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1、小学数学技能,2015年3月7日,我以前在报纸上发表过一篇文章，说， 数学学到初二就够了，引起了很多数学 爱好者的愤怒，有写信的有打电话的， 有直接写文章说我这个观点是很偏激的。,现在事情过去了这么长时间，经过了我一段时间的社会 经历，我重新安静下来好好地思考这个问题，思考的结 果是我不得不向他们道歉。当初因为匆忙下笔也没有怎 么考虑，导致这句话的确和我现在认识到的真实情况 有偏差。,我错了。,因为数学其实学到初一就够了。,韩寒,1 号 门,2 号 门,3 号 门,山羊A,山羊B,汽车,1、参赛者最初选择了山羊A，主持人选择了山羊B，那么 参赛者改变主意将赢得汽车。,2、参赛者最初选择了山羊B
2、，主持人选择了山羊A，那么 参赛者改变主意将赢得汽车。,3、参赛者最初选择了汽车，主持人选择了期中一头山羊， 那么参赛者改变主意将一无所获。,小学数学技能,“数学思考、解决问题、情感与态度的 发展离不开知识与技能的学习，同时，知 识与技能的学习必须以有利于其他目标的 实现为前提。” （新课标）,数学技能： 一、阅读技能 二、识别技能 三、思考技能 四、记忆技能 五、运算技能 六、其他技能,数学技能一 阅读技能:,语文阅读与数学阅读的区别:语文阅读 主要指自然语言的阅读，而数学阅读则主 要是逻辑语言阅读,逻辑语言是比自然语言 更加高级的语言。,数学技能一 阅读技能: 1、单一性朗读。 2、数式性
3、朗读。 3、精读。 4、读懂图表。 5、表达技能。,1、单一性朗读。,即一字一句的读。,低年级数学课不仅要教数学知识，还 要帮助儿童扫除文字上的障碍。,2、数式性朗读。,16加多少等于39；,比如：16+（ ）=39，可读成：,16和哪一个数的和是39；,比16多几的数是39；,比几多16的数是39；,加数是16,和是39，另一个加数是多少？,如：5（3729）,读作：5乘37与29的差 5乘37减29的差,应读作：5乘37与29的差，积是多少？,读准确，,3、精读。,如： “圆的半径增加了5分米”不是“增加到5分米”； 甲、乙、丙三个数两两互质，其中的“两 两”是指每两个数都互质。,小华和他
4、的3个同学2天写了120个大字， 平均每人每天写多少个大字？,错误答案：1202=60（个） 603=20（个）,“数文”结合“数”优先,4、读懂图表。,下面哪个容器装的水最少？,5、表达技能。,说数、说式子、说方法、说思路、说做法。举例子， 说过程，正反说（6能被3整除，3能整除6），比较说， 边看边说，边做边说，讨论说，辩论说，想想再说， 语速适当，吐字清楚，思路清晰，有逻辑性，用数学 语言，用准确的数学语言。不打断别人的说话， 不人身攻击， ,数学技能二 识别技能: 1、识数。 2、识文。 3、识符。 4、识图。,1、识数。,还要了解它属于哪一类性质的数：整数、自然数、奇数、 偶数等。,
5、运算中的数：加数、被减数、减数、乘数或因数、被除 数、除数、余数、分数值、比值等。,认识计算工具上的数：直尺、三角板、圆规、 计算器、量杯、商品标价、时刻表等。,能正确理解电视、报刊上的数字，有大小多少的概念等。,2、识文。,如1806=30的文字表述：,把180平均分成6份，每份是30； 180包含30个6； 180是6的30倍； 180个同学平均分成6个班，每班有30人； 每6个同学编成一组，180个学生可以编 成30个小组。,3、识符。,代表数的：0、1、2、阿拉伯数字； x、y、 z代表未知数；代表圆周率等。 代表运算的：+、-、，比号“：”，等等。 代表运算顺序的：（ ）， ，等。
6、代表关系的：=、，等。 代表形状的：、 ，等。,符号的识记需要不断体验和积累。 如，一看到0.25就想到了14就想到了25%。,4、识图。,识别常用图形：点、线、射线、直线、角、垂线、 平行线，三角形、等腰三角形、等边三角形、直 角三角形、锐角三角形、钝角三角形、四边形、 梯形、平等四边形、长方形、正方形、圆形、扇 形、棱柱、长方体、正方体、圆柱、球等。 识别实物图形：硬币的面是圆形，而它整个又 是圆柱体等。,数学技能三 思考技能:,1、比较。 2、联想。 3、抽象与概括。 4、分析与综合。 5、梳理与分类。,1、比较。,（1）、在观察中比较。,“有余数的除法” 155=3（组） 165=3（
7、组）1（盆） 175=3（组）2（盆） 185=3（组）3（盆） 195=3（组）4（盆） 205=4（组） 215=4（组）1（盆） 225=4（组）2（盆） 235=4（组）3（盆） 245=4（组）4（盆） 255=5（组） 人教版义务教育课程标准实验教科书数学（三年级上册）,（2）、 用同一标准进行比较。,如判断：边长为4分米的正方形面积 和周长相等。,简便计算题96032错写成96036,96036 =960（66） =960 6 6 =160 6 =264,96036 =960（49） =960 4 9 =2409 =266,96036 =960（312） =960 312 =32
8、0 12 =268,96036=26 24,（3）、方法比较。,例：计划修一条长120米的水渠，前5天修了这条 水渠的20%，照这样的进度，修完这条水渠还需 多少天？,解法（1）： 120（12020%5）5 解法（2）：（12012020%）（12020%5） 解法（3）：1（20%5）5 解法（4）：（120%）（20%5） 解法（5）： 520%5 解法（6）：5:12020%=（x+5）:120 解法（7）：（x+5）x（ 12020%5 ）=120,正方形点阵图中的规律：,1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36,6+5+5+4+4+3+3+2+2+1+1=36,4+12+2
9、0=36,（4）、数形比较。,1+3+5+7+9+11=36,注意：比较选择时应考虑具体情况。,一个射击队要从两名运动员中选拔一名 参加比赛。在选拔赛上两人各打了10发子弹， 成绩如下： 甲：9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5 乙：10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9 选谁参赛更合适？,甲的平均数、中位数和众数都是9.5,乙的平均数是9.5，中位数是9.8，众数是10,2、联想。,（1）、旁近联想。,如：看到数字6,可以联想到：（低年级）它的前面是5， 后面是7，它可以分成1和5，2和4，； （高年级）它是自然数，也是整
10、数，它 是合数，是偶数，它的倒数是1/6， 它是42:7的比值。,（2）、纵横联想。,学习了同分母分数相加后， 纵想：分母不同的怎么办？横 想：同分母减法怎么算？,（3）、变形联想。,女生人数与男生人数的比是4：5 ，那么：,男生人数与女生人数的比呢？ 男女生人数的和与男生人数的比呢？ 女生人数与男女生人数的和的比呢？ 女生人数比男生少几分之几？ 男生人数比女生多几分之几？,求阴影部分的周长。,6,3、抽象与概括。,圆是由很多圆形东西抽象来的，反过 来它又概括了“圆形”的这类东西。,（1）、对具体事物的抽象与概括。,（2）、对式子、运算、事物性质的抽象与概括。,由3+7=7+3，08+8=8+
11、08，,抽象出“加法交换律”，进而抽象出“a+b=b+a”。,（3）、对事物关系的抽象与概括（数量关系式）。,大圆、小圆等不同的圆通过 测量计算抽象出C=2r,等等。反 之，符合这些数量关系的量之间， 都可以用这些公式或数量关系进 行运算。,4、分析与综合。,（1）、对具体实物或图形的分析与综合。,如对数“5”的认识：摆小棒，感知“5” 到底是多少；“5”的读音、写法；“5”与前 面的“4”比较；“5”与“第5”的区别；举出一 系列许多个用5来表示的事物例子在 这些“分析”的基础上，整体认知 “5”的意义。,（2）、对文字、符号、法则、公式的分析与综合。,如：三角形的面积=底高2，面积 指的是
12、什么？底的位置，高的位置，底与 高的关系等都要分析清楚，并非只会套 公式算题那么简单。,254254,（3）、分析法与综合法。,“执果索因”为分析法：要求圆柱的体积 必要知道圆柱的底面积和高，要求底面积必 须要知道底面半径。 “执因求果”为综合法：知道圆柱的侧面 积和底面周长为什么可以求出圆柱的体积。,如:求圆柱的体积,计算正六边形的面积需要几个数据？,罗恩克拉克 缔造奇迹的“疯狂”教师,他年仅28岁，就获得“全美 明星教师”的殊荣。 美国总统曾三次邀其做客白宫。 他的故事被好莱坞拍成了电影热血教师。 他的著作55条班规和教育者的11项 卓越品质让他登上美国教育界顶峰。 他创办了克拉克学校，全
13、世界每年有4000 老师前往学校参加培训。,克拉克老师教学中使用的十条技巧和方法： 1、保持活动状态； 2、双手位置保持在腰部以上； 3、与学生保持眼神交流； 4、微笑； 5、保持精力充沛； 6、远离黑板，融入到学生的空间中去； 7、用赞美和欢呼去激励学生参与； 8、不断的活动可以让血液和氧气输送到大脑； 9、始终保持脚尖朝向学生，而不是背对他们； 10、每个动作都要迅速；,5、梳理与分类。,（1）、对相关知识点进行梳理。,如复习角的种类：可用一个圆规或角的 模型进行变化演示，锐角直角钝角平 角周角，同时板书：锐角90，直角= 90，90钝角180，1平角=2 直角，1周角=2平角=4直角。,
14、（2）、对相关知识块进行梳理。,圆有面积、周长、半径、直径以及 它们之间的关系。,（3）、对相关知识面的梳理。,比、除法和分数之间的关系：,（4）对相对完整的一部分知识分类。,小学阶段形的分类,数学技能四 记忆技能:,小学数学，要记住符号、 法则、性质和公式等，才能 计算与解题。,数学技能四 记忆技能: 1、图记。 2、诀记。 3、诵记。,1、图记。,2、诀记。,如：九九乘法口诀、加法法则口诀、四舍五入等。,注意：理解口诀 记用结合,两位数除法口诀： 除数两位看两位，两位不够除三位。 除到那位商那位，余数要比除数小， 然后再除下一位，试商方法要灵活， 掌握“四舍五入”法，还有“同商比较法”，
15、了解“折半定商法”，“不足除数商9、8”。,二、“折半试商法”： 例：43587=5，14926=519。,三、“不足除数商9、8” ： 例：24228=818，24025915。,一、“同商比较法”：,3、诵记。,短句记忆；,长句短记；,理解性诵记 ；,录记；,数学技能五 运算技能: 1、口算。 2、速算。 3、验算与估算。 4、笔算技能。,如何培养口算技能？,（1）重视口算训练 ;,1、口 算。,（2）掌握口算方法 :数数法 ; 破十法 ; 数的组成法 ;逆算法 ; 退十加补法 ;,（3）训练要多样 ： 第一步：视算，看题写得数； 第二步：听算，听别人说算式，口头报得数； 第三步：组合算，工具与心算结合， 各种算法组合使用（能口算的则口算）。,2、速 算。,（2）掌握简算方法： 分组法：0.67+57+0.33+43;125288; 补数法：682-398，139+68； 分解法：2532，40545； 转化法：758-462-138，4500125； 公式法：1+2+3+97+98+99； 性质法则法，运用运算性质和法则简算。,（1）明白简算道理。,3、验算与估算。,一是要掌握验算的方法：用口算、估算、 重复算，还可以用逆运算；应用题可以 用“代入法”，“一题多
