《山西高二（下）期末数学模拟试题（二）——文科》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西高二（下）期末数学模拟试题（二）——文科（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 让每个家庭都为自己的孩子感到骄傲山西高二（下）期末数学模拟试题（二）（文科）第卷（选择题 60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1已知集合，则A B C D2已知(为虚数单位) ，则A B C D 3函数是定义在上的奇函数，当时，则 A B C D 4下列命题中，真命题是A若，且，则中至少有一个大于1 B C的充要条件是 D5已知抛物线方程为，则该抛物线的焦点坐标为A B C DZXXK6因为对数函数是增函数，而是对数函数，所以是增函数，上面的推理错误的是A大前提 B小前提 C推理形式 D以上都是 7设，则A B C D
2、 8已知向量，若，则A B C D9若则的值为 A B C D 10已知为等比数列，则A B C D11某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是()A72 cm3B90 cm3C108 cm3D138 cm3 12已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数.，若方程在区间上有四个不同的根，则A-8 B-4 C8 D-16第卷（非选择题 90分）二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分。13已知幂函数的图象过点，则 14设函数是偶函数，则_.15函数的最小值是 _16已知三棱锥中，,，则三棱锥的外接球的表面积为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说
3、明,证明过程或演算步骤。17(本小题满分12分)在锐角三角形中，角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求的值.18（本小题满分12分）4月23日是“世界读书日”,某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动,为了解本校学生课外阅读情况学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查,下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位:分钟)的频率分布直方图,若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”,低于60分的学生称为“非读书迷”.求的值并估计全校3000名学生中读书迷大概有多少？(将频率视为概率)根据已知条件完成下面的列联表,并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与
4、性别有关非读书迷读书迷合计男15女45合计附：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82819（本小题满分12分）如图,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,是线段的中点.证明：平面；若,求三棱锥的体积.20(本小题满分12分) 设分别为椭圆的左、右焦点，点为椭圆的左顶点，点为椭圆的上顶点，且.（1）若椭圆的离心率为，求椭圆的方程；（2）设为椭圆上一点，且在第一象限内，直线与轴相交于点，若以为直径的圆经过点，证明：点在直线上.21(本小题满分12分)设函数在点处的切线方程为.（1）求的值，并求的单调区间；（2）证明：当时，.请考生从第22、
5、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程是 ，在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设直线与轴的交点是，是曲线上一动点，求的最大值.23（本小题满分10分）选修4-5： 不等式选讲设函数.（1）解不等式；（2）求函数的最大值.高二期末考试文科数学试题答案一、15 CBDAC 610 ACDCD 1112 BA二、13. 14. 15. 16. 三、17. , 又因为为锐角三角形， ， ， ；-6分， ， ， 。-1
6、2分18. ， -3分 ， ；-6分非读书迷读书迷合计男401555女202545合计6040100-9分 ， 有99%的把握认为“读书迷”与性别有关。-12分19. 证明：取的中点，连接，,四边形为正方形，,;-(6分),在中，,而,.-(12分)20.（1）点为椭圆的左顶点，点为椭圆的上顶点，又 ， ， 椭圆的方程为： .- -4分（2）证明：由题意知，从而椭圆的方程为：，则：，设，由题意知，则直线的斜率，直线的斜率， 直线的方程为：，当时， ，即点，直线的斜率 ，以为直径的圆经过点， -8分化简得： ，又为椭圆上一点，且在第一象限内， ，由解得，即点在直线上.-12分 21.，由已知，故，当时，当时，故在单调递减，在单调递减；-（6分），即，设，所以在递增，在递减，当。-（12分）22.；-5分由题意知，当时，。-10分23.当，；当，；当时，；综上，不等式的解集为；-5分，由其图知，。-10分行动感召行动、灵魂唤醒灵魂
