《2020版高考数学总复习 第八篇 平面解析几何（必修2、选修2-1）第3节 椭圆课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学总复习 第八篇 平面解析几何（必修2、选修2-1）第3节 椭圆课件 理（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3节 椭 圆,考纲展示,知识链条完善,考点专项突破,知识链条完善 把散落的知识连起来,知识梳理,1.椭圆的定义 平面内与两个定点F1,F2的距离的 等于常数2a(2a|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的 ,两焦点间的距离叫做椭圆的 .,和,焦点,焦距,2.椭圆的标准方程及其简单几何性质,x轴、,y轴、原点,x轴、,y轴、原点,2a,2b,(0,1),【重要结论】,2.椭圆的一个焦点、中心和短轴的一个端点构成直角三角形,其中a是斜边长, a2=b2+c2. 3.已知过焦点F1的弦AB,则ABF2的周长为4a. 4.若P为椭圆上任意一点,F为其焦点,则a-c|PF|a+c.,对
2、点自测,B,解析:依题意有25-m2=16,因为m0,所以m=3.选B.,C,C,C,5.下列结论正确的是 . 平面内与两个定点F1,F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆. 动点P到两定点A(0,-2),B(0,2)的距离之和为4,则点P的轨迹是椭圆. 椭圆的离心率e越大,椭圆就越圆. 椭圆既是轴对称图形,又是中心对称图形. 方程mx2+ny2=1(m0,n0,mn)表示的曲线是椭圆.,答案:,考点专项突破 在讲练中理解知识,考点一 椭圆的定义及其应用 【例1】 (1)已知ABC的周长为26且点A,B的坐标分别是(-6,0),(6,0),则点C的轨迹方程为 .,答案:(2)3,(1)椭圆定义
3、的应用主要有两个方面:一是判定平面内动点与两定点的轨迹是否为椭圆;二是利用定义求焦点三角形的周长、面积、弦长、最值和离心率等. (2)椭圆的定义式必须满足2a|F1F2|.,反思归纳,答案:(1)D,反思归纳,求椭圆方程的基本方法是待定系数法,先定形,再定量,即首先确定焦点所在位置,然后根据条件建立关于a,b的方程组,如果焦点位置不确定,可设椭圆方程为mx2+ny2=1(m0,n0,mn),求出m,n的值即可.,(2)已知F1(-1,0),F2(1,0)是椭圆C的两个焦点,过F2且垂直于x轴的直线交C于A,B两点,且|AB|=3,则C的方程为 .,反思归纳,(1)求椭圆离心率的方法 直接求出a
4、,c的值,利用离心率公式直接求解. 列出含有a,b,c的齐次方程(或不等式),借助于b2=a2-c2消去b,转化为含有e的方程(或不等式)求解. (2)利用椭圆几何性质求值或范围的思路 求解与椭圆几何性质有关的参数问题时,要结合图形进行分析,当涉及顶点、焦点、长轴、短轴等椭圆的基本量时,要理清它们之间的关系.,答案:(1)B,考点四 直线与椭圆的位置关系,(2)若直线MN在y轴上的截距为2,且|MN|=5|F1N|,求a,b.,反思归纳,(1)解决直线与椭圆的位置关系的相关问题,其常规思路是先把直线方程与椭圆方程联立,消元、化简,然后应用根与系数的关系建立方程,解决相关问题.涉及弦中点的问题常常用“点差法”解决,往往会更简单.,(3)利用公式计算直线被椭圆截得的弦长是在方程有解的情况下进行的,不要忽略判别式.,【跟踪训练4】 已知椭圆C的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),短轴的两个端点分别为B1,B2. (1)若F1B1B2为等边三角形,求椭圆C的方程;,备选例题,答案:(-3,0)或(3,0),(2)求实数的值.,
