《微积分 经管类 下册 工业和信息化普通高等教育十二五 规划教材立项项目 教学课件 ppt 作者 顾聪 姜永艳 6.2 定积分基本定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《微积分 经管类 下册 工业和信息化普通高等教育十二五 规划教材立项项目 教学课件 ppt 作者 顾聪 姜永艳 6.2 定积分基本定理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
,二、积分上限的函数及其导数,三、牛顿 莱布尼茨公式,一、引例,第 2 节,定积分基本定理,第 6 章,一、引例,在变速直线运动中, 已知位置函数,与速度函数,之间有关系:,物体在时间间隔,内经过的路程为,这种积分与原函数的关系在一定条件下具有普遍性 .,二、积分上限的函数及其导数,则变上限函数,证:,则有,定理1. 若,说明:,1) 定理 1 证明了连续函数的原函数是存在的.,2) 其他变限积分求导:,同时为,通过原函数计算定积分开辟了道路 .,例1. 求,解:,原式,说明,例2.,确定常数 a , b , c 的值, 使,解:,原式 =,c 0 , 故,又由, 得,洛,洛,例3.,证明,在,内为单调递增函数 .,证:,只要证,三、牛顿 莱布尼茨公式,( 牛顿 - 莱布尼茨公式),证:,根据定理 1,故,因此,得,定理2.,函数 ,则,或,例4. 计算,解:,例5. 计算正弦曲线,的面积 .,解:,内容小结,则有,1. 微积分基本公式,积分中值定理,微分中值定理,牛顿 莱布尼茨公式,2. 变限积分求导公式,
