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1、1（EDCBA2(第2题)1三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为，那么满足条件，且彼此不全等的三角形共有 个2如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则A与1、2之间的数量关系是（ ）AA12 B2A12 C3A212 D3A2（12）3经过顶点的一条直线，分别是直线 上两点，且（1）若直线经过的内部，且在射线上，请解决下面的问题：如图1，若，则 ； |BEAF|（填“”，“”或“”）；如图2，将(1)中的已知条件改成BCA=60，=120,其它条件不变，(1)中的结论_。（填“成立”、“不成立”）若，请添加一个关于与关系的条件 ，使中的两个结论仍然成立，并
2、证明两个结论成立ABCEFDDABCEFADFCEB（图1）（图2）（图3）（2）如图3，若直线经过的外部，请提出三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）_10.数学课上，老师让同学们按要求折叠长方形纸片.第一步：先将长方形的四个顶点标上字母A，B，C，D（如图12）；第二步：折叠纸片，使AB与CD重合，折出纸痕MN，然后打开铺平；BCMDAAL图12N第三步：过点D折叠纸片，使A点落在折痕MN上的A处，折痕是DL.这时，老师说：“AL的长度一定等于LD的一半.”同学们经过测量果然如此.为了解开其中的奥秘，老师设置了几个思考题，请同学们完成：（1）ALD与ALD关于LD对称吗？（2）AD=AD
3、吗？ADL=ADL吗？LAD是直角吗？（3）连接AA，AAN与ADN对称吗？（4）AA=AD吗？AAD是什么三角形？（5）请同学们完整地说明AL=LD的理由.11.如图2，在等边ABC中，取BDCEAF，且D，E，F非所在边中点，由图中找出3个全等三角形组成一组，这样的全等三角形的组数有( ).A.2 B.3 C.4 D.512.若，则x= .13.图10-1是一个长为2m、宽为2n的长方形， 沿图中虚线用剪刀均图10-1图10-2分成四块小长方形， 然后按图7的形状拼成一个正方形（1）你认为图10-2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?（2）请用两种不同的方法求图6中阴影部分的面积（3）观察
4、图10-2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式：(m+n)2，(m-n)2，mn（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则(a-b)2= BADCE图1114.如图11，已知在RtABC中，A=90，BD是B的平分线，DE是BC的垂直平分线. 求C的度数。15.如图12-1，点O是线段AD上的一点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC.CDOABEG图12-2AODCBEG图12-1（1）求AEB的大小；（2）如图12-2，OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点
5、O旋转（OAB和OCD不能重叠），求AEB的大小.17. 如图所示, 第1个图中有1个三角形, 第2个图中共有5个三角形, 第3个图中共有9个三角形, 依次类推, 则第6个图中共有三角形 个. AA1C1B1BCA2B2C2AA1C1B1BCABC图1图2图3 18.如图，ABD、ACD的角平分线交于点P，若A = 50,D =10，则P的度数为( )A.15 B.20 C.25 D.3019.下列图案是用长度相等的火柴按一定规律构成的图形,依此规律第6个图形中，共用火柴的根数是 .图图图图20.如图，在ABC中，AD平分BAC，P为线段AD上的一个动点，PEAD交直线BC于点E.若B=35，
6、ACB=85,求E的度数；当P点在线段AD上运动时，猜想E与B、ACB的数量关系.写出结论无需证明.23如图1，ABC的边BC直线上，ACBC，且AC=BC；EFP的边FP也在直线 上，边EF与边AC重合，且EF=FP (1)在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系； (2)将EFP沿直线向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；(3)将EFP沿直线向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?
7、若成立，给出证明；若不成立，请说明理由24. 已知, 且,则的值等于_.25如图，CD是经过BCA顶点C的一条直线，且直线CD经过BCA的内部，点E，F在射线CD上，已知CA=CB且BEC=CFA= (1)如图1，若BCA=90，=90，问EF=BEAF，成立吗?说明理由(2)将(1)中的已知条件改成BCA=60，=120(如图2)，问EF=BEAF仍成立吗?说明理由(3)若0BCA90，请你添加一个关于与BCA关系的条件，使结论EF=BEAF仍然成立你添加的条件是 (直接写出结论)26、已知一个等腰三角形的三边长分别为x、2x、5x-3，求这个三角形的周长.得分27.已知如图1，线段AB、C
8、D相交于点O,连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：(1) 在图1中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系： （2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个；（3）在图2中，若D=400,B=360，试求P的度数；（4）如果图2中D和B为任意角时，其他条件不变，试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系.（直接写出结论即可） 28 如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，A、C两顶点在直线l同侧，过点A、C分别作AE直线l、CF直线l(1)试说明：EFAECF；图D
9、AECBFl图ABEFClD(2)如图，当A、C两顶点在直线两侧时，其它条件不变，猜想EF、AE、CF满足什么数量关系(直接写出答案，不必说明理由)29 如图，ABC和ADC都是每边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、A出发，各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC(1)在点E、F运动过程中ECF的大小是否随之变化？请说明理由；(2)在点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由.AEBCDF(3)连接EF，在图中找出和ACE相等的所有角，并说明理由(4)若点E、F在射线BA、射线AD上继续运动下去，(1)小题中的结论还成
10、立吗?(直接写出结论，不必说明理由)31、P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点，如图3，若P点是外角CBF和BCE的角平分线的交点.分别指出每个图中BPC和A的关系,并选择其中一个加以证明.32如图，ABC中，AB=AC，BAC=90(1)过点A任意一条直线(不与BC相交)，并作BD，CE，垂足分别为D、E度量BD、CE、DE，你发现它们之间有什么关系?试对这种关系说明理由；(2)过点A任意作一条直线(与BC相交)，并作BD，CE，垂足分别为D、E度量BD、CE、DE，你发现它们之间有什么关系?试对这种关系说明理由34如图为由边长为1的正方形组成的矩形，ABC的顶点落在小正方形的顶点上。（
11、1）求ABC的面积 。（2）你能在图中找到顶点落在小正方形的顶点上且与ABC全等的三角形（除ABC外）共 个A E B 图1D CG FA BD CG F E 图235.已知正方形的四条边都相等，四个角都是90。如图，正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上。（1）如图1， 连结DF、BF，说明：DFBF；（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连结DG，在旋转的过程中，你能否找到一条长度与线段DG的长始终相等的线段？并以图2为例说明理由。36.如图，在中，点在线段上运动（D不与B、C重合），连接AD，作，交线段于（1）当时， , ；点D从B向C运动
12、时，逐渐变 （填“大”或“小”）；（本小题3分）（2）当等于多少时，请说明理由；（本小题4分）D40ABC40EABC备用图40（3）在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数.若不可以,请说明理由。（本小题3分）37已知，xyz234，且xyyzxz104，求2x212y29z2的值38如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动设运动时间为t秒。 (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，BPE与CQP是否全等?请说明理由(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使BPE与CQP全等；此时点Q的运动速度为多少? 39、在公式（a+1）2a2+2a+1中
