《微积分 经管类 上册 工业和信息化普通高等教育十二五 规划教材立项项目 教学课件 ppt 作者 顾聪 姜永艳 2.6 习题课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《微积分 经管类 上册 工业和信息化普通高等教育十二五 规划教材立项项目 教学课件 ppt 作者 顾聪 姜永艳 2.6 习题课（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
,习题课,一、导数和微分的概念及应用,二、导数和微分的求法,导数与微分,第 2 章,一、 导数和微分的概念及应用,导数 :,当,时,为右导数,当,时,为左导数,微分 :,关系 :,可导,可微,应用 :,(1) 利用导数定义解决的问题,(3)微分在近似计算中的应用,(2)用导数定义求极限,1) 推出三个最基本的导数公式及求导法则,其他求导公式都可由它们及求导法则推出;,2) 求分段函数在分界点处的导数 ,及某些特殊,函数在特殊点处的导数;,3) 由导数定义证明一些命题.,例1.设,存在,求,解:,原式=,例2.设,在,处连续,且,求,解:,例3.设,试确定常数a , b,解:,得,即,使 f (x) 处处可导,并求,是否为连续函数 ?,判别:,设,解:,又,例4.,处的连续性及可导性.,二、 导数和微分的求法,1. 正确使用导数及微分公式和法则,2. 熟练掌握求导方法和技巧,(1) 求分段函数的导数,注意讨论界点处左右导数是否存在和相等,(2) 隐函数求导法,对数求导法,(3) 参数方程求导法,(4) 复合函数求导法,(可利用微分形式不变性),(5) 高阶导数的求法,逐次求导归纳;,间接求导法,导出,例6.设,其中,可微 ,解:,
