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1、 三年级思维训练目 录第一讲 数图形2第二讲 找规律4第三讲 加减巧算6第四讲 填数游戏8第五讲 有余数除法10第六讲 周期问题12第七讲 配对求和14第八讲 乘法速算16第九讲 乘除巧算18第十讲 应用题（一）20第十一讲 应用题（二）22第十二讲 植树问题24第十三讲 重叠问题26第十四讲 简单枚举28第十五讲 等量代换30期末综合练习32第1讲 数图形专题分析：同学们，你们会数图形吗？要想正确地数出线段、角、三角形的个数，就必须要有次序、有条理地按照规律去数。要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个；然后再数出由基本图形组成的新的图形，
2、并求出它们的和。例1：数出下面图中有多少条线段？ A B C D【思路导航】我们可以采用以线段左端点分类数的方法。以A为左端点的线段有：AB、AC、AD3条；以B为左端点的线段有：BC、BD2条；以C为左端点的线段有：CD1条。所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。我们还可以这样想：把图中线段AB、BC、CD看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD3条；由2条基本线段构成的线段有：AC、BD2条；又3条基本线段构成的线段有：AD1条。所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段。例2：数出下图中有几个角？ A O B C D【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的
3、方法来数。以AO为一边的角有：AOB、AOC、AOD3个；以BO为一边的角有：BOC、BOD2个；以CO为一边的角有：COD1个。所以图中共有3+2+1=6（个）角。当然，也可以把图中AOB、BOC、COD看做基本角，那该怎样数呢？例3：数出下图中共有多少个三角形？ A B C D E【思路导航】数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数。以AB为边的三角形有：ABC、ABD、ABE3个；以AC为边的三角形有：ACD、ACE2个；以AD为边的三角形有：ADE1个。所以图中共有三角形3+2+1=6（个）。我们还发现，要数出图中三角形的个数，只需数出ABE的底边中包含几条线段就可以了，即3+2+1
4、=6（个）。所以图中共有6个三角形。拓展训练：1、数一数，一共有几条线段、几个角？ 共（ ）条线段 共（ ）条线段 共（ ）个角 共（ ）个角2、按要求数图形。 共（ ）个三角形 共（ ）个三角形 共（ ）个长方形 共（ ）个长方形3、填空。有6个小朋友，每2人握一次手，一共要握（ ）次。从青岛到上海的直达列车，中途停靠5个站，这次列车共有（ ）种不同票价。4、解决问题。三年级有6个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要组织多少场比赛？有红、黄、蓝、白四只气球，如果每两只气球扎成一束，共有多少种不同的扎法？5、提高训练。有16六个数字，能组成多少个不同的两位数？第2讲 找规律专题分析：按照一定
5、顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。例1：在括号内填上合适的数。（1）3，6，9，12，（ ），（ ）（2）1，2，4，7，11，（ ），（ ）（3）2，6，18，54，（ ），（ ）【思路导航】（1）在数列3，6，9，12，（ ），（ ）中，前一个数加上3就等于后一个数，相邻两个数的差都是3，根据这一规律，可以确定（ ）里分别应填15和18。（2）在数列1，2，4，7，11，（ ），（ ）中，第一个数增加1等于第二个数，第二个数增加2等于第三个数，即每相邻
6、两个数的差依次是1，2，3，4，这样下一个数应为11增加5，所以应填16，再下一个数应比16大6，应填22。（3）在数列2，6，18，54，（ ），（ ）中，后一个数是前一个数的3倍，根据这一规律可以知道（ ）里应分别填162和486。例2：先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）2，5，14，41，（ ），（ ）（2）252，124，60，28，（ ）（3）1，2，5，13，34，（ ）（4）187，286，385，（ ），（ ）【思路导航】（1）在数列中，第一个数23-1=5是第二个数，第二个数53-1=14是第三以此类推，相邻两个数，前一个数乘以3减1等于后一个数，所以括号里填应122
7、。（2）在数列中，相邻的两个数，前一个数除以2的商检2等于后一个数，所以括号里应填12。（3）在数列中，可以发现23=1+5，53=2+13，133=5+34，也就是从第二项开始，每一项乘以3等于它前后相邻两数的和，因而括号里应填89。（4）在数列中，十位上的数字8不变，百位上的数字依次增加1，个位上的数字依次减少1，且百位与个位数字和为8。因此，括号里应填484，583。例3：按规律填数。48216510914 77841412111699431413 （1）（2） 【思路导航】（1）横着看，右边的数比左边的数多5，竖着看，下面的数比上面的数多4，因此，方格里填18。（2）根据前两图的数量关
8、系：482=16，784=14，因此，第三个图形为943=12。拓展训练：1、先找规律，再在括号里填上合适的数。 0，4，8，（ ），（ ），（ ） 1，3，6，10，15，（ ），（ ） 48，38，29，21，（ ），（ ） 3，6，12，24，（ ），（ ） 128，64，32，（ ），（ ） 15，10，13，10，11，10，（ ），（ ），7，10 1，13，2，14，3，15，（ ），（ ） 4，7，13，25，（ ）（ ） 86，42，20，（ ） 198，297，396，（ ），（ ）2、下面空格里应填什么数？26377118596103、你能填出缺少的数吗？73185454
9、1737474762124、找出规律，填一填。181522139275、你能把方格图填完整吗？71695211694第3讲：加减巧算专题分析：加减巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。凑整之后，对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去，少加要加上，多减要加上，少减要减去”的原则进行处理。另外，可结合加法交换律、结合律及减法性质凑整，从而达到简算目的。例1：你有好办法迅速计算出结果吗？（1）502+799-298-97 （2）9999+999+99+9【思路导航】先把接近整十、整百、整千的数看成整十、整 百、整千数，再算“零头”，最后把两部
10、分数合起来。（1）502+799-298-97 （2）9999+999+99+9 =500+2+800-1-300+2-100+3 =10000-1+1000-1+100-1+10-1 =（500+800-300-100）+（2-1+2+3） =10000+1000+100+10-4 =900+6 =11110-4 =906 =11106例2：计算下面各题。（1）487+321+113+479 （2）723-251+177 （3）872+284-272 （4）537-142-58【思路导航】通过观察后，发现后几位数互补或相等，通过加减正好能凑成整十、整百、整千数。（1）487+321+113+
11、479 （2）723-251+177 =（487+113）+（321+479） =（723+177）-251 =600+800 =900-251 =1400 =649（3）872+284-272 （4）537-142-58 =872-272+284 =537-（142+58） =600+284 =537-200 =884 =337例3：计算下面各题。（1）321+（279-155） （2）327-（54+72） （3）432-（154-68） 【思路导航】通过观察，我们可以先去括号，再进行移位凑整计算。（1）321+（279-155） （2）372-（54+72） （3）432-（154-68）
