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1、苏教版小学数学五年级上册“解决问题的策略（列举）”第二课时教 学内 容解决问题的策略（列举）教 学目 标1学生经历用列举策略解决问题的过程，进一步认识一一列举的策略，学会用连线或画图的方法一一列举，解决一些简单的实际问题。2学生进一步感受适用列举策略解决的实际问题的特点，体会连线、画图是列举的一种有效方式，进一步发展几何直观，培养思维的条理性和严密性；提高分析问题、解决问题的能力。3学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。重 点难 点教学重点: 用连线、画图一一列举、解决问题。教学难点: 理解实际问题里有序排序和组合搭配的区别。教学重
2、、难点突破方法引导学生在解决问题的过程中通过探究发现、归纳总结去掌握“列举”策略及按不同的线索列举的方法。教学准备每人准备0、2、5、8四张数字卡片、习题纸、课件、投影、小棒。教学设计一、导入新课谈话：同学们，你们会踢足球吗？参加过足球比赛吗？足球比赛的赛制是怎样的？让我们一起进入足球赛的现场吧。引入：今天这节课我们继续学习用一一列举的策略解决问题。（板书课题）通过今天的学习，要进一步体会怎样的问题适合用一一列举的策略，可以用哪些方法列举问题的结果，有哪些要注意的问题，提高应用一一列举策略的能力。二、探究新知1. 出示例题，理解题意。让学生独立读题，要求看清条件，找出要解决的问题。提问：题目有
3、哪些需要我们注意的地方？知道了什么，要我们解决什么问题？题里“每两支球队比赛一场”是什么意思？在学生回答的基础上进一步明确：这个条件告诉我们，每支球队都要分别和其它3支球队比赛一场，而且两支球队之间只进行一场比赛。2. 尝试解决，小组合作交流。我的任务单 你打算怎样解决这个问题？怎么列举能清楚地表示出这些比赛的情况呢？请你试一试吧。检验写答。 小组任务单在小组里交流各自思路，生成不同的列举方法。分析、比较各自的列举方法，理清列举的顺序。列举的对不对呢，检验一下是否“每两支球队比赛一场”。学生汇报、投影仪展示。呈现学生不同的解决方式，让学生说明想法、做法，引导学生观察并理解可以用文字、符号表示不
4、同的球队，把球队搭配组合或连线、画图，结合理解删除列举中重复的或补充遗漏的。追问：用搭配组合、文字符号连线表示时，可以按顺序把一支球队和其余的球队搭配、连线。比如，先一场一场列举红队和其他三支球队比赛；再列举黄队和其他三支球队比赛，但不能再有和红队比赛的；然后列举绿队和其他三支中没有比赛过的。最后蓝队还要列举吗？为什么？每场比赛一共多少场比赛？说明：我们还可以画图表示球队之间一共有多少场比赛。可以这样表示，先画点注明四个球队（或用符号表示），再在每两支球队间连线表示。这样得到的也是多少场比赛？比较：你觉得这两种列举方法，哪种比较方便？为什么？说明：比较这里的列举方法，画图列举只要画点表示四个球
5、队，然后画线连接表示多少场比赛，就能很清楚地看出一共有多少场比赛，而且只要全部连接，就不会遗漏和重复。提问：一共需要比赛多少场？大家把结果填写在课本上的答句里。3. 回顾反思，明确策略。（1）提问：现在请大家观察黑板上解决问题的记录过程，解决这个问题运用的什么策略？ 上节课我们用什么方法一一列举的，今天的列举方法和上节课有什么不同？说明：今天解决的问题，要把一场一场比赛列举出来得出结果，所以同样运用了一一列举的策略，得出一共有6场比赛。（在课题下面板书：（一一列举）和上节课比较，上节课的问题大都是条件中的数据按一定规律变化的。我们主要用列表方法按序列列举，找出了所有的结果；（板书：列表列举）今
6、天的问题，是每次选择两个球队搭配、组合，主要用画图、连线的方法列举，找出了所有的结果。（板书：画图列举）（1） 引导：那请大家回顾解决问题的过程和做法，你有什么体会？把你的体会和大家交流。（学生交流）小结：有一些实际问题，需要运用一一列举的策略解决。列举的时候，可以列表列举，也可以画图列举，一般要根据问题的特点，选择比较合适的方法列举，无论哪种方法都要注意有序列举，做到不重复，为遗漏；列举出全部结果后，要进行检查、筛选，找出符合问题要求的结果。（板书：不重复不遗漏 注意检查）三、练习巩固多媒体展示题目。我的任务单 猜一猜一共通几次电话，把所有通电话的情况列举出来。检查是否“每两人之间通了一次电
7、话”。多媒体展示题目：如果他们互相寄一张节日贺卡，一共要寄多少张贺卡？小组任务单 “寄贺卡”和“通电话”情况相同吗？你有什么要提醒大家的。“互相”是什么意思，能联系本题解释一下吗？质疑：这里解决的两个问题对不对呢？这两个问题结果应该一样还是不一样呢？请看这里列举时画的图想一想，互相说一说自己的想法。交流：结果应该是一样的还是不一样？启发：（画图、连线）请看每两人间通一次电话，和两人间互相寄一张贺卡的情况一样吗？讲解：通电话只要两人间接通一次就够了，寄贺卡两人要互相寄一张给对方，每两人之间都要两张。这说明刚才大家交流的体会很正确，列出全部结果后，要注意检查，得出符合问题要求的结果。经过检查，这题
8、结果应该是通电话次数是 （3次），需要贺卡张数是（6张）。反馈：这里两个问题结果都对的有哪些同学？举手看一看。有问题的请画图列举、订正，正确回答结果。四、课堂检测完成课本练习十七第5、6、7题（学生独立完成后统计正确率并作适当讲评）。练习十七第5题：用8、2、5一共可以组成几个不同的三位数，你能找出来吗？想一想、找一找，如果有困难，可以用卡片摆一摆。你找出了多少个不同的三位数，是哪几个？你怎样找的，用的什么策略？（根据学生交流，按序板书6个三位数；也可以板书把3个数字依次连线，顺向可以依次组成3个三位数，逆向也可以依次组成3个三位数，一共可以组成6个三位数）说明：按顺序列举，一共可以找出6个不
9、同的三位数。想一想，用0、2、5一共可以组成多少个三位数？动手摆一摆。交流：一共可以摆几个三位数？为什么这回的三位数只有4个？说明：用刚才的方法按顺序一个一个地列举，可以摆出不同的三位数，但因为百位上不能是“0”，所以只能组成4个不同的三位数。练习十七第6题：学生读题，说说条件和问题。提问：投中1次可能得多少环？怎样想的？引导：投中2次可能是怎样的情况？你想怎样解决？自己独立完成。交流：你是怎样想的，怎样解决的？（呈现学生列举的结果：10+8、10+6，8+6、10+10、8+8、6+6）说明：投中2次的情况有两类：一类是两次投中的环数不同，另一类是两次投中的环数相同。因此投中的结果有6种，但
10、问题是可能得多少环，检查检举结果可以发现有两个16环，所以可能得到的环数分别是20、18、16、14、12这五种。指出：在应用列举这一策略解决实际问题时，在注意有序列举的同时，还要结合具体问题对列举出的不同情况检查、比较和筛选、判断，得到正确的结果。做练习十七第7题：交流：你是怎样有序地每次涂2格，得出一个轴对称图形的？有几种涂法？五、全课总结，布置作业1、提问：通过今天用一一列举策略解决实际问题，你有哪些认识和收获？2、完成练习十七第4题，要求用简便方法计算。 设计理念1.情景导入创设学生感兴趣的话题，在情境中引出问题。2.PPT展示题目，聚焦本课教学目标。3.例题的讲解是必要的，但是讲解的
11、过程设计可以创新。多媒体有步骤的展示例题可以引导学生有条理的思考，同时避免学生直接看书本已有的分析与提示。4.小组合作交流分析题目的条件和问题，讨论解决方法。在学讲课堂里，变教师讲为学生讲，本题在交流环节创新了小组合作，先出示“我的任务单”再出示“小组任务单”，既有个人思考又有集体讨论，焕发集体智慧的光辉同时避免小组成员不独立思考、盲目跟风的现象。这点在习题讲解里很重要。5.投影仪展示学生作品可以清楚的呈现学生的思考过程，同时让班级的其他同学看得明白、听得明白。6.启发思索方法的多样性7.过程设计注重贯穿学讲理念，重视小组合作交流讨论。8.多媒体分步骤展示连线的过程，用不同颜色的线标记，更有条例，让学生体会做到不重复不遗漏的要义是做到有序。9.将两种列举方法进行了比较让学生明白解题的方法具有多样性10.注意回顾，检验教学效果11.紧接例题的练习巩固，题目通常选择比较浅显、直接的。检验掌握程度。12.这里只出示我的任务单，注重学生独立思考，检测对列举的理解。13.易混题目对比谈论，这里小组合作就有意义了。14.检测的题目选择围绕目标，检验教学效果。板书设计解决问题的策略（二）例2：方法一：一一列举 方法二：画图列举红黄 红队红绿 黄绿 黄队 绿队红蓝 黄蓝 绿蓝 蓝队
