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1、化工过程分析与合成 Analysis and Synthesis of Chemical Process 第二章 化工过程系统稳态模拟与分析,Chapter2 Steady-state Simulation and Analysis of CPS,2-I,学习目的 掌握图的分隔、切断和排序； 掌握序贯模块法、联立方程法、联立模块法及其不同点； 了解图论的基本概念； 了解图的数学表达； 了解常见的经典序贯模块方法。,学习重点与难点 图的分隔、切断及排序方法； 序贯模块法、联立方程法、联立模块法。,例 发酵液的分离问题,建立蒸发器的模型：计算产品和废液的总流率，同时计算产品和废液中水和乙醇的流率。
2、,例 1 发酵液流率=50 kg/min，其中含97%(wt)的水和3%(wt)的乙醇。,物料衡算关系:,相平衡关系:,组分衡算关系:,热量衡算关系:,F1= F2+ F3,x2 = Kx3,F1x1= F2x2+ F3x3,H1F1+Q= H 2 F2+H3F3,将上例中加入如下要求： 必须使乙醇回收率达到99%，另外，产品中必须含50%的乙醇。 计算产品和废液的总流率，同时计算产品和废液中水和乙醇的流率。,例 2,例3,要求进一步提高产品中的乙醇含量，达到90%。,例4,再进一步要求乙醇的回收率也必须达到90%，即，对废液中乙醇的浓度提出了要求。,例5,乙醇在反应器中通过发酵而得到，在这个
3、理想流程中，通过发酵可以将2kg的谷物转化为1kg 水和1kg乙醇，进料流率为100kg/s，含谷物20%(wt)，水 80% (wt)。反应器效率为0.25。发酵产物经过滤后，在浆液中，每10kg的谷物中仍 含1kg的水/乙醇溶液，5%(wt)的浆液排放掉。,模拟是对过程系统模型的求解:,用EXCEL求解此问题,2.1.1 过程系统模拟的概念及基本任务,所谓模拟即是对过程系统模型进行求解，通过对这种求解可解决第1章绪论中所提到的三类问题，即：,优化,模拟,设计,过程系统的模拟分析,对某个给定的过程系统模型进行模拟求解，可得出该系统的全部状态变量，从而可以对该过程系统进行工况分析。,过程系统设
4、计,过程系统参数优化,采用一能反映研究对象本质和内在联系，与原型具有客观 一致性，且可再现原型发生的本质过程和特性的模型，来 进行研究和设计原型过程的方法。,广义上模拟的含义：,上述三类问题，针对所要求解问题的不同，其求解的复杂程 度也不同。设计问题比模拟分析问题多了一层迭代；而优化 问题不仅增加了循环迭代，还增加了目标函数模型和最优化 模型，使求解过程更加复杂。本章仅针对模拟与设计。,2.1.2 过程系统模拟的基本结构,单元过程模块,物性数据库,热力学数据库,计算方法库,经济分析模块,优化方法库,输入模块,输出模块,管理系统 执行模块,输入模块：提供模拟计算中所需的所有信息，包括过程系统的拓
5、扑结构信息。输入方式可以是批处理或一次性输入，也可以采用用户人机对话的方式。,物性数据库、热力学数据库、计算方法库：为单元模块求解提供基础数据及求解方法。,单元过程模块：根据输入流股及单元结构信息，进行物料及能量衡算，获得所有输出流股的信息（如换热器、精馏塔）。,优化方法库：系统模拟需要进行优化时，提供优化计算方法。 经济分析模块：将生产操作费用与设备投资费用与市场联系起来，对系统生产进行经济评价。 管理系统执行模块：过程系统模拟的核心，用以控制计算顺序及整个模拟过程。 输出模块：按照过程单元或流股输出用户所需的中间结果及最终结果等。,化工过程系统的结构常表示为化工生产系统的工艺流程图。,2.
6、1.3 过程系统模拟的三种基本方法,模拟计算求解的方法包括： 序贯模块法（Sequential Modular Method） 面向方程法（Equation Oriented Method） 联立模块法（Simultaneously Modular Method）,化工过程系统的数学模型通常采用一大型的非线性方程组表示， 具有复杂性和特殊性。过程系统模拟非常复杂，手工计算是难以胜任的，即使采用电子计算机来进行求解也存在一定的困难。,SMM按照由各种单元模块组成的过程系统的结构，序贯的对各单元模块进行计算，从而完成该过程系统模拟计算。,SMM的基本部分是模块（子程序），用以描述物性、单元操作以及
7、系统其它功能。,SMM对过程系统的模拟以单元模块的模拟计算为基础。,A、SMM,系统中的单元设备只要已知其所有输入流股和有关决策变量，就可通过调用相应的单元模块，解出所有输出流股。 对于开环系统（即不含循环流股的系统），完全可以根据系统的输入流股，从系统输入开始，按流程方向依次逐个计算对设备进行顺序计算。 但是当系统内有循环流股时，某些设备的输入流股来自流程后面的设备，是未知的，这些设备就无法单独求解。,1,2,3,4,5,6,7,若采用序贯模块法，首先需要将系统分割成若干个不可再分块（独立子系统），然后对其进行顺序求解，对含有多个单元的不可再分块，可用迭代的方法联立求解。 上例中，则需要将系
8、统分割成4个不可再分块，使各不可再分块之间再无循环流股，可以按流程拓扑的方向顺序进行求解。对于上例，求解顺序为12，34，5，67。,过程系统模拟的序贯模块法优缺点,优点：,与实际过程的直观联系强模拟系统软件的建立、维护和扩充都很方便，易通用化； 计算出错时易于诊断出错位置。,计算效率较低，尤其是解决设计和优化问题时计算效率更低。,缺点：,B、EOM,EOM形成通用软件比较困难；不能利用现有大量丰富的单元模块；缺乏实际流程的直观联系；计算失败之后难于诊断错误所在；对初值的要求比较苛刻；计算技术难度较大。,EOM又称联立方程法，将描述整个过程系统的数学方程式联立求解，从而得出模拟计算结果；,EO
9、M解算快速有效，对设计、优化问题灵活方便，效率较高；,C、联立模块法,联立模块法兼有序贯模块法和面向方程法的优点。既能使用序贯模块法积累的大量模块，又能将最费计算时间的流程收敛和设计约束收敛等迭代循环合并处理，通过联立求解达到同时收敛。,联立模块法又称双层法，将过程系统的近似模型方程与单元模块交替求解。,过程系统稳态模拟三种方法的比较,改变例子中的参数，分别进行过程系统模拟、设计和优化。,思考题,结合发酵过程的例子，说明过程系统的模拟、设计和优化。,2.1.4 过程系统结构分析步骤,A、系统结构的数学描述,对化工流程图作适当的归纳和简化，将其变成又结点和边组 成的流程拓扑图，并以矩阵的形式描述
10、图中的结构信息。,B、系统的分隔,利用系统结构矩阵进行必须联立求解子系统的识别，将整个 系统分隔成若干个相对独立的整体不可再分块，并确定 各个不可再分块的计算顺序。,C、不可再分块的切断,对必须联立求解的不可再分块进行切断运算，切断块内的 所有再循环流股，确定具有最佳效率的切断方案。,D、计算次序的确定,根据切断结果和不可再分块内流股的方向确定各不可再分块 内所有单元的计算顺序，然后产生一个总的模拟迭代计算次序。,流程,图,矩阵表格,结构描述,搜索环路,环路,不可再分块,分割,切断,块内排序,切断,块间排序,计算次序可执行程序,建立计算次序,系统降阶!,系统结构分析的过程是系统模拟使联立求解的
11、变量数逐步降低的过程，因此结构分析也称系统分解。,将一个联立求解非线性方程组的高维数学问题变成一系列维数相对数较低的问题进行求解，从而有效降低系统模拟求解的难度。,2.1.5 过程系统的结构描述,系统的数学模型=单元过程的数学模型+系统结构的数学模型,化工流程图过于复杂和精细,不适合用于系统的结构分析,过程描述要适合用于计算机的储存和结构分析的数学运算,所得到的系统分解结果要能直接用于系统数学模拟计算,因此需要对化工流程进行归纳简化和数学描述.,对于系统结构模型，应把系统各单元设备之间的相互连接关系，以及物料流和能量流的输入、输出关系表示出来。 这种关系可以用结构单元图来表示，如用数学形式表示
12、，即系统的结构模型。,一、 图论的基本概念,化工过程系统的工艺流程图如何转化为结构单元图？,1,2,3,4,5,6,7,8,9,氨合成过程的系统工艺流程简图,结构单元图由结构单元与流股 构成。结构单元也称为结点，可以是一个单元设备，也可以是一个虚拟单元。,储槽中既不发生物理变化，也不发生化学变化，故不在结构单元图中出现。,利用结点和边的结合对系统结构进行数学描述，构成结构单元图/图。,对代表物料流和能量流的流股分别进行编号，在结构单元图中以边的形式出现。,A、图：一定逻辑关系的一种特定表示形式， 是对网络结构、拓扑关系的一种数学抽象。,图G由节点E（不分形状大小）及边S（不分粗细长短）所组成，
13、 即G=（E，S）。,图论作为离散数学的一个分支，在解决网络结构的表示及分析运算中有着广泛应用。,注意：人们只关心两点是否被一条线所连接，而对点的形状、大小及连线长短、粗细等不感兴趣。,B、图的种类,可分为无向图和有向图两类。,无向图,S1,e1,e2,e3,e4,e5,e6,S2,S3,S4,S7,S5,S6,S1,e1,e2,e3,e4,e5,e6,S2,S3,S4,S7,S5,S6,有向图,每一条边均为有向边的图为有向图。,在一个图中，若两个点由一条边连接起来，则称为邻接点。,若用图来表示化工过程系统的网络结构，则单元过程为 图中的结点，而这些单元过程之间的物料流、能量流等 信号流即为图
14、中的有向边，故可用有向图来描述相应过 程系统的结构，然后通过图论的方法来研究过程系统的 结构特性。,在有向图中，射入一个结点的边的数目称为该结点的入度， 由一个结点射出的边数称为该结点的出度，而结点的入度 和出度之和为该结点的度数。,如一个系统可以分解成子系统，则所对应的图可以分解为子图。,S1,e1,e2,e3,e4,S2,S3,S4,S7,S5,S6,e2,e3,S2,S4,S7,S5,S6,子图,e1,e4,C、几种重要的子图,回路：起始节点与终止节点为同一节点的通路，即封闭的通路。,路：图中任意两个节点之间，由其它节点和相互顺序连接的 边构成的交替序列。,通路：两节点间按有向边方向与其
15、它节点连接的点、边交替序列。,环路：中间节点只通过一次的回路。环路是网络的一个特征， 与再循环、网络拓扑结构直接有关。,s1,e1,e2,s5,e4,e5,e3,s3,s2,s4,s6,相互连接的图：图中任意一对节点均可由路来连接。 显然，在过程系统模型化中，只有这种相互连接的图才是有意义的，因为当图中含有不相互连接的结点时，则可分解成两个或两个以上的不相连子系统，对这些不相连系统，则完全可以分别建立模型并分别完全独立地来进行计算。,整体（不可再分块）： 具有公共节点的环路所构成的子图（含有再循环物流）。,树：由根和枝组成，往下生长，构成数学上的树。 树的概念可以用来搜索图中的环路，从而找到不可再分块。,二、图的矩阵表示法（回路矩阵、关联矩阵、邻接矩阵）,A、回路矩阵,回路：起始节点与终止节点为同一节点的通路。 环路：中间节点只通过一次的回路。（简单回路Simple Cycle）,Loop/Stream Matrix,行回路；列流股,否则为空白或为零。,若回路i中包含有物流j，则相应的矩阵元素 ，,例,L1 L2,e2,e3,S2,S4,S7,S5,S6,e1,e4,p18,又如,I,II,III,IV,S1,S2,S3,S4,S6,S7,S5,其简单回路有4个：,L1 L2 L3 L4,B、邻接矩阵,S1,e1,e2,e3,e4,S2,S3,S4,S7,S5,S6,
