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1、2019年山东省中考数学模拟卷（一）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1（4分）25的平方根是（）A5B5C5D252（4分）如图，几何体的左视图是（）ABCD3（4分）12000这个数用科学记数法表示（）A1.2104B1.2103C0.12104D1201024（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD5（4分）下列计算正确的是（）Aa2+a2a4Ba6a2a4C（a2）3a5D（ab）2a2b26（4分）如图，已知ABCDEF，FC平分AFE，C25，则A的度数是（）A25B35C45D507（4分）某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩制成如图所示的
2、条形统计图，由图可知，11名成员射击成绩的众数和中位数分别是（）A8，9B8，8C8，10D9，88（4分）若不等式组无解，那么m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm29（4分）抛物线yx29与x轴交于A、B两点，点P在函数y的图象上，若PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（）A2个B3个C4个D6个10（4分）如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90到矩形ABCD的位置时，若AB2，AD4，则阴影部分的面积为（）AB2C4D211（4分）如图，边长为4个单位长度的正方形ABCD的边AB与等腰直角三角形EFG的斜边FG重合，EFG以每秒1个单位长度的速度沿BC向右匀速运动（保持
3、FGBC），当点E运动到CD边上时EFG停止运动，设EFG的运动时间为t秒，EFG与正方形ABCD重叠部分的面积为S，则S关于t的函数大致图象为（）ABCD12（4分）如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线，将DCB绕着点D顺时针旋转45得到DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG则下列结论：四边形AEGF是菱形；HED的面积是1；AFG112.5；BC+FG其中正确的结论是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13（4分）分解因式：a39a 14（4分）五边形的内角和为 15（4分）方程的解是 16（4分）在我校刚刚结束的缤纷体育节上，初三
4、年级参加了60m迎面接力比赛假设每名同学在跑步过程中是匀速的，且交接棒的时间忽略不计，如图是A、B两班的路程差y（米）与比赛开始至A班先结束第二棒的时间x（秒）之间的函数图象则B班第二棒的速度为 米/秒17（4分）如图，在四边形ABCD中，BD90，A60，AB4，则AD的取值范围是 18（4分）在平面直角坐标系中，直线yx+c过y轴上的动点C，直线：yx、yx+c的图象分别与函数y（x0）交于点A、点B，横、纵坐标都是整数的点叫做整点记图象y（x0）在点B和点C之间的部分与线段OA、BC、OC围成的区域（不含边界）为S若区域S内恰有4个整点，则c的取值范围是 三、解答题（本大题共9小题，共7
5、8分）19（6分）化简：20（6分）解不等式组21（6分）如图，在ABC中，BD平分ABC，AEBD于点O，交BC于点E，ADBC，连接CD，（1）求证：AOEO；（2）当ABC满足什么条件时四边形ABED是正方形？请说明理由22（8分）如图，以AB为直径作O，过点A作O的切线AC，连结BC，交O于点D，点E是BC边的中点，连结AE（1）求证：AEB2C；（2）若AB6，cosB，求DE的长23（8分）某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子，现有此种布料600米，请你帮助设计一下，该如何分配布料，才能使运动服成套而不致于浪费，能生产多少套运动服？24（
6、10分）自我省深化课程改革以来，铁岭市某校开设了：A利用影长求物体高度，B制作视力表，C设计遮阳棚，D制作中心对称图形，四类数学实践活动课规定每名学生必选且只能选修一类实践活动课，学校对学生选修实践活动课的情况进行抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图根据图中信息解决下列问题：（1）本次共调查 名学生，扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为 度；（2）补全条形统计图；（3）选修D类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色，现从4人中随机抽取2人做校报设计，请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率25（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方
7、形，已知点A（6，0）、D（7，3），点B、C在第二象限内（1）点B的坐标 ；（2）将正方形ABCD以每秒2个单位的速度沿x轴向右平移，秒，若存在某一时刻t，使在第一象限内点B、D两点的对应点B、D正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式；（3）在（2）的情况下，问是否存在y轴上的点P和反比例函数图象上的点Q，使得以P、Q、B、D四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点P、Q的坐标；若不存在，请说明理由26（12分）如图1已知正方形ABCD的边长为1，点P是AD边上的一个动点，点A关于直线BP的对称点是点Q，连结PQ、DQ、CQ、BQ，设
8、APx（1）BQ+DQ的最小值是 此时x的值是 （2）如图2，若PQ的延长线交CD边于点E，并且CQD90求证：点E是CD的中点；求x的值（3）若点P是射线AD上的一个动点，请直接写出当CDQ为等腰三角形时x的值27（12分）已知抛物线经过yax2+bx+c点A（4，0）、B（1，0）、C（0，3）（1）求抛物线解析式和直线AC的解析式；（2）若点P是第四象限抛物线上的一点，若SPAC10，求点P的坐标；（3）如图2，点M是线段AC上的一个动点（不与A、C重合），经过A、M、O三点的圆与过A且垂直于AC的直线交于点N，求当SOMN最小时点M的坐标及SOMN最小值2019年山东省中考数学模拟卷（
9、一）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1（4分）25的平方根是（）A5B5C5D25【分析】如果一个数x的平方等于a，那么x是a是平方根，根据此定义即可解题【解答】解：（5）22525的平方根5故选：A【点评】本题主要考查了平方根定义，关键是注意一个非负数有两个平方根2（4分）如图，几何体的左视图是（）ABCD【分析】找到从左面看所得到的图形，比较即可【解答】解：如图，几何体的左视图是故选：C【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图3（4分）12000这个数用科学记数法表示（）A1.2104B1.2103C0.12104D120102
10、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将12000用科学记数法表示为：1.2104故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念判断即可【解答】解：A、不是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、不是轴对称图形；故选：B
11、【点评】本题考查的是轴对称图形的识别，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5（4分）下列计算正确的是（）Aa2+a2a4Ba6a2a4C（a2）3a5D（ab）2a2b2【分析】直接利用合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方以及完全平方公式的知识求解即可求得答案【解答】解：A、a2+a22a2，故本选项错误；B、a6a2a4，故本选项正确；C、（a2）3a6，故本选项错误；D、（ab）2a22ab+b2，故本选项错误故选：B【点评】此题考查了合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方以及完全平方公式注意掌握指数的变化是解此题的关键6（4分）如图，已知ABCDEF，FC平分AFE，C25
12、，则A的度数是（）A25B35C45D50【分析】先根据平行线的性质以及角平分线的定义，得到AFE的度数，再根据平行线的性质，即可得到A的度数【解答】解：CDEF，CCFE25，FC平分AFE，AFE2CFE50，又ABEF，AAFE50，故选：D【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等7（4分）某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩制成如图所示的条形统计图，由图可知，11名成员射击成绩的众数和中位数分别是（）A8，9B8，8C8，10D9，8【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中
13、间的那个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出【解答】解：由条形统计图知8环的人数最多，所以众数为8环，由于共有11个数据，所以中位数为第6个数据，即中位数为8环，故选：B【点评】本题主要考查了确定一组数据的中位数和众数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数8（4分）若不等式组无解，那么m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm2【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组解集的求法和不等式组无解的条件，即可得到m的取值范围【解答】解：由得，x2，由得，xm，又因为不等式组无解，所以根据“大大小小解不了”原则，m2【点评】此题的实质是考查不等式组的求法，求不等式组的解集，要根据以下原则：同大取较大，同小较小，小大大小中间找，大大小小解不了9（4分）抛物线yx29与x轴交于A、B两点，点P在函数y的图象上，若PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（）A2个B3个C4个D6个【分析】设点P的坐标为（x，y），分APB90、PAB90和PBA90三种情况考虑：当APB90时，以AB为直径作圆
