《2018年宜宾中考数学总复习精练第5章第17讲特殊的平行四边形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年宜宾中考数学总复习精练第5章第17讲特殊的平行四边形（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十七讲特殊的平行四边形1(2017河南中考)如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定ABCD是菱形的只有(C)AACBD BABBCCACBD D12,(第1题图),(第2题图)2如图，在RtABC中，A90，AB3，AC4，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，则EF的最小值为(C)A2 B2.2 C2.4 D2.53(2017常州中考)如图，已知矩形ABCD的顶点A，D分别落在x轴、y轴上，OD2OA6，ADAB31，则点C的坐标是(A)A(2，7) B(3，7) C(3，8) D(4，8),(第3题图),(第4题图)4(2017台湾中考)已知坐标平
2、面上有一长方形ABCD，其坐标分别为A(0，0)，B(2，0)，C(2，1)，D(0，1)，今固定B点并将此长方形依顺时针方向旋转，如图所示若旋转后C点的坐标为(3，0)，则旋转后D点的坐标为(D)A(2，2) B(2，3) C(3，3) D(3，2)5(2017葫芦岛中考)如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C处，点B落在点B处，其中AB9，BC6，则FC的长为(D)A. B4 C4.5 D5,(第5题图),(第7题图)6(2017菏泽中考)菱形ABCD中，A60，其周长为24 cm，则菱形的面积为_18_cm2.7如图，在四边形ABCD中，ADCABC90，ADC
3、D，DPAB于P.若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是_3_8(2017河池中考)如图，在矩形ABCD中，AB，E是BC的中点，AEBD于点F，则CF的长是_,(第8题图),(第9题图)9如图，矩形ABCD被分成四部分，其中ABE，ECF，ADF的面积分别为2，3，4，则AEF的面积为_7_10(2017上海中考)已知：如图，四边形ABCD中，ADBC，ADCD，E是对角线BD上一点，且EAEC.(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)如果BEBC，且CBEBCE23，求证：四边形ABCD是正方形证明：(1)在ADE与CDE中，ADECDE，ADECDE.ADBC，ADECBD，CDEC
4、BD，BCCD.ADCD，BCAD，四边形ABCD为平行四边形ADCD，平行四边形ABCD是菱形；(2)BEBC，BCEBEC.CBEBCE23，CBE18045.四边形ABCD是菱形，ABE45，ABC90，四边形ABCD是正方形11(2017北京中考)数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了海岛算经九题古证(以上材料来源于古证复原的原理吴文俊与中国数学和古代世界数学泰斗刘徽)请根据该图完成这个推论的证明过程证明：S矩形NFGDSADC(SANF
5、SFGC)，S矩形EBMFSABC(_SAEF_SFCM_)易知，SADCSABC，_SANF_SAEF_，_SFGC_SFMC_可得S矩形NFGDS矩形EBMF.12(贵阳中考)如图，点E是正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，EBF是等腰直角三角形，其中EBF90，连结CE，CF.(1)求证：ABFCBE；(2)判断CEF的形状，并说明理由解：(1)四边形ABCD是正方形，ABCB，ABC90.EBF是等腰直角三角形，其中EBF90，BEBF，ABCCBFEBFCBF，ABFCBE.在ABF和CBE中，ABFCBE(S.A.S.)；(2)CEF是直角三角形理由如下：EBF是等腰直角三
6、角形，BFEFEB45，AFB180BFE135.又ABFCBE，CEBAFB135，CEFCEBFEB1354590，CEF是直角三角形13(2017呼和浩特中考)如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点，若AE，EAF135，则下列结论正确的是(C)ADE1BtanAFOCAFD四边形AFCE的面积为14如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为_4_,(第14题图),(第15题图)15(2017哈尔滨中考)如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点
7、，连结AM，过点D作DEAM，垂足为E.若DEDC1，AE2EM，则BM的长为_16(2017湖州中考)已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.(1)如图，E，G分别是OB，OC上的点，CE与DG的延长线相交于点F.若DFCE，求证：OEOG；(2)如图，H是BC上的点，过点H作EHBC，交线段OB于点E，连结DH交CE于点F，交OC于点G.若OEOG.求证：ODGOCE；当AB1时，求HC的长解(1)如题图中，四边形ABCD是正方形，ACBD，ODOC，DOGCOE90，OECOCE90.DFCE，OECODG90，ODGOCE，DOGCOE(A.S.A.)，OEOG；(2)如题图中
8、，OGOE，DOGCOE90，ODOC，ODGOCE，ODGOCE；设CHx.四边形ABCD是正方形，AB1，BH1x，DBCBDCACB45.EHBC，BEHEBH45，EHBH1x.ODGOCE，BDCODGACBOCE，HDCECH.EHBC，EHCHCD90，CHEDCH，HC2EHCD，x2(1x)1，解得x或(舍弃)，HC.17(2017青岛中考)已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别是边AB，AC，AD的中点，连结CE，CF，OE，OF.(1)求证：BCEDCF；(2)当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF是正方形？请说明理由解：(1)四边形ABCD为菱形，ABBCC
9、DDA，BD.又E，F分别是AB，AD中点，BEDF，BCEDCF(S.A.S.)；(2)当ABBC时，四边形AEOF为正方形理由如下：点E，O分别是AB，AC中点，EOBC.又BCAD，OEAD，即OEAF.同理可证OFAE，四边形AEOF为平行四边形由(1)可得AEAF，平行四边形AEOF为菱形BCAB，OEBC，OEAB，AEO90，菱形AEOF为正方形18(2017兰州中考)如图，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F.(1)求证：BDF是等腰三角形；(2)如图，过点D作DGBE交BC于点G，连结FG交BD于点O.判断四边形BFDG的形状，并说
10、明理由；若AB6，AD8，求FG的长解：(1)如图，根据折叠，DBCDBE.又ADBC，DBCADB，DBEADB，DFBF，BDF是等腰三角形；(2)四边形BFDG是菱形理由如下：四边形ABCD是矩形，ADBC，FDBG.又DGBE，四边形BGDF是平行四边形又DFBF，四边形BGDF是菱形；AB6，AD8，BD10.OBBD5.设DFBFx，则AFADDF8x.在RtABF中，AB2AF2BF2，即62(8x)2x2，解得x，即BF.FO，FG2FO.19(2017怀化中考)如图，在菱形ABCD中，ABC120，AB10 cm，点P是这个菱形内部或边上的一点若以P，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则P，A(P，A两点不重合)两点间的最短距离为_1010_cm.,(第19题图),(第20题图)20如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.有直角MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM，PN分别与OA，OB重合，然后逆时针旋转MPN，旋转角为(090)，PM，PN分别交AB，BC于E，F两点，连结EF交OB于点G，则下列结论中正确的是_EFOE；S四边形OEBFS四边形ABCD14；BEBFOA；在旋转过程中，当BEF与COF的面积之和最大时，AE；OGBDAE2CF2.
