《高中毕业生数学测试试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中毕业生数学测试试题.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、武汉市2012届高中毕业生二月调研测试数 学 试 题（文）本试卷三大题22小题。全卷共150分。考试用时120分钟。参考公式：球的表面积公式 球的体积公式 其中R表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。1已知集合，则=（ ）ABCD2已知复数z满足，则z=（ ）A1+iB1-iC-1+iD-1-i3已知=（ ）A B C D4如图，矩形的长为6宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数是落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（ ）A7.68B8.68C16.32D17.325 若向量， 则
2、“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6执行右边的程序框图，若输出的S是126，则条件可以为（ ）A B C D7如图是一正方体被过棱的中点M、N，顶点A和N、顶点D、C1的两上截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正视图为（ ） 8观察，由归纳推理得：若定义在R上的函数满足，记的导函数，则=（ ）ABCD9函数的一个单调递减区间是（ ）ABCD10若是方程的解，则属于区间（ ）A（0，1）B（1，1.25）C（1.25，1.75）D（1.75，2）二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上，一题两空
3、的题，其答案按选后次序填写。11抛物线的准线方程为 。12如果一个二元一次不等式组表示的平面区域是图中的阴影部分（包括边界），则这个不等式组是 。13设一个长方体的长、宽、高分别为2、1、1，其顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为 。14下表是某商场统计的20名营业员在某月的销售额（单位：万元）。假设销售额的中位数为a，众数为b，平均值为c，则它们的大小关系为 。15如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD/BC，侧棱底面ABCD，若AB=BC=，则CD与平面PAC所成的角为 。16 已知函数， 则实数x的取值范围是 。17如图，线段AB=8，点C在线段AB上，且AC=2，
4、P为线段CB上一动点，点A绕着C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D，设的面积为，则的定义域为 ；的最大值为 。三、解答题：本大题共5小题，共65分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本小题满分12分）等比数列中，已知（1）求数列的通项公式；（2）若分别为等差数列的第3项和第5项 ，试求数列的通项公式及前n项和19（本小题满分12分）在中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，已知（1）求A；（2）若，求c。20（本小题满分13分）武汉市为增强市民交通安全意识，面向全市征召义务宣传志愿者。现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的
5、频率分布直方图如图所示。（1）分别求第3，4，5组的频率；（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（3）在（2）的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率。21（本小题满分13分）已知函数（1）当x=2时取得极小值求a，b的值；（2）当时，若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数a的取值范围。22（本小题满分15分）已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F（1，0）为其右焦点。（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点A的直线与椭圆C的另一个交点为P（不同于A、B），与椭圆在点B处的切线交于点D。当直线绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明。 各工作组要指定一名人员承担信息报送工作，负责搜集和整理本组及相关成员单位的各类信息，经组长审核把关后及时报综合组，每周至少报送一条工程进展信息，每季度报送工作总结。
