AB=AD,AC=AE ABCADE 37、证明:(1) 1分 (SAS) 3分 4分(2) 先证明 6分得 7分 8分 (方法不唯一,其他证明方法酌情给分)38、