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1、电路分析,主编 吴安岚 副主编 智贵连 编写组 ： 吴安岚 智贵连 姬昌利 李博森 中国水利水电出版社 2009、9、版,内容简介 本教材理论推导从简，计算思路交待详细，概念述明来龙去脉，增加例题数量和难度档次，章节分 “重计算”及“重概念”两类区别对待，编排讲究逐步引深的递进关系，联系工程实际，训练动手能力，尽力为后续课程铺垫。借助类比及对偶手法，语言朴实简练，图文印刷结合紧密，便于自学与记忆，便于节省理论教学时数。适用于应用型本科及高职高专电力类、自动化类、机电类、电器类、仪器仪表类、电子类及测控技术类专业。,6.3 对称三相电路中的高次谐波,6.3.1 非正弦三相电源中三组不同性质的谐波
2、组,三个对称的非正弦相电压在时间上依次相差基波的三分之一周期。,设,则,展开为傅里叶级数，有,基波、7、13次谐波：滞后120o，超前120o 称为正序对称组； 3、 9、15次谐波：同相，三相间无相位差 称为零序对称组； 5、11、17次谐波：超前120o，滞后 120o 称为负序对称组。,观察三者间的相位差，有以下规律：,这三组不同性质的谐波组，使三相电路各电流、电压间的关系变得复杂化。,6.3.2 不同性质的谐波对称组对星形连接电源的影响, 含谐波的三相电源中，正序和负序对称组（基波、5、7、11次等）每次谐波的线电压有效值为同次谐波相电压有效值的 倍，即,对以下星形连接的三相电路进行分
3、析 ，可得：, 零序对称组（3次，9次等）由于它们的大小相等且同相，使,线电压中不含这些零序谐波分量。,综合起来看，星形电源的线电压有效值小于相电压有效值的 倍。,6.3.3 不同性质的谐波对称组对星形连接负载的影响,1、 三相三线制Y-Y连接,对基波、5次谐波等正序组和负序组来说，仍可以用相量法按对称三相电路的一相计算电路来分别处理。这时电源中性点和负载中性点间的电压为零，负载线电流中有基波、5次等正序组和负序组谐波分量。, 对于3次、9次等零序对称组，因为没有回流的中线，负载线电流中将不包含这些零序谐波分量的电流。Y-Y形连接两个中性点之间的电压等于零序对称组的相电压，即,2、三相四线制Y
4、-Y0连接,对于3次、9次等零序对称组，中线为3次、9次等零序对称组谐波电流提供了流通路径，负载线电流中将包含有这些谐波分量。有：,对基波、5次谐波等正序组和负序组的处理同上。,中线上三次谐波电流是每相的三倍。,两个中性点之间的三次谐波、九次谐波电压分别为,负载端也会出现,6.3.4不同性质的谐波对称组对三角形连接电源的影响,设电源未接负载（负载开路），非正弦对称三相电源首尾相连接成三角形。,环路中正序、负序对称组电压之和为零。,零序对称组谐波（3次、9次）电压沿环路互相加强，其和等于每相该谐波分量的3倍，环路中将产生这些谐波的环行电流。,这些环形电流将在绕组内阻抗上产生压降，与零序对称组谐波电压自动互相抵消。,从而三角形对称电源相电压中只含正、负序对称组谐波分量，而没有零序对称组谐波分量。即有：,可见，这种连接自动避免了零序对称组谐波电压带来的麻烦，这是电源三角形连接的一大优点。因此需要遏制零序对称组谐波电压的地方，应将电源连接成三角形。,P188 例65,解：（1）k闭合时，三次谐波电流经中线形成通路。,负载相电压,负载线电压,两者比较,负载相电流,中线的三次谐波电流是每相的三倍,（2）k打开时，三次谐波电流为零，无流通路径。,负载相电压,负载线电压,负载相电流,电源中的三次谐波分量就是两中性点间的电压：,
