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1、2019年山西省八年级下期末数学模拟卷（一）一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）1若分式无意义，则x的值为（）Ax=1Bx=1Cx=1Dx=22下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等边三角形B等腰梯形C正方形D平行四边形3一个不等式组中两个不等式的解集在同一数轴上的表示如图所示，这个不等式组的解集为（）Ax1Bx1C1x1Dx14如图，将三角尺ABC的一边AC沿位置固定的直尺推移得到DEF，下列结论不一定正确的是（）ADEABB四边形ABED是平行四边形CADBEDAD=AB5如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且ACAB，垂足为点A，若A
2、B=4，AC=6，则BD的长为（）A5B8C10D126如图，1，2，3，4，5分别是五边形ABCDE个顶点处的一个外角，则1+2+3+4+5的度数是（）A90B180C270D3607下列各式从左向右的变形正确的是（）A =B =C =D =8如图，ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BEAC，垂足为点E，若BAD=15，则CBE的度数为（）A15B30C45D609如图，小明用四张长方形或正方形纸片拼成一个大长方形，小亮根据小明的拼图过程，写出多项式x2+3x+2因式分解的结果为（x+1）（x+2），这个解题过程体现的数学思想主要是（）A分类讨论B数形结合C公理化D演绎10利用一次
3、函数y=ax+b的图象解关于x的不等式ax+b0，若它的解集是x2，则一次函数y=ax+b的图象为（）ABCD二、填空题（本大题含6个小题，每题3分，共18分）把答案填在题中横线上11多项式x26x+9因式分解的结果为_12如图，ABC是等边三角形，AB=6，若点D与点E分别是AB，AC的中点，则DE的长等于_13不等式组的最大整数解为_14如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ADBC，若要使四边形是平行四边形，则需要添加的一个条件是_（只写出一种情况即可）15在一项居民住房节能改造工程中，某社区计划用a天完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务，若实际比计划提前b天完
4、成改造任务，则代数式“”表示的意义为_16如图，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=，将ABC绕点C逆时针旋转60，得到MNC，连接BM，则BM的长是_三、解答题（本大题含8个小题，共52分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤和推理过程17因式分解：（1）2x22（2）xy（xy）+y（xy）218先化简，在求值：，其中a=319解分式方程：20已知：如图，在平行四边形ABCD中，AEBC，CFAD，垂足分别为点E，点F（1）求证：BE=DF（2）求证：四边形AECF是平行四边形21阅读下面材料，并解决相应的问题：在数学课上，老师给出如下问题，已知线段，求作线段的垂直平分线AB AB小明
5、的作法如下：同学们对小明的作法提出质疑，小明给出了这个作法的证明如下：连接AC，BC，AD，BD由作图可知：，AC=BC，AD=BD点C，点D在线段的垂直平分线上（依据1：_）直线就是线段的垂直平分线（依据2：_）（1）请你将小明证明的依据写在横线上；（2）将小明所作图形放在如图的正方形网格汇总，点A，B，C，D恰好均在格点上，依次连接A，C，B，D，A各点，得到如图所示的“箭头状”的基本图形，请在网格中添加若干个此基本图形，使其各顶点也均在格点上，且与原图形组成的新图形是中心对称图形22开学初，学校要补充部分体育器材，从超市购买了一些排球和篮球其中购买排球的总价为1000元，购买篮球的总价为
6、1600元，且购买篮球的数量是购买排球数量的2倍已知购买一个排球比一个篮球贵20元（1）求购买排球和篮球的单价各是多少元；（2）为响应“足球进校园”的号召，学校计划再购买50个足球恰逢另一超市对A、B两种品牌的足球进行降价促销，销售方案如表所示如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过5000元那么最多可购买多少个品牌足球？种类标价优惠方案A品牌足球150元/个八折B品牌足球100元/个九折23课堂上，小明与同学们讨论下面五边形中的问题：如图1，在五边形中ABCDE，AB=BC=CD，ABC=BCD=120，EAB=EDC，小明发现图1中AE=DE；小亮在图1中连接AD后，得到图3，发现
7、AD=2BC请在下面的、两题中任选一题解答A：为证明AE=DE，小明延长EA，ED分别交直线BC与点M、点N，如图2请利用小明所引的辅助线证明AE=DE=B：请你借助图3证明AD=2BC我选择_题24如图1，已知MON=90，点A、B分别是MON的边OM，ON上的点且OA=OB=1，将线段OA绕点O顺时针旋转（0180）得到线段OC，AOC的角平分线OP与直线BC相交于点P，点D是线段BC的中点，连接OD（1）若=30，如图2，P的度数为_；（2）若090，如图1，求P的度数；（3）在下面的A、B两题中任选一题解答A：在（2）的条件下，在图1中连接PA，求PA2+PB2的值B：如图3，若901
8、80，其余条件都不变请在图3中画出相应的图形，探究下列问题：直接写出此时P的度数；求此时PC2+PB2的值我选择_题2019年山西省八年级下期末数学模拟卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）1若分式无意义，则x的值为（）Ax=1Bx=1Cx=1Dx=2【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式无意义的条件，说明分母x2=0，解得x的值即可【解答】解：依题意得x2=0，解得x=2故选D2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等边三角形B等腰梯形C正方形D平行四边形【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，即可
9、求解【解答】解：A、B都只是轴对称图形；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形；D、只是中心对称图形故选C3一个不等式组中两个不等式的解集在同一数轴上的表示如图所示，这个不等式组的解集为（）Ax1Bx1C1x1Dx1【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】本题可根据数轴的性质，实心圆点包括该点用“”，“”表示，空心圆圈不包括该点用“”，“”表示，大于向右，小于向左观察相交的部分即为不等式的解集【解答】解：数轴上表示解集的线的条数与不等式的个数一样的部分是1左边的部分，则不等式解集为：x1故选A4如图，将三角尺ABC的一边AC沿位置固定的直尺推移得到DEF，下列结论不一定正确的是（）ADEABB四
10、边形ABED是平行四边形CADBEDAD=AB【考点】平移的性质；平行四边形的判定【分析】由平移性质可得ADBE，且AD=BE，即可知四边形ABED是平行四边形，再根据平行四边形性质可得DEAB，从而可得答案【解答】解：由平移性质可得ADBE，且AD=BE，四边形ABED是平行四边形，DEAB，故A、B、C均正确，故选：D5如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且ACAB，垂足为点A，若AB=4，AC=6，则BD的长为（）A5B8C10D12【考点】平行四边形的性质【分析】利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长，进而可求出BD的长【解答】解：ABCD的对角线AC与BD相交
11、于点O，BO=DO，AO=CO=AC=3，ABAC，AB=4，BO=5，BD=2BO=10，故选：C6如图，1，2，3，4，5分别是五边形ABCDE个顶点处的一个外角，则1+2+3+4+5的度数是（）A90B180C270D360【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的外角和定理即可求解【解答】解：根据多边形外角和定理得到：1+2+3+4+5=360故选：D7下列各式从左向右的变形正确的是（）A =B =C =D =【考点】分式的基本性质【分析】分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，据此判断即可【解答】解：（A）分子、分母都减去2，分式的值改变，故（A）错误；（B
12、）分子、分母都乘上2，分式的值不变，故（B）正确；（C）分子、分母都加上2，分式的值改变，故（C）错误；（D）分子、分母都平方，分式的值改变，故（D）错误故选：（B）8如图，ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BEAC，垂足为点E，若BAD=15，则CBE的度数为（）A15B30C45D60【考点】等腰三角形的性质【分析】根据三角形三线合一的性质可得CAD=BAD，根据同角的余角相等可得：CBE=CAD，再根据等量关系得到CBE=BAD=15【解答】证明：AB=AC，AD是BC边上的中线，CAD=BAD=15，ADBC，BEAC，CBE+C=CAD+C=90，CBE=CAD=15，CB
13、E=BAD=15故选A9如图，小明用四张长方形或正方形纸片拼成一个大长方形，小亮根据小明的拼图过程，写出多项式x2+3x+2因式分解的结果为（x+1）（x+2），这个解题过程体现的数学思想主要是（）A分类讨论B数形结合C公理化D演绎【考点】因式分解的应用【分析】根据图形，可知长方形面积有两种表达方式，依此得出多项式x2+3x+2因式分解的结果为（x+1）（x+2），这个解题过程体现的数学思想主要是数形结合【解答】解：小明用四张长方形或正方形纸片拼成一个大长方形，小亮根据小明的拼图过程，写出多项式x2+3x+2因式分解的结果为（x+1）（x+2），这个解题过程体现的数学思想主要是数形结合故选B10利用一次函数y=ax+b的图象解关于x的不等式ax+b0，若它的解集是x2，则一次函数y=ax+b的图象为（）ABCD【考点】一次函数与一元一次不等式；一次函数的图象【分析】根据不等式ax+b0的解集是x2即可得出结论【解答】解：不等式ax+b0的解集是x2，当x2时，函数y=ax+b的图象在x轴下方故选A二、填空题（本大题含6个小题，每
