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1、计量经济学：部分计算题解法汇总1、 求判别系数R2已知估计回归模型得 且，答：判定系数：=0.8688（3分）相关系数：（2分）2、 置信区间有10户家庭的收入（X，元）和消费（Y，百元）数据如下表： 10户家庭的收入（X）与消费（Y）的资料X20303340151326383543Y7981154810910若建立的消费Y对收入X的回归直线的Eviews输出结果如下：Dependent Variable: YVariableCoefficientStd. ErrorX0.2022980.023273C2.1726640.720217R-squared0.904259 S.D. depende
2、nt var2.233582Adjusted R-squared0.892292 F-statistic75.55898Durbin-Watson stat2.077648 Prob(F-statistic)0.000024（1）说明回归直线的代表性及解释能力。（2）在95%的置信度下检验参数的显著性。（，）（3）在90%的置信度下，预测当X45（百元）时，消费（Y）的置信区间。（其中，）答：（1）回归模型的R20.9042，表明在消费Y的总变差中，由回归直线解释的部分占到90以上，回归直线的代表性及解释能力较好。（2分）（2）对于斜率项，即表明斜率项显著不为0，家庭收入对消费有显著影响。（2
3、分）对于截距项，即表明截距项也显著不为0，通过了显著性检验。（2分）（3）Yf=2.17+0.20234511.2735（2分）（2分）t0.05 90%置信区间为（11.2735-4.823，11.2735+4.823），即（6.4505，16.0965）。（2分） 注意：a水平下的t统计量的的重要性水平，由于是双边检验，应当减半3、 求SSE、SST、R2等已知相关系数r0.6，估计标准误差，样本容量n=62。求：（1）剩余变差；（2）决定系数；（3）总变差。答：（1）由于，。（4分）（2）（2分）（3）（4分）4、联系相关系数与方差（标准差），注意是n-1在相关和回归分析中，已知下列资料
4、：。（1） 计算Y对X的回归直线的斜率系数。（2）计算回归变差和剩余变差。（3）计算估计标准误差。答：（1）11.38（2分）（2分）斜率系数：（1分）（2）R2=r2=0.92=0.81，剩余变差：（1分）总变差：TSSRSS/(1-R2)=2000/(1-0.81)=10526.32（2分）（3）（2分）有个疑问？注意：用Eviews或者是SAS给出的结果中可以不用查表求t值，因为用概率求解是同样的结果。推导出一个求解的公式：两边ln 表示弹性，如果一边则表示绝对量（相对量）的变化引起相对量（绝对量）的变化。特例：；负值也是有可能的。（4分）5、 异方差的修正设消费函数为，其中为消费支出，
5、为个人可支配收入， 为随机误差项，并且（其中为常数）。试回答以下问题：（1）选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程；（2）写出修正异方差后的参数估计量的表达式。 解：（一）原模型： （1）等号两边同除以， 新模型：（2） （2分） 令则：（2）变为 （2分）此时新模型不存在异方差性。（2分）（二）对进行普通最小二乘估计 其中 （4分）（进一步带入计算也可）6、类似的ML检验：检验下列模型是否存在异方差性，列出检验步骤，给出结论。样本共40个，本题假设去掉c=12个样本，假设异方差由引起，数值小的一组残差平方和为，数值大的一组平方和为。解：（1）（2分）（2）（3分）（3）（2分）（4），接受原假设，认为随机误差项为同方差性。（3分）
