《Ansoft HFSS基础及应用 教学课件 ppt 作者 谢拥军 全书第1章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《Ansoft HFSS基础及应用 教学课件 ppt 作者 谢拥军 全书第1章（101页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1章 微波理论和工程的基础知识,1.1 电磁场的基本理论 1.2 微波工程中的网络方法 1.3 微波工程中的外场问题 1.4 微波工程中的内场问题 1.5 微波系统的电磁兼容问题 1.6 微波工程领域的前沿和热点,1.1 电磁场的基本理论,111 麦克思韦方程组 电磁波的运动规律遵从19世纪给出的麦克思韦方程组，是英国科学家麦克思韦对法拉第（Faraday）等前人的实验成果的总结和发展。麦克思韦方程组是描述宏观电磁场规律的基本方程。微分形式的麦克思韦方程组在空间中的任何一点都成立，它由以下四个方程组成：,（111）,（112）,（113）,（114）,并且， 由上面的麦克斯韦方程组可以导出电
2、流密度J (r, t)和电荷密度(r, t)满足的连续性定理：,（1-1-5）,麦克斯韦方程组的前两个方程是旋度方程，分别称为法拉第定律和麦克斯韦-安培环路定律；后两个方程是散度方程， 分别称为高斯定律和磁场高斯定律。,麦克斯韦方程组的前两个方程是旋度方程，分别称为法拉第定律和麦克斯韦-安培环路定律；后两个方程是散度方程，分别称为高斯定律和磁场高斯定律。 因为电磁场存在于媒质中，所以E、B、H、D和J满足媒质的宏观本构关系：,（1-1-6）,（1-1-7）,（1-1-8）,式中，本构参数、和分别表示媒质的介电常数（F/m）、磁导率（H/m）和电导率（S/m）。对于自由空间等各向同性简单媒质，这
3、些本构参数退化为标量。在自由空间中，=08.8510-12(F/m)，=0410-7(H/m)；而在一般各向同性媒质中，=r0，=r0，其中r称为相对介电常数，r称为相对磁导率。特别地，对于非均匀媒质，本构参数是位置的函数。,1.1.2时谐场的麦克斯韦方程组 若电磁场的时间变化函数是简谐的，则利用复数量可以使数学分析简化。一个复数量U和一个瞬时量u可以通过以下关系式相联系：,（119）,因此，我们可以采用这种关系，给出（1-1-1）式（1-1-4）式的时谐场表达式（因为在后文中我们一般只研究时谐情况，为了简便，这里电场强度、磁场强度等记号仍采取和前文瞬时值相同的形式）：,（1110）,（111
4、1）,（1112）,（1-1-13）,【注意】这里的复数量是前文瞬时值的有效值，它们不再是时间的函数，但仍然是位置的函数。这种选择的理由是：在实际工程中,这些物理量通常是用有效值来标明或测量的；复数功率和能量的方程能同它们的瞬时值对应式保持同样的比例因子。,1.1.3波动方程及其边界条件 注意到,在（1-1-10）式（1-1-13）式描述的麦克斯韦方程组中只有前三个方程式是独立的，第四式可以由前三个方程推出。在（1-1-10）式和（1-1-11）式这两个方程中，每个方程中同时包含电场强度和磁场强度，因而无法独立求解。 结合（1-1-6）式（1-1-8）式给出的本构关系，联立（1-1-10）式和
5、（1-1-11）式并从中消去电场强度E和磁场强度H，可以得到只含一个未知量的二阶微分方程：,（1-1-14）,（1-1-15）,式中，Ji是外加电流或源电流，c=-j/是感应电流 E和位移电流jD的综合贡献，这里表示媒质的电导率。 以上方程称为矢量波动方程，也称为矢量Helmholtz方程。,【注意】 在外加激励不为零时，即（1-1-14）式和（1-1-15）式的右端不为0时，称为非齐次矢量波动方程，也称为确定性问题。 在外加激励为零时，即（1-1-14）式和（1-1-15）式的右端为0时，称为齐次矢量波动方程，也称为本征值问题。 在电磁工程中为了分析方便，通常假设电磁场问题不随三维空间中的某
6、一维变化（例如xyz直角坐标系中的z方向），则（1-1-14）式和（1-1-15）式中变量的z分量一般满足标量波动方程。这一方程也常见于文献的描述中，但是本书介绍的AnsoftHFSS软件是基于矢量波动方程的，故对于其特殊情况标量波动方程不再详细介绍。,一个工作在边界包围的区域内的实际工程问题中的边界条件可以归纳为三类： (1)第一类边界条件，也称为狄利克莱（Dirichlet）边界条件。这种边界条件直接给出变量在边界上的值：,（1-1-16）,式中，1为第一类边界，U1为已知函数，可以为常数或0。,(2)第二类边界条件，也称为诺依曼（Neumann）边界条件。这种边界条件可以表示为,（1-1
7、-17）,式中，2为第二类边界，U2为已知函数，可以为常数或0。 (3)第三类边界条件，也称为混合边界条件，是第一类和第二类边界条件的组合。,1.2微波工程中的网络方法,1.2.1 微波传输线理论 微波传输线可以传输微波信号，其具体结构在后文介绍。与低频传输线不同，微波传输线具有分布参数效应，如图1-2-1所示。,图1-2-1微波传输线的分布参数效应,微波在微波传输线上的传输具有波动性，这种波动性由传输线方程组（也称为电报方程组）描述：,（1-2-1）,一般情况下，经常将传输线简化为对应R=G=0情况的无耗传输线。其通解一般可以写为：,（1-2-3）,（1-2-2）,以上通解可以在传输线具体的
8、端接负载(ZL=RL+jXL)和激励情况下求得各种特解，对应于传输线的不同工作状态： (1)当传输线终端接的负载值与特性阻抗相等时，称为匹配负载，此时传输线上波没有反射，称为行波状态。 (2)当传输线终端接短路负载、开路负载或纯电抗时，传输线上波为全反射，称为驻波状态。 (3)当传输线终端接其它一般负载时，传输线上波存在反射，称为行驻波状态，如图1-2-2所示。,图1-2-2传输线的行驻波工作状态,除了反射系数这个重要的参数外，驻波比（通常也用VSWR标记）和输入阻抗Z也是常用的基本参数。 驻波比：传输线上电压模值的最大值和最小值之比，如图1-2-2所示。显然，驻波比的取值为1,)，在行波状态
9、下为1，在驻波状态下为。 输入阻抗Z：传输线上某一点处电压和电流的比值。 常用的无耗传输线的这三个工作参数间的关系如表1-2-1所示。,表1-2-1工作参数间的关系,从表1-2-1中可以看出： (1)三个工作参数的值之间是相互联系的。 (2)无耗传输线上任一点处的反射系数的模值为常数，等于负载ZL处的反射系数L（尽管线上距离负载电长度=z处的输入阻抗是变化的）。 (3)表中出现的z是等效长度，与负载的相位有关，这里只是为了内容的完整性而列举，不再详细介绍。,1.2.2微波网络及其S参数 微波工程问题可以采用网络方法进行研究。微波工程问题可以等效为具有某种网络特性的“黑匣子”，因此，网络方法更多
10、关心的是微波问题呈现的外部特性。电磁场论和网络方法代表着不同的两个方面：场是网络的内部原因，而网络则是场的外部表现。 网络方法在微波工程中占有重要地位，工程师们关心的微波问题的特性往往采用网络参数来描述，微波测量和计算最终给出的也常常是微波问题的网络参数。,一个N端口微波网络常用S参数来进行描述，如图1-2-3所示。图中，第i个端口的归一化电压入射波为ai，归一化电压反射波为bi。入射波a和反射波b的大小由端口所接传输线上的波来定义：,（1-2-4）,（1-2-5）,图1-2-3微波网络的S参数,其中，u和i分别为端口处的归一化电压和归一化电流。因此，N端口微波网络的S参数可以写为N个端口间反
11、射波b和入射波a之间的线性关系：,（126）,【注意】 如果微波网络中只有各向同性的互易媒质，则各个端口间的场量是可逆的，这种网络称为互易网络。反之，如果微波网络中填充了铁氧体或等离子体等非互易媒质，则这种网络称为非互易网络。网络互易时，有Sij=Sji。 如果微波网络是空间对称的（包括几何对称和媒质对称），则称为对称网络;反之，称为非对称网络。网络对称时，有Sii=Sjj。,如果从网络的各个端口进入的功率之和等于网络各个端口输出的功率之和，则这种网络称为无耗网络。无耗网络的S参数满足么正性，即I-S+S=0。 每个S参数都对应明确的物理意义。以双口网络为例， ，即二端口端接匹配负载时一端口
12、的反射系数。,1.3微波工程中的外场问题,1.3.1电磁波的传播 电磁波以波动的形式存在于空间中,微波能量在媒质中依靠这种波动在空间中进行传播，并发生各种各样的传播现象。下面介绍电磁波传播的基本概念。 平面波近似：所激发的电磁波在距离波源很远的小范围内观察，都可以近似为均匀平面波。均匀平面波是在均匀的简单媒质中电磁波传播的最简单形式。均匀平面波的电磁场量在垂直于传播方向的横截面上是均匀的和同相的，即垂直于传播方向的平面既是等相位面，又是等振幅面，称为波阵面。,例如，一个沿z方向传播的均匀平面波的x方向的电场分量可以写为,（1-3-1）,式中，E0为常数； 为传播常数，在自由空间中, 。,有耗媒
13、质中的传播：当媒质有极化损耗时，介电常数为复数，即,（1-3-2）,则传播常数为,（133）,当媒质有导电性时，设电导率为，则传播常数为,（1-3-4）,可以看到，在有损耗的媒质中，电磁波的传播常数为复数，即在传播中存在衰减。 特别地，对于 的良导体情况，定义当场的振幅衰减为初始值的所行进的距离为电磁波的透入深度或趋肤深度，记为 。,极化：波的极化通常是指电场矢量E的尖端在空间随时间变化的方向。如果矢量的尖端在一条直线上运动，那么这种电场极化方式称之为线极化波。 如果矢量的尖端的运动轨迹是一个圆或椭圆，则称为圆极化波或椭圆极化波。特别地，如果用右手的拇指指向波传播的方向，其他四指所指的方向正好
14、与电场矢量运动的方向相同，则称为右旋极化波。反之，如果可以用左手表示，则称为左旋极化波。 图1-3-1所示为电磁波的线极化和椭圆极化。,图1-3-1电磁波的线极化和椭圆极化,线极化 椭圆极化,坡印廷（Poynting）矢量：时谐场的平均坡印廷矢量定义为,W/m2,（1-3-5）,它也称为功率流密度，其方向垂直于电场强度E和磁场强度H构成的平面（如图1-3-2所示）。,图132 玻印廷矢量示意图,边界条件：对于区域1和区域2之间的一个静止的边界，如令面法向单位矢量n由区域2指向区域1，则有如下边界条件：,（1-3-6）,（1-3-7）,（1-3-8）,（1-3-9）,式中，下标1和2分别表示区域
15、1和2中的场量；JS为边界上的面电流密度；S为边界上的面电荷密度。,特别地，如果某一个区域是电导率=的理想导体，则在理想导体内部没有场，场只存在于一种媒质中，则边界条件为：,nE=0,（1-3-10）,nH=JS,（1-3-11）,辐射条件：当电磁场所在区域延伸至自由空间的无穷远处时，为了得到问题的唯一解，在外边界处也必须确定一个条件，称为辐射条件，也称为索末菲尔德（Sommerfeld）辐射条件，写为,（1-3-12）,式中，,反射和折射：电磁波在传播过程中如遇到媒质界面时，即媒质的物理参数发生突变，则产生反射与折射。界面一侧的入射波和反射波组成的总场与界面另一侧的折射场满足界面上的边界条件
16、。,1.3.2天线的分析和设计 时变的电流和被加速的电荷都可以产生辐射，辐射产生的电磁能量能够在空间中传播。天线能够定向辐射和接收电磁能量。 天线按照工作性质可以分为发射天线和接收天线；按照用途可以分为通信天线、雷达天线、广播天线和电视天线等；按照波段可以分为长波天线、中波天线和短波天线等。一般常见的天线结构为线天线、环天线、(反射)面天线、喇叭天线、介质天线、微带天线和裂缝天线等，如图1-3-3所示。为了实现特定的工程任务，天线经常也组成天线阵列。,图1-3-3部分天线的形式,在天线的分析和设计中，主要关心以下技术指标： 方向图：天线的空间辐射（或接收）在不同方向是不同的，可以用方向性函数f(,)来描述。根据方向性函数绘制的天线辐射（或接收）场强-振幅-方向三维特性的图形简称为方向图。工程上也常采用
