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1、2017年3月测试题反比例函数综合检测题一、选择题(每小题3分,共30分)1、反比例函数y图象经过点(2,3),则n的值是()A、2B、1C、0D、12、若反比例函数y(k0)的图象经过点(1,2),则这个函数的图象一定经过点()A、(2,1)B、(,2)C、(2,1)D、(,2)3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距(km),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间(h)与行驶速度(km/h)的函数关系图象大致是( )t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OABCD4、若y与x成正比例,x与z成反比例,则y与z之间的关系是()A、成正比
2、例 B、成反比例 C、不成正比例也不成反比例 D、无法确定5、一次函数ykxk,y随x的增大而减小,那么反比例函数y满足()A、当x0时,y0B、在每个象限内,y随x的增大而减小C、图象分布在第一、三象限 D、图象分布在第二、四象限6、如图,点P是x轴正半轴上一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y于点Q,连结OQ,点P沿x轴正方向运动时,RtQOP的面积()A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、无法确定7、在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量m的某种气体,当改变容积V时,气体的密度也随之改变与V在一定范围内满足,它的图象如图所示,则该气体的质量m为()A、1.4kgB、5kgC、
3、6.4kgD、7kg8、若A(3,y1),B(2,y2),C(1,y3)三点都在函数y的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()A、y1y2y3B、y1y2y3C、y1y2y3D、y1y3y29、已知反比例函数y的图象上有A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,当x1x20时,y1y2,则m的取值范围是()A、m0B、m0C、mD、m10、如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是()A、x1B、x2C、1x0或x2D、x1或0x2二、填空题(每小题3分,共30分)11.某种灯的使用寿命为1000小时,它的可使用天数与平均每天使用
4、的小时数之间的函数关系式为 . 12、已知反比例函数的图象分布在第二、四象限,则在一次函数中,随的增大而 (填“增大”或“减小”或“不变”)13、若反比例函数y和一次函数y3xb的图象有两个交点,且有一个交点的纵坐标为6,则b 14、反比例函数y(m2)xm10的图象分布在第二、四象限内,则m的值为 15、有一面积为S的梯形,其上底是下底长的,若下底长为x,高为y,则y与x的函数关系是 16、如图,点M是反比例函数y(a0)的图象上一点,过M点作x轴、y轴的平行线,若S阴影5,则此反比例函数解析式为 17、使函数y(2m27m9)xm9m19是反比例函数,且图象在每个象限内y随x的增大而减小,
5、则可列方程(不等式组)为 18、过双曲线y(k0)上任意一点引x轴和y轴的垂线,所得长方形的面积为_19. 如图,直线y kx(k0)与双曲线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则2x1y27x2y1_20、如图,长方形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上,点B的坐标为B(,5),D是AB边上的一点,将ADO沿直线OD翻折,使A点恰好落在对角线OB上的点E处,若点E在一反比例函数的图象上,那么该函数的解析式是 三、解答题(共60分)21、(8分)如图,P是反比例函数图象上的一点,且点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,求这个反比例函数的解析式22、(9分)请你举出一个生活中能
6、用反比例函数关系描述的实例,写出其函数表达式,并画出函数图象举例:函数表达式:23、(10分)如图,已知A(x1,y1),B(x2,y2)是双曲线y在第一象限内的分支上的两点,连结OA、OB(1)试说明y1OAy1;(2)过B作BCx轴于C,当m4时,求BOC的面积24、(10分)如图,已知反比例函数y与一次函数ykxb的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2求:(1)一次函数的解析式;(2) AOB的面积25、(11分)如图,一次函数yaxb的图象与反比例函数y的图象交于M、N两点(1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取
7、值范围26、(12分)如图, 已知反比例函数y的图象与一次函数yaxb的图象交于M(2,m)和N(1,4)两点(1)求这两个函数的解析式;(2)求MON的面积;(3)请判断点P(4,1)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由参考答案:一、选择题1、D; 2、A; 3、C; 4、B; 5、D; 6、C 7、D; 8、B; 9、D; 10、D二、填空题11、y; 12、减小; 13、5; 14、3;15、y; 16、y; 17、 ; 18、|k|; 19、 20; 20、y三、解答题21、y22、举例:要编织一块面积为2米2的矩形地毯,地毯的长x(米)与宽y(米)之间的函数关系式为y(x0)x1
8、2y421(只要是生活中符合反比例函数关系的实例均可)画函数图象如右图所示23、(1)过点A作ADx轴于D,则ODx1,ADy1,因为点A(x1,y1)在双曲线y上,故x1,又在RtOAD中,ADOAADOD,所以y1OAy1; (2)BOC的面积为224、(1)由已知易得A(2,4),B(4,2),代入ykxb中,求得yx2;(2)当y0时,x2,则yx2与x轴的交点M(2,0),即|OM|2,于是SAOBSAOMSBOM|OM|yA|OM|yB|2422625、(1)将N(1,4)代入y,得k4反比例函数的解析式为y将M(2,m)代入y,得m2将M(2,2),N(1,4)代入yaxb,得解得一次函数的解析式为y2x2(2)由图象可知,当x1或0x2时,反比例函数的值大于一次函数的值26、解(1)由已知,得4,k4,y又图象过M(2,m)点,m2,yaxb图象经过M、N两点,解之得y2x2(2)如图,对于y2x2,y0时,x1,A(1,0),OA1,SMONSMOASNOAOAMCOAND12143(3)将点P(4,1)的坐标代入y,知两边相等,P点在反比例函数图象上