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1、代数结构 主讲:艾施荣,2,第三篇：代数结构目录,第八章 半群、语言和自动机 8.1 半群和语言 8.2 语言和文法 8.3 有限状态机 8.4 有限状态自动机 8.5 语言与自动机的关系 实验八：设计输出状态自动机 第八章 习题 第九章 代数系统 9.1 代数系统的概念 9.2 代数系统的运算及其性质 9.3 群与子群 9.4 同态与同构 9.5 交换群与循环群 置换群,9.6 子群与群的陪集分解 9.7 环与域 实验九:代数系统的基本运算 第九章 习题 第十章 格与布尔代数 10.1 格的概念 10.2 分配格、有补格与布尔代数 10.3 分配格 10.4 有补格 10.5 布尔代数与布尔
2、表达式 10.6 数字电路与最小化 实验十：代数系统综合课程设计 第十章 习题,3,第十章：格与布尔代数,主要内容：格的两个等价定义；格的性质；子格；格的同态与同构；特殊格：分配格、有界格、有补格；布尔代数； 教学要求：掌握格、子格、格的同态及其性质；能够判别分配格、有补格、布尔代数； 重点：格的定义、格的性质、子格、分配格、有界格、有补格； 难点：格的同态与同构、布尔代数； 实践活动：代数系统综合课程设计。,4,10.1 格的概念,对于给定的偏序集，它的子集不一定有最小上界或最大下界。例如，在由图10.1.1所示的偏序集中，b，c的最大下界是a，但没有最小上界。d ，e的最小上界是f，但没有
3、最大下界。然而，由10.1.2所示的那些偏序集却都有这样一个共同的特性，那就是这些偏序集中，任何两个元素都有最小上界和最大下界。这就是将要讨论的被称作格的偏序集。,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,10.2 分配格,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,10.3 有补格,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,定义10.3.6 有补分配格称为布尔格。 例如 和 都是布尔格，它们对应的哈斯图分别是10.1.4和图10.3.6。,51,10.4 布尔代数与布尔表达式*,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,80,81,82,83,84,85,86,10.5 数字电路逻辑运算,87,88,89,90,91,92,93,
